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1、人教新课标A版选修4-4数学1.5柱坐标系与球坐标系同步检测D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共5题；共10分)1. （2分） 设点 的柱坐标为 ，则它的球坐标为（ ）A . B . C . D . 2. （2分） 柱坐标转换为直角坐标为（ ）A . B . C . D . 3. （2分） 柱坐标对应的点的直角坐标是（ ）A . B . C . D . 4. （2分） 若点 P 的柱坐标为 ， 则到直线 oy 的距离为（ ）A . 1B . 2C . D . 5. （2分） 已知点 P1 的球坐标为， p2 的柱坐标为，则|P1P2|= （ ）A . B . C . D . 二、

2、 填空题 (共3题；共3分)6. （1分） 点M的柱坐标为，则它的直角坐标为_7. （1分） 已知柱坐标系oxyz 中，点 M 的柱坐标为，则 |OM| _.8. （1分） 点M的球坐标为，则它的直角坐标为_.三、 解答题 (共12题；共60分)9. （5分） 用两平行面去截球，如图，在两个截面圆上有两个点，它们的球坐标分别为 ， 求出这两个截面间的距离10. （5分） 已知点P的柱坐标为 ， 求它的直角坐标。11. （5分） 设点M的直角坐标为 ， 求它的球坐标12. （5分） 已知点M的球坐标为 ， 求它的直角坐标13. （5分） 如图，P为圆柱的上底面与侧面交线上的一点，且P点的柱坐标为

3、 ， 求该圆柱的体积14. （5分） 一个圆形体育馆，自正东方向起，按逆时针方向等分为十六个扇形区域，顺次记为一区，二区，十六区，我们设圆形体育场第一排与体育馆中心的距离为200m，每相邻两排的间距为1m，每层看台的高度为0、7m，现在需要确定第九区第四排正中的位置 A ，请建立适当的坐标系，把点 A 的坐标求出来15. （5分） 已知空间点M的直角坐标为 ， 求它的柱坐标。16. （5分） 已知点M的柱坐标为 ， 求M关于原点O对称的点的柱坐标17. （5分） 一只蚂蚁在一个母线与轴线夹角为 的圆锥面上从顶点出发盘旋着向上爬行，已知它上升的速度为 ， 盘旋的角速度为 ， 求t时刻蚂蚁所在的位置的球坐标.18. （5分） 已知点P的球坐标为求它的直角坐标19. （5分） 已知空间点P的直角坐标为求它的柱坐标20. （5分） 给定一个底面半径为2，高为2的圆柱，建立柱坐标系，利用柱坐标系描述圆柱侧面以及底面上点的坐标第 8 页 共 8 页参考答案一、 选择题 (共5题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、二、 填空题 (共3题；共3分)6-1、7-1、8-1、三、 解答题 (共12题；共60分)9

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