辽宁省高考数学二诊试卷（理科）B卷

1、辽宁省高考数学二诊试卷（理科）B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017新课标卷文) 下列各式的运算结果为纯虚数的是（ ）A . i（1+i）2B . i2（1i）C . （1+i）2D . i（1+i）2. （2分） (2019高一上延安月考) 设集合 ， ，则集合 （ ） A . B . C . D . 3. （2分） 已知随机变量服从正态分布N(3，1)且 ， 则（ ）A . 0.1588B . 0.1587C . 0.1586D . 0.15854. （2分） 已知数列an 满足a1= ， 且对任意的正整数m,n，都有am+n= am

2、 + an ， 则等于（ ）A . B . C . D . 25. （2分） (2016高一上重庆期中) 若函数f（x）= ，若f（a）f（a），则实数a的取值范围是（ ） A . （1，0）（0，1）B . （，1）（1，+）C . （1，0）（1，+）D . （，1）（0，1）6. （2分） (2017南开模拟) 在如图所示的程序框图中，若输出的值是3，则输入x的取值范围是（ ） A . （4，10B . （2，+）C . （2，4D . （4，+）7. （2分） 若顶点在原点，始边为x轴的非负半轴的钝角的终边与圆x2+y2=2相交于A（x1 ， y1），射线OA绕点O顺时针旋转30后，与

3、圆x2+y2=2相交于B（x2 ， y2），当|x1x2|有最大值时，cos=（ ）A . -B . -C . D . 8. （2分） (2018榆社模拟) 某几何体的三视图如图所示，其中俯视图中的圆的半径为2，则该几何体的体积为（ ）A . B . 296C . D . 5129. （2分） (2016高一下浦东期中) 方程2x=x+1的解的个数为（ ） A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个10. （2分） 一个三位自然数百位，十位，个位上的数字依次为 ， 当且仅当时称为“凹数”（如213，312等），若 ， 且互不相同，则这个三位数为“凹数”的概率为（ ）A . B . C .

4、 D . 11. （2分） (2018高三上北京月考) 若变量 满足 ，则 的最值情况为（ ） A . 有最小值3B . 有最大值3C . 有最小值2D . 有最大值412. （2分） (2018广元模拟) 函数 ，若关于 的方程 有五个不同的零点，则 的取值范围（ ） A . （1，2）B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017河南模拟) 已知向量 =（2，3）， =（m，6），若 ，则|2 + |=_ 14. （1分） 给出下列命题：已知集合M满足M1，2，3，4，且M中至多有一个偶数，这样的集合M有6个；函数f（x）=ax2+2（a1）x+2，在

5、区间（，4）上为减函数，则a的取值范围为0a；已知函数f（x）= ， 则=60；如果函数y=f（x）的图象关于y轴对称，且f（x）=（x2014）2+1（x0），则当x0时，f（x）=（x+2014）21；其中正确的命题的序号是_15. （1分） (2017兰州模拟) 已知数列an、bn满足 ，其中bn是等差数列，且a9a2009=4，则b1+b2+b3+b2017=_ 16. （1分） (2016高二上遵义期中) 点P在椭圆 =1上运动，点A、B分别在x2+（y4）2=16和x2+（y+4）2=4上运动，则PA+PB的最大值_ 三、 解答题 (共7题；共60分)17. （5分） (2016高

6、三上连城期中) 已知a，b，c分别是ABC内角A，B，C的对边，且 csinA=acosC （I）求C的值；（）若c=2a，b=2 ，求ABC的面积18. （10分） (2020海安模拟) 一种抛硬币游戏的规则是：抛掷一枚硬币，每次正面向上得1分，反面向上得2分. （1） 设抛掷5次的得分为 ，求 的分布列和数学期望 ； （2） 求恰好得到 分的概率. 19. （10分） (2015高二上西宁期末) 在三棱锥SABC中，SA底面ABC，ABBC，DE垂直平分SC且分别交AC、SC于D、E，又SA=AB，SB=BC， （1） 求证：BD平面SAC； （2） 求二面角EBDC的大小 20. （5分

7、） (2018高三上昭通期末) 己知椭圆 上任意一点P，由点P向y轴作垂线段PQ，垂足为Q，点M在PQ上，且 ，点M的轨迹为C(I)求曲线C的方程；(II)过点D(2，0)作直线，与曲线C交于A，B两点，设N是过点( ，0)且平行于y轴的直线上一动点，满足 (O为原点)，问是否存在这样的直线，使得四边形OANB为矩形?若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由 21. （10分） (2018高二下遵化期中) 已知函数 （1） 求曲线 在点 处的切线方程； （2） 求 的最小值. 22. （10分） (2014新课标II卷理) 在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆C的极坐标方程为=2cos，0， （1） 求C的参数方程； （2） 设点D在半圆C上，半圆C在D处的切线与直线l：y= x+2垂直，根据（1）中你得到的参数方程，求直线CD的倾斜角及D的坐标 23. （10分） (2017衡阳模拟) 已知函数f（x）=|3x1|2|x|+2 （1） 解不等式：f（x）10； （2） 若对任意的实数x，f（x）|x|a恒成立，求实数a的取值范围 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-