陕西省高二上学期期中数学试卷（理科）C卷

1、陕西省高二上学期期中数学试卷（理科）C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知集合A=x|x=3n+1，nN，B=5，7，9，11，13，则集合AB中元素的个数为（ ）A . 5B . 4C . 3D . 22. （2分） 设m、n是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ）A . 若mn ， m ， 则nB . 若 ， m ， 则mC . 若 ， m ， 则mD . 若mn ， m ， n ， 则3. （2分） 在等差数列中， ， 则前13项之和等于（ ）A . 26B . 13C . 52D . 1564. （2分） (20

2、17淮北模拟) 已知x，y满足线性约束条件 ，若z=x+4y的最大值与最小值之差为5，则实数的值为（ ） A . 3B . C . D . 15. （2分） ABC的三内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c，设向量,.若使则角C的大小为（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 首项为1，公比为2的等比数列的前4项和S4=（ ）A . 32B . 31C . 16D . 157. （2分） 函数f（x）=sin（2x+）+cos（2x+），（|）的图象关于点(,0)对称，则f（x）的增区间（ ）A . B . C . D . 8. （2分） 已知函数 ， 则该函数与直线x=a的交点

3、个数有（ ）A . 1个B . 2个C . 无数个D . 至多一个9. （2分） (2017吉林模拟) 在等腰直角ABC中，AC=BC，D在AB边上且满足： ，若ACD=60，则t的值为（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 已知函数的导函数图象如图所示，若为锐角三角形，则一定成立的是（ ）A . B . C . D . 11. （2分） 已知 ， 则“”是的（ ）A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件12. （2分） (2017高二上中山月考) 定义 为 个正数 ， ， ， 的“均倒数”，若已知数列 的前 项的“均倒数”

4、为 ，又 ，则 （ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高一上启东期末) 求值：sin1440=_ 14. （1分） (2018高二上通辽月考) 若x，y满足约束条件 则 的最大值为_. 15. （1分） 如图，在平行四边形ABCD中，点E在边CD上，若在平行四边形ABCD内部随机取一个点Q，则点Q取自ABE内部的概率是_16. （1分） 、 是双曲线 的两个焦点，点 是双曲线 上一点，且 ，则 的面积为_. 三、 解答题 (共5题；共55分)17. （10分） (2017高一下湖北期中) 如图，为迎接校庆，我校准备在直角三角形ABC内

5、的空地上植造一块“绿地ABD”，规划在ABD的内接正方形BEFG内种花，其余地方种草，若AB=a，DAB=，种草的面积为S1 ， 种花的面积为S2 ， 比值 称为“规划和谐度”（1） 试用a，表示S1，S2；（2） 若a为定值，BC足够长，当为何值时，“规划和谐度”有最小值，最小值是多少？18. （15分） (2020随县模拟) 某大学为了调查该校学生性别与身高的关系，对该校1000名学生按照 的比例进行抽样调查，得到身高频数分布表如下： 男生身高频率分布表男生身高（单位：厘米）频数710191842女生身高频数分布表女生身高（单位：厘米）频数31015633（1） 估计这1000名学生中女生

6、的人数； （2） 估计这1000名学生中身高在 的概率； （3） 在样本中，从身高在 的女生中任取2名女生进行调查，求这2名学生身高在 的概率.（身高单位：厘米） 19. （10分） (2020海南模拟) 已知数列 的前 项和为 ，且 . （1） 证明：数列 为常数列. （2） 求数列 的前 项和 . 20. （15分） (2016高二上桂林开学考) 设数列an的前n项和为Sn 已知a1=1， =an+1 n2n ，nN* （1） 求数列an的通项公式； （2） 设数列bn满足anan1=bna ，求数列bn的n前项和Tn； （3） 是否存在实数，使得不等式a +a + 0恒成立，若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由 21. （5分） (2017高二下鞍山期中) 设函数f（x）=ax2+bx+c （a0）中，a，b，c均为整数，且f（0），f（1）均为奇数求证：f（x）=0无整数根 第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填