辽宁省高三上学期开学数学试卷（II）卷

1、辽宁省高三上学期开学数学试卷（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2016高三上闽侯期中) 设全集I=0，1，2，3，4，集合A=0，1，2，3，集合B=2，3，4，则IAIB=（ ） A . 0B . 0，1C . 0，1，4D . 0，1，2，3，42. （2分） 已知a=则a，b，c的大小关系是（ ）A . acbB . cabC . abcD . cba3. （2分） 曲线f(x)xlnx在点(e，f(e)(e为自然对数的底数)处的切线方程为（ ）A . yex2B . y2xeC . yex2D . y2xe4. （2分） 某班有学

2、生55人，其中体育爱好者43人，音乐爱好者34人，还有4人既不爱好体育也不爱好音乐，则该班级爱好体育有爱好音乐的人数（ ） A . 26B . 27C . 28D . 295. （2分） 函数f(x)Msin(x)(0)在区间a，b上是增函数，且f(b)M，f(a)M，则函数g(x)Mcos(x)在区间a，b上（ ）A . 是增函数B . 是减函数C . 可取得最大值MD . 可取得最小值M6. （2分） 双曲线C的左右焦点分别为F1 ， F2 ， 且F2恰为抛物线y2=4x的焦点，设双曲线C与该抛物线的一个交点为A，若AF1F2是以AF1为底边的等腰三角形，则双曲线C的离心率为（ ）A .

3、B . 1+C . 1+D . 2+7. （2分） 设是两个不同的平面，l是一条直线，以下命题正确的是（ ）A . 若, ， 则B . 若, ， 则C . 若, ， 则D . 若, ， 则8. （2分） (2017高三下漳州开学考) 函数f（x）= ，直线y=m与函数f（x）的图象相交于四个不同的点，从小到大，交点横坐标依次记为a，b，c，d，有以下四个结论 m3，4）abcd0，e4）a+b+c+d 若关于x的方程f（x）+x=m恰有三个不同实根，则m取值唯一则其中正确的结论是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共7题；共10分)9. （1分） (2017高三上北京开学考)

4、 抛物线x2=ay的准线方程是y=2，则a=_ 10. （1分） (2012上海理) 计算： =_（i为虚数单位） 11. （1分） (2017高一上武汉期末) 若+= 则（1tan）（1tan）的值为_ 12. （1分） 一个正四棱锥的三视图如图所示，则此正四棱锥的侧面积为_13. （1分） 若函数f（x）= ， g（x）=f（x）+ax，x2，2为偶函数，则实数a=_14. （4分） 平行四边形ABCD的两条对角线相交于点M，且 ，则 =_， =_， =_， =_ 15. （1分） (2016江苏) 设f（x）是定义在R上且周期为2的函数，在区间 1,1)上， 其中aR若 ，则f（5a）的

5、值是_.三、 解答题 (共5题；共55分)16. （15分） (2016高一上黄陵期中) 已知f（x）= ，（a0，且a1） （1） 求f（x）的定义域 （2） 证明f（x）为奇函数 （3） 求使f（x）0成立的x的取值范围 17. （10分） (2016高一下深圳期中) 如图，ABC和BCD所在平面互相垂直，且AB=BC=BD=2ABC=DBC=120，E、F分别为AC、DC的中点 （1） 求证：EFBC； （2） 求二面角EBFC的正弦值 18. （15分） (2012广东) 设数列an的前n项和为Sn ， 满足2Sn=an+12n+1+1，nN* ， 且a1 ， a2+5，a3成等差数列

6、 （1） 求a1的值； （2） 求数列an的通项公式； （3） 证明：对一切正整数n，有 19. （5分） (2019高二上大庆月考) 已知椭圆 （ ）的半焦距为 ，原点 到经过两点 ， 的直线的距离为 （）求椭圆 的离心率；（）如图， 是圆 的一条直径，若椭圆 经过 ， 两点，求椭圆 的方程20. （10分） (2018高二上哈尔滨期中) 已知椭圆 的两个焦点分别为 、 ， 为椭圆 的一个短轴顶点， （1） 求椭圆 的标准方程； （2） 若经过椭圆 左焦点的直线 交椭圆 于 、 两点， 为椭圆 的右顶点，求 面积的最大值 第 10 页 共 10 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共7题；共10分)9-1、10-1、