重庆市数学高二上学期理数12月月考试卷

1、重庆市数学高二上学期理数12月月考试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2020广东模拟) 在复平面内对应的点位于（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. （2分） 某校为了了解1500名学生对学校食堂的意见，从中抽取1个容量为50的样本，采用系统抽样法，则分段间隔为（ ） A . 10B . 15C . 20D . 303. （2分） (2018高一下榆林期中) 已知 是平面， 是直线下列命题中不正确的是（ ） A . 若 ， ，则 B . 若 ， ，则 C . 若 ， ，则 D . 若 ， ，则 4. （2

2、分） 设集合 ， 分别从集合A和B中随机取一个数a和b，确定平面上的一个点P(a,b)，记“点P(a,b)落在直线x+y=n上”为事件 ， 若事件的概率最大，则n的所有可能值为:（ ）A . 3B . 4C . 3和4D . 2和55. （2分） 若命题 ，则 是（ ） A . B . 或 C . D . 且 6. （2分） “”是“直线与圆相切”的（ ）.A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分又不必要条件7. （2分） 已知f（ ）= ，则f（1）等于（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2019高二下哈尔滨月考) 函数 ， 的最大值

3、是（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2019和平模拟) 执行如图所示的程序框图,若输入的 ，则输出 （ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2019高二上荔湾期末) 函数y = 的图象如图所示，下列数值排序正确的是（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2018高三上重庆月考) 函数 的图像在点 处的切线斜率的最小值是（ ） A . 2B . C . 3D . 412. （2分） 设函数 ， 则是（ ）A . 奇函数，且在（0,1）上是增函数B . 奇函数，且在（0,1）上是减函数C . 偶函数，且在（0,1）上是增函数D . 偶

4、函数，且在（0,1）上是减函数二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高三上汕头期中) 如图，在边长为1的正方形OABC中任取一点P，则点P恰好取自阴影部分的概率为_ 14. （1分） (2018高二下葫芦岛期中) 设 ，则二项式 的展开式的常数项是_. 15. （1分） (2019高二上温州期末) 阿波罗尼斯是古希腊著名数学家，与欧几里得、阿基米德被称为亚历山大时期数学三巨匠，他对圆锥曲线有深刻而系统的研究，主要研究成果集中在他的代表作圆锥曲线一书，阿波罗尼斯圆是他的研究成果之一，指的是：已知动点M与两定点A、B的距离之比为（0，1），那么点M的轨迹就是阿波罗尼斯圆下面，

5、我们来研究与此相关的一个问题已知圆：x2+y21和点 ，点B（1，1），M为圆O上动点，则2|MA|+|MB|的最小值为_ 16. （1分） (2018高二上北京期中) 如图，在正四面体VABC中，直线VA与BC所成角的大小为_；二面角VBCA的余弦值为_。 三、 解答题 (共6题；共55分)17. （10分） (2019河南模拟) 已知命题p：函数 有零点；命题q：函数 区间 内只有一个极值点 若 为真命题，求实数a的取值范围 18. （10分） 某种心脏手术，成功率为 ，现准备进行 例此种手术，试估计： （1） 恰好成功 例的概率. （2） 恰好成功 例的概率. 19. （10分） (20

6、19高三上深圳期末) 为提倡节能减排，同时减轻居民负担，广州市积极推进“一户一表”工程。非一户一表用户电费采用“合表电价”收费标准：0.65元/度。“一户一表”用户电费采用阶梯电价收取，其11月到次年4月起执行非夏季标准如下： 第一档第二档第三档每户每月用电量（单位：度）电价（单位：元/度）0.610.660.91例如：某用户11月用电410度，采用合表电价收费标准，应交电费 元，若采用阶梯电价收费标准，应交电费 元.为调查阶梯电价是否能取到“减轻居民负担”的效果，随机调查了该市100户的11月用电量，工作人员已经将90户的月用电量填在下面的频率分布表中，最后10户的月用电量（单位：度）为：8

7、8、268、370、140、440、420、520、320、230、380.组别月用电量频数统计频数频率合计（1） 完成频率分布表，并绘制频率分布直方图； （2） 根据已有信息，试估计全市住户11月的平均用电量（同一组数据用该区间的中点值作代表）； （3） 设某用户11月用电量为 度（ ），按照合表电价收费标准应交 元，按照阶梯电价收费标准应交 元，请用 表示 和 ，并求当 时， 的最大值，同时根据频率分布直方图估计“阶梯电价”能否给不低于75的用户带来实惠？ 20. （5分） (2019长沙模拟) 如图，在四棱锥 中， ，底面四边形 为直角梯形， ， ， 为线段 上一点. （1） 若 ，则在

8、线段 上是否存在点 ，使得 平面 ?若存在，请确定 点的位置；若不存在，请说明理由 （2） 己知 ，若异面直线 与 成 角，二而角 的余弦值为 ，求 的长. 21. （10分） (2016高一上赣州期中) 已知函数f（x）=x2+2mx+3m+4， （1） 若f（x）在（，1上单调递减，求m的取值范围； （2） 求f（x）在0，2上的最大值g（m） 22. （10分） 已知椭圆C： =1（ab0）的右焦点为F，离心率e= ，过点F且斜率为1的直线与椭圆交于C，D（D在x轴上方）两点， （1） 证明 是定值； （2） 若F（1，0），设斜率为k的直线l交椭圆C于A，B两点，且以AB为直径的圆恒过原点O，求OAB面积最大值 第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-