用频率作为概率的估计值.ppt

1、25.3用频率估计概率,必然事件,不可能事件,可能性,随机事件(不确定事件),回顾,概率定义：事件发生的可能性,也称为事件发生的概率.,必然事件发生的概率为1(或100%),记作P(必然事件)=1;不可能事件发生的概率为0,记作P(不可能事件)=0;随机事件(不确定事件)发生的概率介于01之间,即0P(不确定事件)1.如果A为随机事件(不确定事件),那么0P(A)1.,用列举法求概率的条件是什么?,(1)实验的所有结果是有限个(n)(2)各种结果的可能性相等.,还有其他的方法吗？我们还可以利用多次重复试验，通过统计试验结果估计概率,正面,反面,全班同学做抛掷硬币试验，每人10次,并且每人一定要

2、准确的记录下正面朝上的次数,以抛硬币事件为例,小明抛掷硬币试验获得的数据以及绘制的折线统计图,500,频率,抛掷次数,当抛掷硬币次数很大时,正面朝上的频率是否比较稳定?,18世纪以来一些统计学家抛掷硬币的试验结果,从上表可以看出，“正面朝上”的频率总在附近波动，而且近似等于.,在充分试验中，一个随机事件的频率一般会在一个常数附近摆动，而且次数越多，摆动幅度越小.这个性质称为频率的,稳定性,500,频率,抛掷次数,结论,一般地，在一定条件下大量重复进行同一试验时，事件A发生的频率会稳定地在某一个常数附近摆动，这个常数就是事件A发生的概率P(A).,事实上，这类随机事件发生的概率的值是客观存在的，

3、但我们无法确定它们的精确值，因而在实际工作中常把试验次数很大时事件发生的频率作为概率的近似值,材料2：,则估计油菜籽发芽的概率为,0.9,问题1:某林业部门要考查某种幼树在一定条件下的移植成活率,应采取什么具体做法?,问题2:某水果公司以2元/千克的成本新进了10000千克柑橘,如果公司希望这些柑橘能够获得利润5000元,那么在出售柑橘时(去掉坏的),每千克大约定价为多少元?,上面两个问题,都不属于结果可能性相等的类型.移植中有两种情况活或死.它们的可能性并不相等,事件发生的概率并不都为50%.柑橘是好的还是坏的两种事件发生的概率也不相等.因此也不能简单的用50%来表示它发生的概率.,需要注意

4、的是:概率是针对大量重复的试验而言的,大量试验反映的规律并非在每一次试验中出现.,更一般地,即使试验的所有可能的结果不是有限个,或各种可能的结果发生的可能性不相等,也可以通过试验的方法去估计一个随机事件发生的概率.只要试验次数是足够大的,频率就可以作为概率的估计值.,问题1某林业部门要考查某种幼树在一定条件的移植的成活率，应采用什么具体做法？下表是一张模拟的统计表，请补出表中的空缺，并完成表后的填空,二.思考解答,0.94,0.923,0.883,0.905,0.897,从上表可以发现,幼树移植成活的频率在_左右摆动,并且随着统计数据的增加,这种规律愈加明显,所以估计幼树移植成活率的概率为_,

5、0.9,90%,问题2某水果公司以2元/千克的成本新进了10000千克的柑橘，如果公司希望这些柑橘能够获得利润5000元，那么在出售柑橘（已去掉损坏的柑橘）时，每千克大约定价为多少元比较合适？销售人员首先从所有的柑橘中随机地抽取若干柑橘，进行了“柑橘损坏率”统计，并把获得的数据记录在表中，请你帮忙完成此表,0.101,0.097,0.097,0.103,0.101,0.098,0.099,0.103,从上表可以看出，柑橘损坏的频率在常数_左右摆动，并且随统计量的增加这种规律逐渐_，那么可以把柑橘损坏的概率估计为这个常数如果估计这个概率为0.1，则柑橘完好的概率为_,思考,0.1,稳定,.,设每

6、千克柑橘的销价为x元，则应有（x2.22）9000=5000,解得x2.8,因此，出售柑橘时每千克大约定价为2.8元可获利润5000元,根据估计的概率可以知道，在10000千克柑橘中完好柑橘的质量为100000.99000千克，完好柑橘的实际成本为,为简单起见，我们能否直接把表中500千克柑橘对应的柑橘损坏的频率看作柑橘损坏的频率？能否看作柑橘损坏的概率？,应该可以的,因为500千克柑橘损坏51.54千克，损坏率是0.103，可以近似的估算是柑橘的损坏概率,某农科所在相同条件下做了某作物种子发芽率的试验，结果如下表所示：,一般地，1000千克种子中大约有多少是不能发芽的？,练习,0.94,0.

7、94,0.94,0.85,0.87,0.88,0.89,0.90,0.90,0.98,一般地，1000千克种子中大约有多少是不能发芽的？,解:这批种子的发芽的频率稳定在0.9即种子发芽的概率为90%,不发芽的概率为0.1,不发芽的概率为10%,所以:100010%=100千克,1000千克种子大约有100千克是不能发芽的.,类树苗：B类树苗：,0.80.940.8700.9230.8830.8900.9150.9050.902,0.90.980.850.90.8550.8500.8560.8550.851,例：张小明承包了一片荒山，他想把这片荒山改造成一个苹果果园，现在有两批幼苗可以选择，它们

8、的成活率如下两个表格所示：,观察图表,回答问题串,、从表中可以发现，类幼树移植成活的频率在_左右摆动，并且随着统计数据的增加，这种规律愈加明显，估计类幼树移植成活的概率为_，估计类幼树移植成活的概率为_、张小明选择类树苗，还是类树苗呢？_,若他的荒山需要10000株树苗，则他实际需要进树苗_株？3、如果每株树苗9元，则小明买树苗共需_元,0.9,0.9,0.85,A类,11112,100008,概率伴随着你我他,1.在有一个10万人的小镇,随机调查了2000人,其中有250人看中央电视台的早间新闻.在该镇随便问一个人,他看早间新闻的概率大约是多少?该镇看中央电视台早间新闻的大约是多少人?,解:根据概率的意义,可以认为其概率大约等于250/2000=0.125.该镇约有1000000.125=12500人看中央电视台的早间新闻.,从一定的高度落下的图钉，落地后可能图钉尖着地，也可能图钉尖不找地，估计一下哪种事件的概率更大，与同学合作，通过做实验来验证一下你事先估计是否正确？,你能估计图钉尖朝上的概率吗？,大家都来