数学高三理数第三次质量调查试卷

1、数学高三理数第三次质量调查试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2020海南模拟) 设集合 ， ，则 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） 设 ， 则“”是“直线与直线平行”的（ ）条件A . 充分不必要B . 必要不充分C . 充要D . 既不充分也不必要3. （2分） 如果实数x，y满足 ， 目标函数z=kx+y的最大值为12，最小值为3，那么实数k的值为（ ）A . 2B . 2C . D . 不存在4. （2分） 程序框图中的三种基本逻辑结构不包括（ ）A . 顺序结构B . 条件结构C . 判断结构D . 循环结构5.

2、（2分） 已知向量 ， 满足|=1， ， 则2在向量上的投影为（ ）A . -1B . 1C . D . 6. （2分） (2017高二上汕头月考) 将函数 的图象向右平移 个单位后所得的图象的一个对称轴是（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 已知双曲线的离心率是 ， 其焦点为 ， P是双曲线上一点，且 ， 若的面积等于9，则a+b=（ ）A . 5B . 6C . 7D . 88. （2分） 已知奇函数f(x)是R上的单调函数，若函数yf(2x21)f(x)只有一个零点，则实数的值是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共7分)9. （1分） (2

3、018高二下赣榆期末) 复数 （ 为虚数单位）的模为_. 10. （1分） (2019高三上衡水月考) 如图，阴影部分是由曲线 和 及 轴围成的封闭图形，则阴影部分的面积为_. 11. （1分） (2019高二上宁波期中) 九章算术中的“邪田”意为直角梯形，上、下底称为畔，高称为正广，非高腰边称为邪。在四棱锥 中，底面 为邪田，两畔 分别为1，3，正广 为 ， 平面 ，则邪田 的邪长为_；邪所在直线与平面 所成角的大小为_. 12. （1分） (2018杨浦模拟) 若双曲线 （ ）的左焦点在抛物线 的准线上，则 _13. （1分） 若正实数a、b、c满足a+b+c=3，ab+bc+ac=2，则

4、a+b的最小值是_14. （2分） (2017高二下南通期中) 在0，1，2，3，9这十个自然数中，任取三个不同的数字则组成的三位数中是3的倍数的有_个 三、 解答题 (共5题；共30分)15. （10分） (2018高一下唐山期末) 中，角 ， ， 对应的边分别为 ， ， ，已知 . （1） 若 ，求角 ； （2） 若 ， ，求边 上的高 . 16. （5分） (2016高三上重庆期中) 根据某电子商务平台的调查统计显示，参与调查的1000位上网购物者的年龄情况如图显示 （1） 已知30，40）、40，50）、50，60）三个年龄段的上网购物者人数成等差数列，求a，b的值 （2） 该电子商务

5、平台将年龄在30，50）之间的人群定义为高消费人群，其他的年龄段定义为潜在消费人群，为了鼓励潜在消费人群的消费，该平台决定发放代金券，高消费人群每人发放50元的代金券，潜在消费人群每人发放100元的代金券，现采用分层抽样的方式从参与调查的1000位上网购者中抽取10人，并在这10人中随机抽取3人进行回访，求此三人获得代金券总和X的分布列与数学期望 17. （5分） 如图，四棱锥SABCD中，底面ABCD为正方形，SA平面ABCD，AB=3，SA=4（1）求异面直线SC与AD所成角；（2）求点B到平面SCD的距离18. （5分） (2017高二上河北期末) 椭圆C： 的左右焦点分别是F1 ， F

6、2 ， 离心率为 ，过F1且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段长为1 （1） 求椭圆C的方程； （2） 点P是椭圆C上除长轴端点外的任一点，连接PF1，PF2，设F1PF2的角平分线PM交C的长轴于点M（m，0），求m的取值范围； （3） 在（2）的条件下，过点P作斜率为k的直线l，使得l与椭圆C有且只有一个公共点，设直线PF1，PF2的斜率分别为k1，k2，若k0，试证明 为定值，并求出这个定值19. （5分） (2017黑龙江模拟) 已知f（x）=e2x+ln（x+a） （1） 当a=1时，求f（x）在（0，1）处的切线方程；当x0时，求证：f（x）（x+1）2+x （2） 若存在x00，+），使得 成立，求实数a的取值范围 第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共6题；共