南京市数学高二上学期理数期中考试试卷D卷

1、南京市数学高二上学期理数期中考试试卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高二下邯郸期末) 命题“ 且 的否定形式是（ ） A . 且 B . 或 C . 且 D . 或 2. （2分） (2018高三上定远期中) 已知命题 ，命题 ， 若命题“ 且 ”是真命题,则实数 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 3. （2分） 是 的（ ）A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件4. （2分） 直线xy+3=0被圆（x+2）2+（y2）2=2截得的弦长等于（ ）A . B

2、. C . D . 5. （2分） 过点作圆的弦，其中弦长为整数的共有（ ）A . 16条B . 17条C . 32条D . 34条6. （2分） (2017洛阳模拟) 若实数x，y满足条件 ，则z=x+y的最大值为（ ） A . 1B . C . 5D . 57. （2分） (2020高二上淮阴期末) 已知椭圆 的离心率为 ，过右焦点 且斜率为 的直线与 相交于 两点若 ，则 A . 1B . C . D . 28. （2分） 在复平面中，满足等式|z+1|z1|=2的z所对应点的轨迹是（ ）A . 双曲线B . 双曲线的一支C . 一条射线D . 两条射线9. （2分） (2016高二上温

3、州期中) 设F1 ， F2为椭圆C1： （ab0）与双曲线C2的公共的左、右焦点，它们在第一象限内交于点M，MF1F2是以线段MF1为底边的等腰三角形，若椭圆C1的离心率e ， 则双曲线C2的离心率的取值范围是（ ） A . B . C . （1，4D . 10. （2分） 已知F1 ， F2是椭圆C1与双曲线C2的公共焦点，点P是C1与C2的公共点，若椭圆C1的离心率e1= ，F1PF2= ，则双曲线C2的离心率e2的值为（ ） A . B . C . D . 11. （2分） 在区间内任取两个数a,b，则使方程的两个根分别作为椭圆与双曲线的离心率的概率为（ ）A . B . C . D .

4、 12. （2分） (2016高二上唐山期中) 已知点M与两个定点O（0，0），A（3，0）的距离之比为 ，则点M的轨迹是（ ） A . 圆B . 椭圆C . 双曲线D . 抛物线二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高一下南通期中) 经过点（4，3）且在y轴上截距为2的直线的方程为_ 14. （1分） (2016高二上湖北期中) 直线2x+y2=0被圆x2+y2=5截得的弦长为_ 15. （1分） (2017吉林模拟) 已知A，B是椭圆 =1和双曲线 =1的公共顶点，其中ab0，P是双曲线上的动点，M是椭圆上的动点（P，M都异于A，B），且满足 =（ ）（R），设直线A

5、P，BP，AM，BM的斜率分别为k1 ， k2 ， k3 ， k4 ， 若k1+k2= ，则k3+k4=_16. （1分） (2020杨浦期末) 椭圆 的焦点为 为椭圆上一点,若 ,则 _. 三、 解答题 (共6题；共60分)17. （10分） (2016高二上铜陵期中) 已知直线l：y=4x和点P（6，4），点A为第一象限内的点且在直线l上，直线PA交x轴正半轴于点B， （1） 当OPAB时，求AB所在直线的直线方程； （2） 求OAB面积的最小值，并求当OAB面积取最小值时的B的坐标 18. （10分） (2020漳州模拟) 已知椭圆 的一个焦点为 ，且 在椭圆E上 （1） 求椭圆E的标准

6、方程； （2） 已知垂直于x轴的直线 交E于A、B两点，垂直于y轴的直线 交E于C、D两点， 与 的交点为P，且 ，间：是否存在两定点M，N，使得 为定值？若存在，求出M，N的坐标，若不存在，请说明理由 19. （10分） (2017高二上湖北期中) 为迎接2017年“双11”，“双12”购物狂欢节的来临，某青花瓷生产厂家计划每天生产汤碗、花瓶、茶杯这三种瓷器共100个，生产一个汤碗需5分钟，生产一个花瓶需7分钟，生产一个茶杯需4分钟，已知总生产时间不超过10小时若生产一个汤碗可获利润5元，生产一个花瓶可获利润6元，生产一个茶杯可获利润3元 （1） 使用每天生产的汤碗个数x与花瓶个数y表示每天

7、的利润（元）； （2） 怎样分配生产任务才能使每天的利润最大，最大利润是多少？ 20. （5分） (2017高三下新县开学考) 已知椭圆 的离心率为 ，其左顶点A在圆O：x2+y2=16上 （）求椭圆W的方程；（）若点P为椭圆W上不同于点A的点，直线AP与圆O的另一个交点为Q是否存在点P，使得 ？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由21. （15分） (2018高一下葫芦岛期末) 已知函数 （1） 函数 在 上有两个不同的零点，求 的取值范围； （2） 当 时， 的最大值为 ，求 的最小值； （3） 函数 ，对于任意 存在 ，使得 ，试求 的取值范围 22. （10分） (2015高二上安庆期末) 已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为 ，且过点D（2，0） （1） 求该椭圆的标准方程； （2） 设点 ，若P是椭圆上的动点，求线段PA的中点M的轨迹方程 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1