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文档简介

1、高中数学必修2,1.3.1空间几何体的表面积,复习回顾与情境创设：,简单几何体点、线、面的位置关系几何体的结构特征,怎样计算一些简单几何体的表面积和体积呢？,本节课要解决的问题：,柱、锥、台、球的表面积计算公式,正棱柱、正棱锥、正棱台等定义,棱柱侧棱和底面垂直直棱柱底面是正多边形正棱柱棱锥底面是正多边形，且顶点在底面的射影是底面正多边形的中心正棱锥(侧棱长都相等),正棱台,*斜棱柱,(各侧面为全等的矩形),四棱柱,直四棱柱,侧棱和底面垂直,长方体,底面是矩形,正四棱柱,底面是正方形,正方体,侧棱等于底面边长,S,O,B,E,平面展开图侧面展开图S直棱柱侧ch(c底面周长，h高)S正棱锥侧ch(

2、c底面周长，h斜高)S正棱台侧(cc)h(c，c上、下底面周长，h斜高),表面积(全面积),侧面积,S圆柱侧cl2rl(c底面周长，l母线长，r底面半径)S圆锥侧clrl(c底面周长，l母线长，r底面半径)S圆台侧(cc)l(rr)l(c，c上、下底面周长，r，r上、下底面半径),例1如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB4，BC3，AA12沿长方体表面AC1，求最短路线长,例2如图所示正方体纸盒的展开图中，线段AB，CD在原正方体中的位置关系是()A平行B垂直C相交且成60角D异面且成60角,D,判断1侧棱与高相等的棱柱是直棱柱2有一个侧面垂直于底面的三棱柱是直三棱柱3正棱柱的侧面是正方形4有两个相交侧面垂直于底面的四棱柱是直四棱柱5侧面都是等腰三角形的棱锥是正棱锥,T,T,F,F,F,例3圆锥的半径为r，母线为4r，M是底面圆上任意一点，从M拉一根绳子，环绕圆锥的侧面再回到M，最短绳长为多少？,M,M,O,*沿母线OM展开圆锥侧面,例4一个直角梯形上底、下底和高之比为2:4:将此直角梯形以垂直于底的腰为轴旋转一周形成一个圆台，求这个圆台上底面积、下底面积和侧面积之比,例5正四棱台的高是12cm，两底面边长之差为10cm，全面积为512cm2，求底面的边长,练习：用一张长12cm，宽8c

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