合肥市数学高二上学期理数第一次调研考试试卷D卷

1、合肥市数学高二上学期理数第一次调研考试试卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知为等差数列， ， 则等于（ ）A . 10B . 20C . 40D . 802. （2分） 在中,则b=（ ）A . B . C . D . 3. （2分） (2018高二上舒兰月考) 已知等比数列 的各项都是正数，且 成等差数列，则 （ ） A . 8B . 16C . 27D . 44. （2分） 在ABC中，a3，b ， c2，那么B等于（ ）A . 30B . 45C . 60D . 1205. （2分） 已知等比数列an的公比q= ， 则等于（ ）A .

2、 -B . -3C . D . 36. （2分） (2016高二上济南期中) 在ABC中，AB=5，BC=6，AC=8，则ABC的形状是（ ） A . 锐角三角形B . 直角三角形C . 钝角三角形D . 非钝角三角形7. （2分） 已知等差数列的前3项分别为2、4、6，则数列的第4项为（ ）A . 7B . 8C . 10D . 128. （2分） (2019高三上吉林月考) 已知 中，角 的对边分别为 ， ， ， ，则 外接圆的面积为（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 已知数列 ， 则a1+a2+a3+a100=（ ）A . -48B . -50C . -52D . -

3、4910. （2分） (2017合肥模拟) 锐角ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足（ab）（sinA+sinB）=（cb）sinC，若 ，则b2+c2的取值范围是（ ） A . （5，6B . （3，5）C . （3，6D . 5，611. （2分） 蓝军和红军进行军事演练，蓝军在距离 的军事基地 和 ，测得红军的两支精锐部队分别在 处和 处，且 ， ， ， ，如图所示，则红军这两支精锐部队间的距离是 （ ）A . B . C . D . 12. （2分） 设等差数列的前项和为,若 ， ,则当取最大值等于（ ）A . 4B . 5C . 6D . 7二、 填空题 (共4题；

4、共4分)13. （1分） (2016高一下江阴期中) 已知等差数列an中，前m（m为奇数）项的和为77，其中偶数项之和为33，且a1am=18，则数列an的通项公式为an=_ 14. （1分） 在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且=若b= ， a+c=4，则a的值为_15. （1分） 设an是等差数列，前n项和为Sn ， 对任意m，kN* ， 都有 = ，则 =_ 16. （1分） (2016高一下溧水期中) 设正项数列an的前n项和是Sn ， 若an和 都是等差数列，且公差相等，则a1=_ 三、 解答题 (共6题；共75分)17. （20分） (2019长宁模拟) 已知数列 的

5、前 项和为 ，且 ， . （1） 设数列 是等比数列，试探究当正实数 满足什么条件时，数列 具有如下性质 ：对于任意的 （ ），都存在 ，使得 ，写出你的探究过程，并求出满足条件的正实数 的集合. （2） 若数列 是等差数列，且 ，求实数 的值； （3） 若数列 满足 （ ），且 ，求证： 是等差数列； （4） 设数列 是等比数列，试探究当正实数 满足什么条件时，数列 具有如下性质 ：对于任意的 （ ），都存在 ，使得 ，写出你的探究过程，并求出满足条件的正实数 的集合. 18. （20分） (2018高一下台州期中) 在 中，角 的对边分别为 ，且 ， . （1） 求 的值； （2） 求 的

6、值； （3） 若a=2，求 的面积. （4） 若a=2，求 的面积. 19. （5分） (2019枣庄模拟) 数列an中，a1=2，anan+1=2pn+1（p为常数） （）若-a1 ， ，a4成等差数列，求p的值；（）是否存在p，使得an为等比数列？并说明理由20. （15分） (2019绵阳模拟) ABC的内角ABC的对边分别为a，b，c，己知 b（casinC）。 （1） 设b=c，N是ABC所在平面上一点，且与A点分别位于直线BC的两侧，如图，若BN=4，CN=2，求四边形ABNC面积的最大值 （2） 求角A的大小； （3） 设b=c，N是ABC所在平面上一点，且与A点分别位于直线BC

7、的两侧，如图，若BN=4，CN=2，求四边形ABNC面积的最大值 21. （10分） (2019高一下天长月考) 已知数列an为等案数列，且公差为d （1） 若a15=8,a60=20求a65的值： （2） 若a2+a3+a4+a5=34,a2a5=52，求公差d 22. （5分） (2017奉贤模拟) 一艘轮船在江中向正东方向航行，在点P观测到灯塔A、B在一直线上，并与航线成角（090），轮船沿航线前进b米到达C处，此时观测到灯塔A在北偏西45方向，灯塔B在北偏东（090）方向，0+90 ， 求CB；（结果用，b表示） 第 9 页 共 9 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共