数学人教版七年级上册一元一次方程的应用-----行程问题.ppt

1、,洪 都 中 学 许 娣,相遇、追及问题,相等关系：A车路程 B车路程 =相距路程,想一想回答下面的问题：,1、A、B两车分别从相距S千米的甲、乙两地同时出发，相向而行，两车会相遇吗？,导入,2、如果两车相遇，则相遇时两车所走的路程与甲、乙两地的距离有什么关系？,想一想回答下面的问题：,3、如果两车从甲地同向而行，B车先出发a小时，在什么情况下两车能相遇？,A车速度 B车速度,4、如果A车能追上B车，你能画出线段图吗？,甲,乙,A（B）,相等关系：B车先行路程 B车后行路程 =A车路程,例1：西安站和武汉站相距1500km，一列慢车从西安开出，速度为65km/h，一列快车从武汉开出，速度为85

2、km/h，两车同时出发相向而行，几小时相遇？,西安(慢车),（快车）武汉,慢车路程快车路程总路程,相遇,等量关系：慢车路程快车路程总路程,解：设两车相遇时间为x小时，,慢车路程为：65 x 千米,快车路程为：85 x 千米,总路程：1500 千米,依题意得：65x + 85x = 1500,解得： x =10 答：两车相遇时间为10小时,例1：西安站和武汉站相距1500km，一列慢车从西安开出， 速度为65km/h，一列快车从武汉开出，速度为85km/h， 两车同时出发相向而行，几小时相遇？,例1：西安站和武汉站相距1500km，一列慢车从西安开出，速度为65km/h，一列快车从武汉开出，速度

3、为85km/h，两车同时出发相向而行，几小时相遇？,65,85,x,x,65x,85x,65x + 85x = 1500,解：设两车相遇时间为x小时，,西安站和武汉站相距1500km，一列慢车从西安开出，速度为65km/h，一列快车从武汉开出，速度为85km/h，,西安(慢车),（快车）武汉,（慢车先行路程慢车后行路程）快车路程总路程,西安,武汉,相遇,两车同时出发相向而行，几小时相遇？,若两车相向而行，慢车先开0.5小时， 快车行使几小时后两车相遇？,家,学 校,追 及 地,80 x米,180 x米,例2：小明每天早上要在7:50之前赶到距离家1000米的学校上学，一天，小明以80米/分的速

4、度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上他。 （1）爸爸追上小明用了多少时间？ （2）追上小明时，距离学校还有多远？,（1）分析：设爸爸追上小明用了x分钟，则,小明先走的路程：,小明后走的路程：,80 x米,小明爸爸走的路程：,180 x米,相等关系：小明先走的路程+小明后走的路程=小明爸爸走的路程,400+80 x=180 x,解得x=4,（2）追上小明时,小明爸爸走了180 x=1804=720米， 距学校1000-720=280米。,线段图,例2：小明每天早上要在7:50之前赶到距离家1000米的学校上学，一天，小明以80米

5、/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上他。 （1）爸爸追上小明用了多少时间？ （2）追上小明时，距离学校还有多远？,(1)解：设爸爸追上小明用了x分钟，则,80,180,x,x+5,80(x+5),180 x,80(x+5)=180 x,相等关系：小明走的路程=小明爸爸走的路程,表格,归纳：,在列一元一次方程解行程问题时,我们常画出线段图来分析数量关系，列出方程。能使我们分析问题和解问题的能力得到提高。,2、小王、叔叔在400米长的环形跑道上练习跑步，小王每秒跑4米，叔叔每秒跑6米。 （1）若两人同时同地反向出发，多长时

6、间两人首次相遇？ （2）若两人同时同地同向出发，多长时间两人首次相遇？,分 析（1）反向,叔叔,小王,2、小王、叔叔在400米长的环形跑道上练习跑步，小王每秒跑4米，叔叔每秒跑6米。 （1）若两人同时同地反向出发，多长时间两人首次相遇？ （2）若两人同时同地同向出发，多长时间两人首次相遇？,（2）同向,叔叔,小王,（1）解：设 x秒后两人首次相遇，依题意得： 4x+6x = 400 解得 x=40 答： 40秒后两人首次相遇。,2、小王、叔叔在400米长的环形跑道上练习跑步，小王每秒跑4米，叔叔每秒跑6米。 （1）若两人同时同地反向出发，多长时间两人首次相遇？ （2）若两人同时同地同向出发，多

7、长时间两人首次相遇？,相等关系:小王路程 + 叔叔路程 = 400,（2）解：设 x秒后两人首次相遇，依题意得： 4x+400 = 6x 解得 x=200 答： 200秒后两人首次相遇。,2、小王、叔叔在400米长的环形跑道上练习跑步，小王每秒跑4米，叔叔每秒跑6米。 （1）若两人同时同地反向出发，多长时间两人首次相遇？ （2）若两人同时同地同向出发，多长时间两人首次相遇？,相等关系:小王路程 + 400 = 叔叔路程,一、相遇类型：,甲行的路程+乙行的路程=总路程,（甲的速度+乙的速度）时间=总路程,二、追及类型：,快的行的路程-慢的行的路程=追的路程,（快的速度-慢的速度）追的时间=追的路程,小结：这节课我们复习了行程问题中的相遇和追及问题，归纳如下：,相等关系：