高二下期数学推理证明练习题

1、高二下期数学推理证明练习题1将奇数1，3，5，7，9，进行如下分组：1，3，5，7，9，11，.试观察每组内各数之和，则第n组内各数的和等于()An2 Bn3 Cn4 Dn(n1)2要证明a2b21a2b20，只需证明()A2ab1a2b20 Ba2b210 C1a2b20 D(a21)(b21)03已知a，b为非零实数，且ab，则下列不等式成立的是()Aa2b2 Ba2bab2 C. D.b，ab及ab中至少有一个成立；ac，bc，ab不能同时成立，其中正确判断的个数是()A0 B1 C2 D35有如下三段论推理：所有偶数都是4的倍数，因为6是偶数，所以6是4的倍数其中的结论是错误的导致这一

2、错误的原因是()A大前提错误 B小前提错误 C大前提和小前提都错误 D推理形式错误6下面使用类比推理正确的是()A由“若a3b3，则ab”类推出“a0b0，则ab”B由“(ab)cacbc”类推出“(ab)cacbc”C由“(ab)cacbc”类推出“(c0)”D由“(ab)nanbn”类推出“(ab)nanbn”7用反证法证明命题“设a，b为实数，则方程x3axb0至少有一个实根”时，要做的假设是()A方程x3axb0没有实根 B方程x3axb0至多有一个实根C方程x3axb0至多有两个实根 D方程x3axb0恰好有两个实根8已知x，y，z(0，)，ax，by，cz，则a，b，c三数()A至

3、少有一个不大于2 B都小于2 C至少有一个不小于2 D都大于29在不等边三角形中，a为最大边，要想得到A为钝角的结论，三边a，b，c应满足条件()Aa2b2c2 Da2b2c210在平面直角坐标系内，方程1表示在x，y轴上的截距分别为a，b的直线，拓展到空间，在x，y，z轴上的截距分别为a，b，c(abc0)的平面方程为()A.1 B.1 C.1 Daxbycz111()设ABC的三边长分别为a，b，c，ABC的面积为S，内切圆半径为r，则r；类比这个结论可知：若四面体PABC的四个面的面积分别为S1，S2，S3，S4，四面体PABC的体积为V，内切球的半径为R，则R()A. B. C. D.

4、12通过圆与球的类比，由“半径为R的圆的内接矩形中，以正方形的面积为最大，最大值为2R2”猜想关于球的相应命题为“半径为R的球的内接六面体中，_”()A以长方体的体积为最大，最大值为2R3 B以正方体的体积为最大，最大值为3R3C以长方体的体积为最大，最大值为 D以正方体的体积为最大，最大值为13观察(x2)2x，(x4)4x3，(cosx)sinx，由归纳推理可得：若定义在R上的函数f(x)满足f(x)f(x)，记g(x)为f(x)的导函数，则g(x)()Af(x) Bf(x) Cg(x) Dg(x)14观察如图所示的正方形图案，每条边(包括两个端点)有n(n2, nN)个圆点，第n个图案中

5、圆点的总数为Sn，按此规律判断出Sn与n的关系式为()ASn2n BSn4n CSn 2n DSn4n415()已知2，3，4，5，若a(a，t均为正实数)，类比以上等式，可推测a，t的值，则ta()A0 B41 C49 16观察下列不等式：1，1，1，照此规律，第五个不等式为_17()已知x0，由不等式x22，x33，x44，在x0条件下，请根据上述不等式归纳出一个一般性的不等式_18在等比数列an中，若r，s，t是互不相等的正整数，则有等式aaa1成立类比上述性质，相应地，在等差数列bn中，若r，s，t是互不相等的正整数，则有等式_成立19在平面上，若两个正三角形的边长之比为12，它们的面积之比为14；类似地，在空间中，若两个正四面体的底面面积之比为12，则它们的体积之比为_20在ABC中，若C90，BCa，ACb，则ABC的外接圆的半径r