北京市高二下学期3月月考数学试题A卷

1、北京市高二下学期3月月考数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共4题；共8分)1. （2分） 设l是一条直线，是不同的平面，则下列说法不正确的是（ ）A . 如果 ， 那么内一定存在直线平行于B . 如果不垂直于 ， 那么内一定不存在直线垂直于C . 如果 ， 那么D . 如果 ， l与 ， 都相交，那么l与 ， 所成的角互余2. （2分） (2016高二下南昌期中) 平面外有两条直线m和n，如果m和n在平面内的射影分别是m1和n1 ， 给出下列四个命题： m1n1mn；mnm1n1m1与n1相交m与n相交或重合m1与n1平行m与n平行或重合其中不正确的命题个数是（ ）A .

2、 1B . 2C . 3D . 43. （2分） 已知a，b，c为ABC的三个内角A，B，C的对边，向量=（ ， 1），=（cosA，sinA）若 ， 且cosB+bcosA=csinC，则角A，B的大小分别为（ ）A . ,B . ,C . ,D . ,4. （2分） 不等式3x+2y60表示的平面区域是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共12题；共17分)5. （2分） 已知复数z满足z+|z|=2+8i，其中i为虚数单位，则|z|=_6. （1分） 如图正方体ABCDA1B1C1D1中，与AD1异面且与AD1所成的角为90的面对角线(面对角线是指正方体各个面上的对角

3、线)共有_条.7. （1分） (2018高一下苏州期末) 如图所示，在 的方格中，每个小正方形的边长为1，点 ， ， ， 均为格点（格点是指每个小正方形的顶点），则 _8. （1分） (2017高三上徐州期中) 双曲线 的离心率是_ 9. （1分） (2020高一上黄陵期末) 已知圆 与圆 的半径分别为 和 ，圆心距 ，则两圆的位置关系_. 10. （1分） (2019金山模拟) 方程 （t为参数，tR）所对应曲线的普通方程为_11. （1分） (2018高二上如东月考) 若椭圆 的离心率 ，则k的值为_. 12. （1分） (2019高一上葫芦岛月考) 若方程 的两根为 ，则 _. 13.

4、（5分） (2016高一下南充期末) 下列命题： 已知a，b，m都是正数，并且ab，则 ；在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若A=60，a=7，b=8，则三角形有一解；若函数f（x）= ，则f（ ）+f（ ）+f（ ）+f（ ）=5；在等比数列an中，a1+a2+an= （其中nN* ， q为公比）；如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，点M，N分别是CD，CC1的中点，则异面直线A1M与DN所成角的大小是90其中真命题有_（写出所有真命题的序号）14. （1分） 已知f（x）=-2arcsin(2x+1)，则=_15. （1分） 已知集合x|ax+2=0=，则a的值为_16

5、. （1分） (2018山东模拟) 设实数 满足 的最小值是_. 三、 解答题 (共4题；共45分)17. （10分） (2017焦作模拟) 在三棱柱ABCA1B1C1中，CA=CB，侧面ABB1A1是边长为2的正方形，点E，F分别在线段AA1、A1B1上，且AE= ，A1F= ，CEEF （）证明：平面ABB1A1平面ABC；（）若CACB，求直线AC1与平面CEF所成角的正弦值18. （10分） (2018河北模拟) 如图所示，在三棱锥 中，平面 平面 ， ， ， ， .（1） 证明： 平面 ； （2） 若二面角 的平面角的大小为 ，求直线 与平面 所成角的正弦值. 19. （10分） 如

6、图，在三棱柱ABCA1B1C1中，E，F，G，H分别是AB，AC，A1B1 ， A1C1的中点，求证： （1） 平面EFA1平面BCHG； （2） BG、CH、AA1三线共点 20. （15分） (2017高一下菏泽期中) 已知坐标平面上点M（x，y）与两个定点M1（26，1），M2（2，1）的距离之比等于5 （1） 求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形； （2） 记（1）中的轨迹为C，过点A（2，3）的直线l被C所截得的线段的长为8，求直线l的方程 第 10 页 共 10 页参考答案一、 单选题 (共4题；共8分)1-1、2-1、3-1、4-1、二、 填空题 (共12题；共17分)5-1、6-1、7-1、