贵阳市高三上学期开学数学试卷（理科）（II）卷

1、贵阳市高三上学期开学数学试卷（理科）（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高一上历城期中) 设全集U=xN|x6，A=1，3，5，B=4，5，6，则（UA）B等于（ ） A . 0，2B . 5C . 1，3D . 4，62. （2分） (2016高二上黄骅期中) 下列命题正确的是（ ） A . 在ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，则ab是cos Acos B的充要条件B . 命题p：对任意的xR，x2+x+10，则p：对任意的xR，x2+x+10C . 已知p： 0，则p： 0D . 存在实数xR，使sin x+cos

2、 x= 成立3. （2分） (2016高三上烟台期中) 曲线y=x3与直线y=x所围成图形的面积为（ ） A . B . C . 1D . 24. （2分） (2016高一上铜仁期中) 已知f（x21）定义域为0，3，则f（2x1）的定义域为（ ） A . 1， B . 0， C . 3，15D . 1，35. （2分） 已知a，b都是实数，那么“”是“lnalnb”的（ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件6. （2分） 已知ab0，则2a ， 2b ， 3a的关系为（ ） A . 2a2b3aB . 3a2a2bC . 2a3a2bD

3、. 2b3a2a7. （2分） (2016城中模拟) 已知函数f（x）满足f（x）=f（x），f（x+8）=f（x），且当x（0，4时f（x）= ，关于x的不等式f2（x）+af（x）0在2016，2016上有且只有2016个整数解，则实数a的取值范围是（ ） A . （ ln6，ln2B . （ln2， ln6）C . （ln2， ln6D . （ ln6，ln2）8. （2分） 过双曲线左焦点且倾斜角为的直线交双曲线右支于点 ， 若线段的中点落在轴上，则此双曲线的离心率为（ ）A . B . C . D . 9. （2分） 已知A、B是球O的球面上两点，且AOB=120，C为球面上的动点，

4、若三棱锥OABC体积的最大值为 ，则球O的表面积为（ ） A . 4B . C . 16D . 3210. （2分） 两个定点A、B间距离为6，动点P到A、B距离平方差为常数，动点Q到A、B两点距离平方和为26，且Q轨迹上恰有三个点到P的轨迹的距离为1，则值可为（ ） A . 12B . 24C . 4D . 111. （2分） (2017高一下宿州期中) 在数列an中，已知a1=0，an+2an=2，则a7的值为（ ） A . 9B . 15C . 6D . 812. （2分） 设m，n是不同的直线，是不同的平面，下列命题中正确的是（ ）A . 若m，n，mn，则B . 若m，n，mn，则C

5、 . 若m，n，mn，则D . 若m，n，mn，则二、 填空题 (共4题；共5分)13. （1分） (2017高二上南昌月考) 已知x3是函数f(x)alnxx210x的一个极值点，则实数a_. 14. （1分） (2016高二下唐山期中) 观察下列等式： 1 = 1 + = + 1 + + = + + 据此规律，第n个等式可为_15. （2分） (2016高一下大同期中) 函数 的最小正周期为_；最大值分别为_ 16. （1分） (2018高二上南宁月考) 已知等比数列 满足 ，则 _ 三、 解答题 (共6题；共65分)17. （10分） (2017高二下徐州期中) 阅读材料：根据两角和与差

6、的正弦公式，有： sin（+）=sincos+cossinsin（）=sincoscossin由+得sin（+）+sin（）=2sincos令+=A，=有= ，= 代入得sinA+sinB=2sin cos （1） 利用上述结论，试求sin15+sin75的值； （2） 类比上述推证方法，根据两角和与差的余弦公式，证明：cosAcosB=2sin cos 18. （15分） (2017高一上如东月考) 已知函数 . （1） 若函数 在区间 上存在零点，求实数 的取值范围； （2） 当 时，若对任意的 ，总存在 ，使 成立，求实数 的取值范围； （3） 若 的值域为区间 ，是否存在常数 ，使区间

7、 的长度为 ？若存在，求出 的值；若不存在，请说明理由.（注：区间 的长度为 ） 19. （15分） (2017衡水模拟) 已知两动圆F1：（x+ ）2+y2=r2和F2：（x ）2+y2=（4r）2（0r4），把它们的公共点的轨迹记为曲线C，若曲线C与y轴的正半轴的交点为M，且曲线C上的相异两点A、B满足： =0 （1） 求曲线C的方程； （2） 证明直线AB恒经过一定点，并求此定点的坐标； （3） 求ABM面积S的最大值 20. （10分） (2018高二下辽宁期末) （1） 在平面直角坐标系 中，曲线 的参数方程是 ( 为参数， )，以原点 为极点， 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系.写出

8、 的极坐标方程；若 为曲线 上的两点，且 ，求 的范围.（2） 已知函数 ， . 时，解不等式 ；若对任意 ，存在 ，使得 ，求实数 的取值范围.21. （10分） (2016高一上乾安期中) 设a0， 是R上的函数，且满足f（x）=f（x），xR （1） 求a的值； （2） 证明f（x）在（0，+）上是增函数 22. （5分） (2017河西模拟) 已知函数f（x）=k|x3|，kR，且f（x+3）0的解集为1，1 （）求k的值；（）若a、b、c是正实数，且 ，求证： 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、1