高三上学期数学开学考试试卷

1、高三上学期数学开学考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 填空题：本大题共14个小题，每小题5分，共70分，把答案填在 (共14题；共15分)1. （1分） (2015高三上上海期中) 设集合M=x|x2=x，N=x|lgx0，则MN=_ 2. （1分） (2019高二下上饶月考) =_ 3. （1分） (2017山东) 已知向量 =（2，6）， =（1，），若 ，则=_4. （2分） 已知袋子中有大小相同的红球1个，黑球2个，从中任取2个设 表示取到红球的个数，则 _， _ 5. （1分） (2018高二上如东月考) 运行如图所示的伪代码，其结果为_ 6. （1分） (2018高二下溧水期

2、末) 若抛物线 的焦点到双曲线C： 的渐近线距离等于 ，则双曲线C的离心率为_ 7. （1分） (2016四川文) 从2，3，8，9中任取两个不同的数字，分别记为a，b，则logab为整数的概率是_8. （1分） (2012山东理) 如图，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，E，F分别为线段AA1 ， B1C上的点，则三棱锥D1EDF的体积为_ 9. （1分） (2018益阳模拟) 已知斜率为 ，且在 轴上的截距 为正的直线 与圆 交于 ， 两点， 为坐标原点，若 的面积为 ，则 _10. （1分） (2016高一下赣榆期中) 将函数 的图象向左平移 个单位，再向下平移1个单位，得到函数

3、g（x）的图象，则g（x）的解析式为_ 11. （1分） (2019金山模拟) 无穷等比数列 各项和 的值为2，公比 ，则首项 的取值范围是_ 12. （1分） (2019高二上洛阳期中) 设 ，则四个数 ， ， ， 中最小的是_ 13. （1分） (2019高三上深州月考) 在直角 中，点 是斜边 的中点，且 ，则 _. 14. （1分） (2015高二下宜昌期中) 定义在R上的函数f（x）满足f（x）+f（x+5）=16，当x（1，4时，f（x）=x22x ， 则函数f（x）在区间0，2016上的零点个数是_ 二、 解答题 (共6题；共105分)15. （20分） (2018广州模拟) 在

4、ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且 . （1） 求角C的大小； （2） 求角C的大小； （3） 若A= ，ABC的面积为 ，M为BC的中点，求AM. （4） 若A= ，ABC的面积为 ，M为BC的中点，求AM. 16. （5分） (2018中山模拟) 如图所示,在四棱锥 中, , , ， , . () 证明:平面 平面 ；() 若 ,求二面角 的余弦值.17. （20分） (2019长宁模拟) 已知数列 的前 项和为 ，且 ， . （1） 设数列 是等比数列，试探究当正实数 满足什么条件时，数列 具有如下性质 ：对于任意的 （ ），都存在 ，使得 ，写出你的探究过程，并求出满足

5、条件的正实数 的集合. （2） 若数列 是等差数列，且 ，求实数 的值； （3） 若数列 满足 （ ），且 ，求证： 是等差数列； （4） 设数列 是等比数列，试探究当正实数 满足什么条件时，数列 具有如下性质 ：对于任意的 （ ），都存在 ，使得 ，写出你的探究过程，并求出满足条件的正实数 的集合. 18. （20分） (2018高三上河北月考) 已知椭圆 的离心率 ，原点到过点 ， 的直线的距离是 . （1） 求椭圆 的方程； （2） 求椭圆 的方程； （3） 如果直线 交椭圆 于不同的两点 ，且 都在以 为圆心的圆上，求 的值. （4） 如果直线 交椭圆 于不同的两点 ，且 都在以 为圆

6、心的圆上，求 的值. 19. （20分） (2019高三上珠海期末) 某花卉经销商销售某种鲜花，售价为每支5元，成本为每支2元销售宗旨是当天进货当天销售当天未售出的当垃圾处理根据以往的销售情况，按 进行分组，得到如图所示的频率分布直方图 （1） 根据频率分布直方图计算该种鲜花日需求量的平均数 ,同一组中的数据用该组区间中点值代表； （2） 根据频率分布直方图计算该种鲜花日需求量的平均数 ,同一组中的数据用该组区间中点值代表； （3） 该经销商某天购进了400支这种鲜花，假设当天的需求量为x枝， ，利润为y元，求 关于 的函数关系式，并结合频率分布直方图估计利润 不小于800元的概率 （4） 该

7、经销商某天购进了400支这种鲜花，假设当天的需求量为x枝， ，利润为y元，求 关于 的函数关系式，并结合频率分布直方图估计利润 不小于800元的概率 20. （20分） (2018高二上烟台期中) 已知函数 ， （1） 求证：函数 在 上只有一个零点； （2） 求证：函数 在 上只有一个零点； （3） 若当 ，不等式 恒成立，求实数m的取值范围 （4） 若当 ，不等式 恒成立，求实数m的取值范围 第 9 页 共 9 页参考答案一、 填空题：本大题共14个小题，每小题5分，共70分，把答案填在 (共14题；共15分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、答案：略11-1、12-1、13-1、14-1、二、 解答题 (共6题；共105分)15-1、15-2、15-3、15-4、16-1、17-1、答案：略17-2、