广西壮族自治区高三上学期期中数学试卷（II）卷（模拟）

1、广西壮族自治区高三上学期期中数学试卷（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分） 一个游戏转盘上有四种颜色：红、黄、蓝、黑，并且它们所占面积的比为6214，则指针停在红色或蓝色的区域的概率为 （ ）A . B . C . D . 2. （2分） 已知复数z满足zi=1，则|z|=（ ）A . B . C . 1D . 3. （2分） 若实数x、y满足不等式组 ， 则x+y的最大值为（ ）A . 4B . 5C . 6D . 74. （2分） “函数在区间上存在零点”是“”的（ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充

2、分也不必要条件5. （2分） 一个几何体的三视图如图所示，已知这个几何体的体积为10 ， 则h=（ ）A . B . C . 3D . 56. （2分） 已知向量=（2，2），=（cos，sin），则向量的模的最小值是（ ）A . 3B . 3C . D . 27. （2分） (2017高二下黄山期末) 过双曲线 =1的一个焦点F作一条渐近线的垂线，若垂足是恰在线段OF（O为坐标原点）的垂直平分线上，则双曲线的离心率为（ ） A . 2B . C . D . 8. （2分） (2017高二下蚌埠期中) 若f（x）是定义在R上的可导函数，且满足（x1）f（x）0，则必有（ ） A . f（0）+

3、f（2）2f（1）B . f（0）+f（2）2f（1）C . f（0）+f（2）2f（1）D . f（0）+f（2）2f（1）二、 填空题 (共7题；共8分)9. （1分） 若全集U=R，集合M=x|x（x2）0，N=1，2，3，4，则NUM=_10. （1分） (2017枣庄模拟) 已知函数f（x）=sin x+cos x，f（x）是f（x）的导函数若f（x）=2f（x），则 =_ 11. （2分） (2020天津模拟) 已知某同学投篮投中的概率为 ，现该同学要投篮3次，且每次投篮结果相互独立，则恰投中两次的概率为：_；记X为该同学在这3次投篮中投中的次数,则随机变量X的数学期望为_. 12

4、. （1分） (2017南阳模拟) 在等腰ABC中，AB=AC，若AC边上的中线BD的长为6，则ABC的面积的最大值是_ 13. （1分） (2017唐山模拟) 若（2+x）（1x）6=a0+a1x+a2x2+a7x7 ， 则a2+a3=_ 14. （1分） (2016高一上苏州期中) 已知 则满足 的x值为_ 15. （1分） 已知正方体 的棱长为 ，则 =_.三、 解答题 (共5题；共35分)16. （10分） (2017广安模拟) 某大学有甲、乙两个图书馆，对其借书、还书的等待时间进行调查，得到下表： 甲图书馆借（还）书等待时间T1（分钟）12345频数1500 1000 500 500

5、 1500 乙图书馆借（还）书等待时间T2（分钟）12345频数100050020001250250以表中等待时间的学生人数的频率为概率（1） 分别求在甲、乙两图书馆借书的平均等待时间； （2） 学校规定借书、还书必须在同一图书馆，某学生需要借一本数学参考书，并希望借、还书的等待时间之和不超过4分钟，在哪个图书馆借、还书更能满足他的要求？ 17. （5分） (2019高三上金华期末) 数列 的前n项和为 ，且满足 ， 求通项公式 ； 记 ，求证： 18. （10分） (2017渝中模拟) 如图，正三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱 ，AB=2，D，E分别为棱AC，B1C1的中点，M，N分别为线段

6、AC1和BE的中点 （1） 求证：直线MN平面ABC； （2） 求二面角CBDE的余弦值 19. （5分） (2017潮南模拟) 已知M（ ，0），N（2，0），曲线C上的任意一点P满足： = | | （）求曲线C的方程；（）设曲线C与x轴的交点分别为A、B，过N的任意直线（直线与x轴不重合）与曲线C交于R、Q两点，直线AR与BQ交于点S问：点S是否在同一直线上？若是，请求出这条直线的方程；若不是，请说明理由20. （5分） (2020化州模拟) 已知函数 ， ， . （）当 时，求函数 的单调区间；（）若曲线 在点 处的切线 与曲线 切于点 ，求 的值；（）若 恒成立，求 的最大值.第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题