人教新课标A版高中必修5数学2.4 等比数列同步检测B卷

1、人教新课标A版必修5数学2.4 等比数列同步检测B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共15题；共30分)1. （2分） 给出下列数列： 1）0，0，0，；2）1，11，111，1111，；3）1，2，3，5，8，；4）5，3，1，1，3，；5）2，4，8，16，其中等差数列有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分） 设是由正数组成的等比数列，公比q=2且则等于（ ）A . B . C . D . 3. （2分） (2018齐齐哈尔模拟) 等比例数列 的前 项和为 ，公比为 ，若 则， （ ）A . B . 2C . D . 34. （2分） (2016高

2、二上马山期中) 等比数列an前n项和为Sn ， q=3，则 =（ ） A . B . C . D . 5. （2分） 已知正项等比数列满足： ， 若存在两项使得 ， 则的最小值为（ ）A . B . C . D . 不存在6. （2分） 已知等比数列an中，a2=2，又a2 ， a3+1，a4成等差数列，数列bn的前n项和为Sn ， 且 = ，则a8+b8=（ ） A . 311B . 272C . 144D . 807. （2分） 已知函数 的反函数为 ，等比数列an的公比为2，若 ，则 =（ ） A . 210042016 B . 210052015C . 210052016D . 210

3、0820158. （2分） 已知等比数列an中，a2=2，a6=8，则a3a4a5=（ ） A . 64B . 64C . 32D . 169. （2分） (2016高一下赣州期中) 在公比为2的等比数列an中，a1a3=6a2 ， 则a4等于（ ） A . 4B . 8C . 12D . 2410. （2分） 设数列是首项大于零的等比数列，则“”是“数列是递增数列”的（ ）A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件11. （2分） 如果一个数列的通项公式是an=kqn（k ， q为不等于零的常数）则下列说法中正确的是（ ） A . 数列a

4、n是首项为k ， 公比为 的等比数列 B . 数列an是首项为kq ， 公比为 的等比数列 C . 数列an是首项为kq ， 公比为 的等比数列 D . 数列an不一定是等比数列12. （2分） 设 ，记不超过x的最大整数为 ，令 ，则 ， ， （ ） A . 是等差数列但不是等比数列B . 是等比数列但不是等差数列C . 既是等差数列又是等比数列D . 既不是等差数列也不是等比数列13. （2分） 若数列an是一个以d为公差的等差数列，bn=2an+3（nN*），则数列bn是（ ） A . 公差为d的等差数列B . 公差为3d的等差数列C . 公差为2d的等差数列D . 公差为2d+3的等差

5、数列14. （2分） (2019高一下丽水期末) 对于无穷数列 ，给出下列命题： 若数列 既是等差数列，又是等比数列，则数列 是常数列.若等差数列 满足 ，则数列 是常数列.若等比数列 满足 ，则数列 是常数列.若各项为正数的等比数列 满足 ，则数列 是常数列.其中正确的命题个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 415. （2分） 已知数列an满足an = nkn(nN* ， 0 k 1)，下面说法正确的是（ ）当 时，数列an为递减数列；当 时，数列an不一定有最大项；当 时，数列an为递减数列；当 为正整数时，数列an必有两项相等的最大项.A . B . C . D . 二、

6、填空题 (共5题；共6分)16. （1分） (2018高二上西安月考) 某住宅小区计划植树不少于100棵,若第一天植2棵,以后每天植树的棵树是前一天的2倍,则需要的最少天数n(nN*)等于_. 17. （1分） (2017高一下双流期中) 已知各项均为正数的等比数列an，满足 ，则a4=_ 18. （1分） (2020江西模拟) 记等差数列 和 的前 项和分别为 和 ，若 ，则 _. 19. （2分） (2019高三上葫芦岛月考) 已知数列 满足 ，设数列 的前n项和为 ，则 _； _. 20. （1分） (2020安阳模拟) 2019年暑假期间，河南有一新开发的景区在各大媒体循环播放广告，观

7、众甲首次看到该景区的广告后，不来此景区的概率为 ，从第二次看到广告起，若前一次不来此景区，则这次来此景区的概率是 ，若前一次来此景区，则这次来此景区的概率是 .记观众甲第n次看到广告后不来此景区的概率为 ，若当 时， 恒成立，则M的最小值为_. 三、 解答题 (共4题；共35分)21. （10分） (2018河北模拟) 已知正项等比数列 满足 （1） 求数列 的通项公式； （2） 若 ，已知数列 的前n项和为 ，试证明： 恒成立 22. （15分） (2020南京模拟) 定义：若无穷数列 满足 是公比为 的等比数列，则称数列 为“ 数列”.设数列 中 （1） 若 ，且数列 是“ 数列”，求数列

8、 的通项公式； （2） 设数列 的前 项和为 ，且 ，请判断数列 是否为“ 数列”，并说明理由； （3） 若数列 是“ 数列”，是否存在正整数 ，使得 ？若存在，请求出所有满足条件的正整数 ；若不存在，请说明理由. 23. （5分） (2020长春模拟) 已知数列 中， ， ，设 . （）求证：数列 是等差数列； （）求数列 的前 项和 .24. （5分） (2019台州模拟) 设数列 的前 项和为 ，已知 ， （）求证数列 为等比数列，并求通项公式 ；（）若对任意的 ，都有 ，求实数 的取值范围第 10 页 共 10 页参考答案一、 选择题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、