2018年高中数学 第一章 常用逻辑用语 1.2.1“且”与“或”课件1 新人教B版选修2-1.ppt

1、,1.2基本逻辑联结词,创设情景，引入新课,且：就是两者都要、都有的意思.,或：就是两者至少有一个的意思（可兼有）,今后常用小写字母p,q,r,s,表示命题。,1.2.1“且”与“或”,下列命题中，命题间有什么关系？,（1）12能被3整除；（2）12能被4整除；（3）12能被3整除且能被4整除；,问题1：,命题(3)是由命题(1)(2)使用联结词“且”联结得到的新命题.,一般地，用联结词“且”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作pq，读作“p且q”,1.“且”,问题2思考：命题pq的真假如何确定？观察下列各组命题，命题pq的真假与p、q的真假有什么联系？,P:12能被3整除；q:1

2、2能被4整除；pq:12能被3整除且能被4整除；,P:等腰三角形两腰相等；q:等腰三角形三条中线相等；pq:等腰三角形两边相等且三条中线相等.,P:6是奇数;q:6是质数;pq:6是奇数且是质数.,填空：一般地，我们规定:当p，q都是真命题时，pq是；当p，q两个命题中有一个命题是假命题时，pq是.,一句话概括：全真才真,一假则假.,真命题,假命题,命题pq的真假判断方法：,假,假,假,真,探究：逻辑联结词“且”的含义与集合中学过的哪个概念的意义相同呢？,对“且”的理解，可联想到集合中“交集”的概念AB=xxA且xB中的“且”，是指“xA”、“xB”这两个条件都要满足的意思,活动探究,例1：将

3、下列命题用“且”联结成新命题，并判断他们的真假：（1）p：平行四边形的对角线互相平分，q：平行四边形的对角线相等；（2）p：菱形的对角线互相垂直，q：菱形的对角线互相平分；（3）p：35是15的倍数，q：35是7的倍数.,（3)pq:35是15的倍数且是7的倍数.p是假命题，pq是假命题.,（1）pq：平行四边形的对角线互相平分且相等.q是假命题，pq是假命题.,（2）pq:菱形的对角线互相垂直且平分.p、q都是真命题，pq是真命题.,例题分析,解：,有些命题如含有“和”、“与”、“既，又.”等词的命题能用“且”改写成“pq”的形式，,例2：用逻辑联结词“且”改写下列命题，并判断它们的真假.（

4、1）1既是奇数，又是质数；（2）2和3都是质数.,解：（1）1是奇数且1是质数，假命题（2）2是质数且3是质数，真命题,2.或,下列命题中，命题间有什么关系？,(1)27是7的倍数;(2)27是9的倍数;(3)27是7的倍数或是9的倍数.,1.问题,命题(3)是由命题(1)(2)使用联结词“或”联结得到的新命题.,一般地，用联结词“或”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作pq，读作“p或q”.,思考：命题pq的真假如何确定？观察下列三组命题，命题pq的真假与p、q的真假有什么联系？,P:27是7的倍数;q:27是9的倍数;pq:27是7的倍数或是9的倍数.,P:等腰梯形对角线垂直；

5、q:等腰梯形对角线平分；pq:等腰梯形对角线垂直或平分.,P:三边对应成比例的两个三角形相似;q:三角对应相等的两个三角形相似;pq:三边对应成比例或三角对应相等的两个三角形相似.,一般地，我们规定:当p，q两个命题中有个命题是真命题时,pq是命题；当p，q两个命题都是假命题时，pq是命题.,一句话概括：一真即真,全假才假.,一,真,假,命题pq的真假判断方法：,假,真,真,真,探究：逻辑联结词“或”的含义与集合中学过的哪个概念的意义相同呢？,对“或”的理解，可联想到集合中“并集”的概念AB=xxA或xB中的“或”，它是指“xA”、“xB”中至少一个是成立的，即xA且xB；也可以xA且xB；也

6、可以xA且xB,活动探究,例3：判断下列命题的真假：（1）22；（2）集合A是AB的子集或是AB的子集；（3）周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等.,解：（1）p：2=2；q：22p是真命题，pq是真命题.,（3）p：周长相等的两个三角形全等；q：面积相等的两个三角形全等.命题p、q都是假命题，pq是假命题.,（2）p：集合A是AB的子集；q：集合A是AB的子集q是真命题，pq是真命题.,例题分析,如果pq为真命题,那么pq一定是真命题吗?反之,如果pq为真命题,那么pq一定是真命题吗?,总结思考,1.命题“方程的解是”中，使用逻辑词的情况是（）A.没有使用逻辑联结词B.使用了逻辑联结词“或”C.使用了逻辑联结词“且”D.使用了逻辑联结词“或”与“且”,B,练习,2.在下列命题中（1）命题“不等式没有实数解”；（2）命题“1是偶数或奇数”；（3）命题“既属于集合，也属于集合”；（4）命题“”其中，真命题为_.,（2）（4）,3.命题p：“不等式的解集为”；命题q：“不等式的解集为”，则（）Ap真q假Bp假q真C命题“p且q”为真D命题“p或q”为假,D,4.在一次模拟射击游戏中，小李连续射击了两次，设命题p：“第一次射击中靶”，命题q：“第二