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1、九年级数学(下)第二十七章 二次函数,27二次函数与一元二次方程,1,1、 一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根的判别式 = 。 方程根的情况是：当0 时方程 ； 当=0时，方程 ； 当0时，方程 。,b2-4ac,有两个不等实数根,有两个相等实数根,没有实数根,2 、 二次函数y=ax2+bx+c(a、b、c是常数，且a0)图像 是一条 ，,抛物线,复习提问,2,1、二次函数图像与x轴交点个数有几种情况？想一想， 画一画,y,0,三种可能：两个交点 一个交点 没有交点。,自主学习一：,3,(1). 图象y=x2+2x与x轴交点个数( ) 一元二次方程x2+2x=0根的个数 ( ) (

2、2)图象y=x2-2x+1与x轴交点个数( ) 一元二次方程x2-2x+1=0根的个数( ) (3)图象y=x2-2x+2与x轴交点个数( ) 一元二次方程x2-2x+2=0根的个数( ),二次函数y=x2+2x,y=x2-2x+1,y=x2-2x+2的图象如图：,y=x2+2x,y=x2-2x+1,y=x2-2x+2,自主学习二： 二次函数与x轴交点与一元二次方程的根有什么关系?,两个交点,一个交点,没有交点,0，有两个不相等实数根,=0，有两个相等实数根,0无实数根,4,. 二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的个数 与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系?,有两个交点,有两个相异的实数根,b2-4ac 0,有一个交点,有两个相等的实数根,b2-4ac = 0,没有交点,没有实数根,b2-4ac -1且k0,4.已知二次函数图象过（-1,0），（3，0）和（1，-8）三点，求二次函数表达式。,Y=2(x+1)(

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