石家庄市高二下学期期中数学试卷+（理科）C卷

1、石家庄市高二下学期期中数学试卷+（理科）C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 设复数 ， ， 若为实数，则b的值为（ ）A . 2B . 1C . -1D . -22. （2分） (2018高二下辽宁期中) 已知集合 ， ，则 （ ）A . B . C . D . 3. （2分） 函数的奇偶性为（ ）A . 既奇又偶函数B . 偶函数C . 非奇非偶函数D . 奇函数4. （2分） (2012天津理) 如图所示，F1和F2分别是双曲线的两个焦点，A和B是以O为圆心，|OF1|为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且F2AB是等边三角形，则离心率为（

2、）A . B . C . D . 5. （2分） (2019高一上屯溪期中) 下列结论：函数 和 是同一函数；函数 的定义域为 ，则函数f（3x2） 的定义域为0，；函数 的递增区间为 ；其中正确的个数为（ ）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个6. （2分） (2016高一上哈尔滨期中) f（x）=x5+ax3+bx8且f（2）=0，则f（2）等于（ ） A . 16B . 18C . 10D . 107. （2分） (2017黑龙江模拟) 在拍毕业照时，六个同学排成一排照相，要求其中一对好友甲和乙相邻，且同学丙不能和甲相邻的概率为（ ） A . B . C . D . 8. （

3、2分） (2015高三上江西期末) 某市高三数学抽样考试中，对90分以上（含90分） 的成绩进行统计，其频率分布图如图2所示，已知130140分数段的人数为90，90100分数段的人数为a，则图1所示程序框图的运算结果为（注：n！=123n，如5！=12345）（ ） A . 800!B . 810!C . 811!D . 812!9. （2分） 在（1+x）6（1+y）4的展开式中，xy2项的系数为（ ）A . 45B . 36C . 60D . 12010. （2分） 在矩形ABCD中，AB=4,BC=3 E是CD的中点，沿AE将折起，使二面角D-AE-B为60，则四棱锥D-ABCE的体积

4、是（ ）A . B . C . D . 11. （2分） 在中，D是BC的中点，AD=3，点P在AD上且满足则（ ）A . 6B . C . -12D . 12. （2分） 已知函数 ， 若方程有且只有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 已知奇函数f(x) 则函数h(x)的最大值为_ 14. （1分） (2016高二上大庆期中) 设双曲线 的一条渐近线与抛物线y=x2+1 只有一个公共点，则双曲线的离心率为_ 15. （1分） (2013天津理) 已知圆的极坐标方程为=4cos，圆心为C，点P的极坐标为

5、 ，则|CP|=_ 16. （1分） 设变量x，y满足约束条件 ， 则目标函数z=3x+y的最大值为_ 三、 解答题： (共6题；共55分)17. （10分） (2017高一下宜春期末) 在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知a= ，cosA= ，B=A+ （1） 求b的值； （2） 求ABC的面积 18. （5分） (2017宁波模拟) 已知数列an中，a1=4，an+1= ，nN* ， Sn为an的前n项和 （）求证：nN*时，anan+1；（）求证：nN*时，2Sn2n 19. （10分） (2017唐山模拟) 某3D打印机，其打出的产品质量按照百分制衡量，若得分不低于8

6、5分则为合格品，低于85分则为不合格品，商家用该打印机随机打印了15件产品，得分情况如图； （1） 写出该组数据的中位数和众数，并估计该打印机打出的产品为合格品的概率； （2） 若打印一件合格品可获利54元，打印一件不合格品则亏损18元，记X为打印3件产品商家所获得的利润，在（1）的前提下，求随机变量X的分布列和数学期望 20. （10分） (2018高三上河北月考) 如图所示，底面为菱形的直四棱柱 被过三点 C、B1、D1 的平面截去一个三棱锥 C1-CB1D1(图一)得几何体 (图二)，E为 的中点（1） 点F为棱 上的动点，试问平面 与平面CEA1 是否垂直?请说明理由；（2） 设 AB

7、=2 ，BAD=60，AA1=4当点F为 中点时，求锐二面角 的余弦值21. （10分） (2018高二下邱县期末) 已知椭圆 的离心率为 ，椭圆 与 轴交于 两点，且 （1） 求椭圆 的方程； （2） 设点 是椭圆 上的一个动点，且直线 与直线 分别交于 两点是否存在点 使得以 为直径的圆经过点 ？若存在，求出点 的横坐标；若不存在，说明理由. 22. （10分） (2015高三上潮州期末) 已知函数f（x）= lnx （1） 若f（x）在x=3处取得极值，求实数a的值； （2） 若f（x）53x恒成立，求实数a的取值范围 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、1