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文档简介

1、19.1.1平行四边形的性质,孝义市第十一中学杨建新,生活中的平行四边形,A,B,C,D,平行四边形相关概念,平行四边形相对的边称为对边,相对的角称为对角.,对边：AB与CD;BC与DA.对角:ABC与CDA;BAD与DCB.,两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.,读作：平行四边形ABCD,记作：ABCD,定义,1.如图，EFBCAD,GHABCD,EF与GH相交于点O，则图中共有个平行四边形.,找一找,9,用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形？,拼一拼,从拼图可以得到什么启示？,小结：平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连接对角

2、线转化为两个全等的三角形进行解题。,平行四边形的边、角有怎样的数量关系？,猜一猜,平行四边形的对边平行.平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等.平行四边形的邻角互补,请用直尺,量角器等工具度量你手中拼好的平行四边形的边和角，并记录下数据，验证猜想AB=DC，AD=BC，A=C，B=D是否正确?,量一量,用你以前所学的知识证明猜想.,已知：ABCD求证：AB=CD，BC=DA；B=D，A=C.,证一证,即BADDCB,四边形ABCD是平行四边形ABCD，ADBC,12，34,12ACCA34,ABCCDA（ASA）,ABCD，BCDA，BD,又12，34,1423,在ABC和CDA中,证明：连

3、接AC,平行四边形的对边平行平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等,平行四边形的邻角互补,平行四边形的性质,A,B,C,D,四边形ABCD是平行四边形ABCD,ADBCABCD,ADBCA=C,B=D,如图:在ABCD中,根据已知你能得到哪些结论？为什么?,32cm,30cm,56,124,124,小结：平行四边形中知道其中一角可求出另外三个角的度数，知道其中两边可求出另外两边的长度。,小试牛刀,如图小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少?,解：四边形ABCD是平行四边形AB=CD,AD=BCAB=8mCD=8m又AB+BC+CD+AD=36,AD=BC=10m,知识应用,8cm,学以致用,解：四边形ABCD是平行四边形,又A+B+C+D=360,C=A=140,A=C,B=D,A:B=7:2,丰收园,1、定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形2、性质：平行四边形的对边平行。平行四边形的对边相等。平行四边形的对角相等。平行四边形的邻角互补。3、性质的运用,

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