成都市高二上学期期中数学试卷（理科）A卷（模拟）

1、成都市高二上学期期中数学试卷（理科）A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 若经过原点的直线l与直线y= x+1的夹角为30，则直线l的倾斜角是（ ） A . 0B . 60C . 0或60D . 60或902. （2分） 直线在x轴上的截距为a，在y轴上的截距为b，则（ ）A . B . C . D . 3. （2分） (2015高二上福建期末) 已知抛物线y2=8x，点Q是圆C：x2+y2+2x8y+13=0上任意一点，记抛物线上任意一点到直线x=2的距离为d，则|PQ|+d的最小值为（ ） A . 5B . 4C . 3D . 24. （2分）

2、 已知直线l1：(k3)x(4k)y10，与l2：2(k3)x2y30平行，则k的值是（ ）A . 1或3B . 1或5C . 3或5D . 1或25. （2分） 已知函数f（x）=x3的图象为曲线C，给出以下四个命题：若点M在曲线C上，过点M作曲线C的切线可作一条且只能作一条；对于曲线C上任意一点P（x1 ， y1）（x10），在曲线C上总可以找到一点Q（x2 ， y2），使x1和x2的等差中项是同一个常数；设函数g（x）=|f（x）2sin2x|，则g（x）的最小值是0；若f（x+a）8f（x）在区间1，2上恒成立，则a的最大值是1其中真命题的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D

3、. 46. （2分） (2019高二上四川期中) “ ”是“直线 与圆 ”相切的（ ） A . 必要不充分条件B . 充分不必要条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件7. （2分） (2017高三下新县开学考) 已知双曲线M： （a0，b0）的一个焦点到一条渐近线的距离为 （c为双曲线的半焦距长），则双曲线的离心率e为（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 已知两定点 ， 如果动点P满足 ， 则点P的轨迹所包围的图形的面积等于（ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2018高三上沈阳期末) 若直线 ： 被圆 截得的弦最短，则直线 的方程是（ ） A .

4、 B . C . D . 10. （2分） (2017高二上湖北期中) 阿波罗尼斯是古希腊著名数学家，与欧几里得、阿基米德被称为亚历山大时期数学三巨匠，他对圆锥曲线有深刻而系统的研究，主要研究成果集中在他的代表作圆锥曲线一书，阿波罗尼斯圆是他的研究成果之一，指的是：已知动点M与两定点A、B的距离之比为（0，1），那么点M的轨迹就是阿波罗尼斯圆下面，我们来研究与此相关的一个问题已知圆：x2+y2=1和点 ，点B（1，1），M为圆O上动点，则2|MA|+|MB|的最小值为（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2017赤峰模拟) 圆x2+y2+4x2y+1=0的圆心到直线x+a

5、y1=0的距离等于1，则a=（ ） A . B . C . D . 212. （2分） (2015高三上孟津期末) 在ABC中， ， ，则过点C，以A、H为两焦点的椭圆的离心率为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 在空间直角坐标系Oxyz中，y轴上有一点M到已知点A（4，3，2）和点B（2，5，4）的距离相等，则点M的坐标是_14. （1分） (2018高二上沈阳期末) 在平面直角坐标系 中，已知双曲线的渐近线方程为 ，且它与椭圆 有相同的焦点，则该双曲线方程为_15. （1分） (2017高二上安阳开学考) 已知点M（5，0），N（0，5

6、），P为椭圆 + =1上一动点，则SMNP的最小值为_16. （1分） (2015高一上银川期末) 若圆C的半径为1，其圆心与点（1，0）关于直线y=x对称，则圆C的标准方程为_ 三、 解答题 (共4题；共35分)17. （5分） (2018永春模拟) 已知m1，直线 ，椭圆 ， 分别为椭圆 的左、右焦点. （）当直线 过右焦点 时，求直线 的方程；（）设直线 与椭圆 交于 两点， ， 的重心分别为 .若原点 在以线段 为直径的圆内，求实数 的取值范围.18. （10分） (2016高二上眉山期中) 已知圆C：（x3）2+（y4）2=4，直线l过定点A（1，0） （1） 若l与圆C相切，求l的

7、方程； （2） 若l与圆C相交于P、Q两点，若|PQ|=2 ，求此时直线l的方程 19. （10分） (2019武汉模拟) 已知椭圆 的长轴长为4，离心率为 （1） 求椭圆 的标准方程； （2） 过 作动直线 交椭圆 于 两点， 为平面上一点，直线 的斜率分别为 ，且满足 ，问 点是否在某定直线上运动，若存在，求出该直线方程；若不存在，请说明理由 20. （10分） 已知椭圆 的离心率 ，焦距为 （1） 求椭圆 的方程； （2） 已知椭圆 与直线 相交于不同的两点 ，且线段 的中点不在圆 内，求实数 的取值范围 第 10 页 共 10 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、