陕西省高一下学期数学第一次月考试卷（模拟）

1、陕西省高一下学期数学第一次月考试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知中，角A,B,C所对的边分别为a，b，c，外接圆半径是1,，且满足条件,则的面积的最大值为（ ）A . B . C . D . 2. （2分） (2016高一下辽宁期末) ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c若 cosA，则ABC为（ ） A . 钝角三角形B . 直角三角形C . 锐角三角形D . 等边三角形3. （2分） 已知命题P：“存在命题q:“中，若则AB。则下列命题为真命题的是（ ）A . B . C . D . 4. （2分） 数列1，3，6，10，的一

2、个通项公式an=（ ）A . B . C . D . 5. （2分） 设等比数列,Sn是数列的前n项和，S3=14,且al8,3a2,a36依次成等差数列，则ala3等于（ ）A . 4B . 9C . 16D . 256. （2分） 如图，在塔底 的正西方 处测得塔顶的仰角为 ，在它的南偏东 的 处测得塔顶的仰角为 ，若 的距离是 ，则塔高为 （ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2016高一下蓟县期中) 在ABC中， ，A=30，则ABC的面积等于（ ）A . B . C . D . 8. （2分） 三边长分别是 ， 则它的最大锐角的平分线分三角形的面积比是（ ）A .

3、1:1B . 1:2C . 1:4D . 4:39. （2分） 已知在等比数列中， ， 那么等于（ ）A . 5B . 10C . 15D . 2010. （2分） 在数列an中，已知a1=3，且数列an+（1）n是公比为2的等比数列，对于任意的nN* ， 不等式a1+a2+anan+1恒成立，则实数的取值范围是（ ）A . B . C . D . （，111. （2分） (2019河南模拟) 九章算术中有一题：今有牛、马、羊食人苗 苗主责之粟五斗 羊主曰：“我羊食半马 ”马主曰：“我马食半牛 ”今欲衰偿之，问各出几何 其意思是：今有牛、马、羊吃了别人的禾苗，禾苗主人要求赔偿五斗粟 羊主人说：

4、“我羊所吃的禾苗只有马的一半 ”马主人说：“我马所吃的禾苗只有牛的一半 ”若按此比例偿还，牛、马、羊的主人各应赔偿多少？设牛、马、羊的主人分别应偿还x斗、y斗、z斗，则下列判断正确的是 A . 且 B . 且 C . 且 D . 且 12. （2分） 在所在的平面内，点满足 ， 且对于任意实数 ， 恒有 ， 则（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018杨浦模拟) 在 中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c ， ， .若 为钝角， ，则 的面积为_14. （1分） (2019高一下湖州月考) 设 的内角 , , 的对边分别为 , , ,若

5、 的周长等于20,面积是 , ,则 边的长是_. 15. （1分） 已知f（x）是定义在1，1上的奇函数，若m，n1，1，m+n0时，有 0，则不等式 的解集为_ 16. （1分） (2018高二上通辽月考) 已知数列an的前n项和Sn ，则an的通项公式an_. 三、 解答题 (共6题；共45分)17. （10分） (2019高二上佛山月考) 已知a，b，c分别为ABC三个内角A，B，C的对边，2bcosA=acosC+ccosA （1） 求角A的大小； （2） 若a=3，ABC的周长为8，求ABC的面积 18. （5分） (2020贵州模拟) 记 为等差数列 的前 项和，已知 ， （1）

6、求 的通项公式； （2） 求数列 的前 项和 . 19. （10分） (2017高二下太原期中) 已知数列bn满足bn=| |，其中a1=2，an+1= （1） 求b1，b2，b3，并猜想bn的表达式（不必写出证明过程）； （2） 设cn= ，数列|cn|的前项和为Sn，求证Sn 20. （5分） (2020杨浦期末) 东西向的铁路上有两个道口 、 ,铁路两侧的公路分布如图, 位于 的南偏西 ,且位于 的南偏东 方向, 位于 的正北方向, , 处一辆救护车欲通过道口前往 处的医院送病人,发现北偏东 方向的 处(火车头位置)有一列火车自东向西驶来,若火车通过每个道口都需要 分钟,救护车和火车的速

7、度均为 . （1） 判断救护车通过道口 是否会受火车影响,并说明理由; （2） 为了尽快将病人送到医院,救护车应选择 、 中的哪个道口？通过计算说明. 21. （10分） (2018高二上湖滨月考) 如图，在ABC中，AB=3 ，D是BC边上一点，且ADB= . （1） 求AD的长； （2） 若CD=10，求AC的长及ACD的面积. 22. （5分） 已知等差数列an的前n项和为Sn ， a8=2，S8=68 （1） 求数列an的通项公式； （2） 求数列|an|的前n项和Tn 第 10 页 共 10 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空