西安市高考数学预测试卷（理科）A卷

1、西安市高考数学预测试卷（理科）A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高一上山丹期中) 已知集合 ， ，则下列关系中正确的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2016高三上新津期中) 已知复数z满足（1+ i）z=2 i（i为虚数单位），则z在复平面内对应的点位于（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分） (2018河北模拟) 如图所示是一个组合几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2016浙江文) 已知函数f（x）=x2

2、+bx，则“b0”是“f（f（x）的最小值与f（x）的最小值相等”的（ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件5. （2分） 已知 ， ， ， 则执行如图的程序框图后输出的结果等于（ ）A . B . C . D . 其它值6. （2分） (2018高二上大连期末) 直三棱柱 中， 分别是 的中点， ,则BM与AN所成角的余弦值为（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2017高一上乌鲁木齐期中) 已知函数 ，若函数 有四个不同零点 ，且 ，则 的最小值为（ ） A . 2016B . 2017C . 2018D . 2

3、0198. （2分） 关于直线及平面 ， 下列命题中正确的是（ ）A . 若 ， 则B . 若则C . 若则D . 若则9. （2分） (2018高一下合肥期末) 已知向量 ， ，要得到函数 的图象，只需将 的图象（ ） A . 向左平移 个单位B . 向右平移 个单位C . 向左平移 个单位D . 向右平移 个单位10. （2分） (2017高二下故城期中) 将4个不同的小球放入3个不同的盒子，其中有的盒子可能没有放球，则总的方法共有（ ） A . 81种B . 64种C . 36种D . 18种11. （2分） 设、分别为双曲线的左、右焦点.若在双曲线右支上存在点 ， 满足 ， 且到直线的

4、距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线方程为 （ ）A . B . C . D . 12. （2分） (2018石嘴山模拟) 函数 的图象为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高一下黄冈期末) 已知实数x，y满足 ，则= 的取值范围是_ 14. （1分） (2017邯郸模拟) 已知函数f（x）= ，则ff（3）=_ 15. （1分） (2017高二下洛阳期末) 如图，已知双曲线 =1（a0，b0）的左、右焦点分别为F1、F2 ， |F1F2|=4，P是双曲线右支上一点，直线PF2交y轴于点A，APF1的内切圆切边PF1于点Q，若

5、|PQ|=1，则双曲线的离心率为_ 16. （1分） (2020长春模拟) 三棱锥 中， 平面 ， , , ，则三棱锥 的外接球的表面积为_. 三、 解答题 (共6题；共70分)17. （15分） 已知函数f（x）=2acos2x+bsinxcosx，f（0）=2，f（ ）= （1） 求f（x）的最大值和最小值； （2） 求f（x）的单调递增区间 （3） 对于角，若有k，kZ，且f（）=f（），求tan（+）的值 18. （10分） (2017六安模拟) 如图1，四边形ABCD为直角梯形，ADBC，ADAB，AD=1，BC=2，E为CD上一点，F为BE的中点，且DE=1，EC=2，现将梯形沿B

6、E折叠（如图2），使平面BCEABED（1） 求证：平面ACE平面BCE；（2） 能否在边AB上找到一点P（端点除外）使平面ACE与平面PCF所成角的余弦值为 ？若存在，试确定点P的位置，若不存在，请说明理由19. （15分） (2017高二上景德镇期末) 如图，李先生家住H小区，他工作在C科技园区，从家开车到公司上班路上有L1、L2两条路线，L1路线上有A1、A2、A3三个路口，各路口遇到红灯的概率均为 ；L2路线上有B1、B2两个路口，各路口遇到红灯的概率依次为 ， （1） 若走L1路线，求最多遇到1次红灯的概率； （2） 若走L2路线，求遇到红灯次数X的数学期望； （3） 按照“平均遇到

7、红灯次数最少”的要求，请你帮助李先生从上述两条路线中选择一条最好的上班路线，并说明理由 20. （10分） 已知点A（1，0）、B（1，0），直线AM与BM相交于点M，且它们的斜率之积为2， （1） 求动点M的轨迹E的方程； （2） 若过点N（ ，1）的直线l交动点M的轨迹于C、D两点，且点N为CD的中点，求直线l的方程 21. （10分） (2020泉州模拟) 已知函数 . （1） 讨论 的单调性； （2） 若函数 在 有两个零点，求m的取值范围. 22. （10分） (2018茂名模拟) 在平面直角坐标系 中，以原点 为极点， 轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 ，直线

8、 的参数方程为 （ 为参数， 为倾斜角).（1） 若 ，求 的普通方程和 的直角坐标方程； （2） 若 与 有两个不同的交点 ，且 为 的中点，求 . 四、 选修4-5：不等式选讲 (共1题；共10分)23. （10分） (2020鹤壁模拟) 己知 ，函数 . （1） 若 ，解不等式 ； （2） 若函数 ，且存在 使得 成立，求实数 的取值范围. 第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、答案：略15-1、16-1、三、 解