数学人教版七年级上册4.3.2 角的比较与运算.3.2角的比较与运算.ppt

1、4.3.2 角的比较与运算,如图，已知线段AB、CD,你有哪些办法比较它们的长短？,温故知新，引入课题,1.度量法：从“数” 出发，通过度量长度进行数值大小比较。,2.叠合法：从“形”出发，利用线段移动叠合的方法进行比较。,类比线段大小的比较，你认为该如何比较两个角的大小？,1.度量法,ABC DEF,B,C,A,70,30,量角器量角要注意： 对中重合 读数,观察思考，探究新知,ED落在ABC的外部，则DEF ABC。,把DEF移动，使它的顶点E和ABC的顶点B重合，一边EF和BC重合，另一边ED和BA落在BC的同旁。,如何比较ABC 和 DEF的大小？,2.叠合法,ED落在ABC的内部，则

2、DEF ABC,2.叠合法,如何比较ABC 和 DEF的大小？,ED落在AB线上，则DEF = ABC,2.叠合法,如何比较ABC 和 DEF的大小？,巩固练习,如图，比较AOC与BOC， BOD与COD的大小,解：由图可以看出： AOC BOC（OB在AOC 内） BOD COD（OC在BOD 内）,顶点与一边重合,二、角的和差,顶点与一边重合,B,C,二、角的和差,利用一副三角板，你能得到哪些度数的角？试一试。,探究活动,巩固练习,（2）若AOC=67,BOC=22， 求AOB的度数,AOCAOB+BOC,解： AOC67，BOC22 AOBAOCBOC 6722 45,（1）图中共有几个

3、角？它们之间有什么关系？,AOBAOC-BOC,BOCAOC-AOB,如图，如果AOBBOC,那么 AOC2AOB2 , AOBBOC .,AOC,BOC,我们把射线OB叫做AOC的角平分线.,从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫这个角的平分线,观察思考，探究新知,三、角的平分线,1、过点O引三条射线OA,OB,OC,使AOC=2AOB，若AOB=31，求BOC的度数。,巩固练习,分析：因为本例未给出三条射线的具体位置，所以图形有两种可能，需要分类讨论。,巩固练习,1、过点O引三条射线OA,OB,OC,使AOC=2AOB，若AOB=31，求BOC的度数。,解:当射线OB在AO

4、C的内部时， 如图（1）, AOC=2AOB 射线OB为AOC的平分线 BOC=AOB=31,当射线OB在AOC的外部时，如图（2）， BOC=AOB+AOC =AOB+2AOB =3AOB =93,2、已知：如图AOC=30，COB=60，ON、OM分别平分AOC、COB，求MON的度数.,巩固练习,解：由已知有 CON= AOC=15 COM= COB=30 MON=CON+COM = AOC+ COB =30+15 =45,变式1：已知：如图AOB= ，ON、OM分别平分AOC、BOC，则MON=,2、已知：如图AOC=30，COB=60，ON、OM分别平分AOC、COB，求MON的度数

5、.,巩固练习,解：由已知有 CON= AOC COM= COB=30 MON=CON+COM = AOC+ COB =30+15 =45,变式1：已知：如图AOB= ，ON、OM分别平分AOC、BOC，则MON=,2、已知：如图AOC=30，COB=60，ON、OM分别平分AOC、COB，求MON的度数.,巩固练习,解：由已知有 CON= AOC COM= COB MON=CON+COM = AOC+ COB =30+15 =45,变式1：已知：如图AOB= ，ON、OM分别平分AOC、BOC，则MON=,2、已知：如图AOC=30，COB=60，ON、OM分别平分AOC、COB，求MON的度

6、数.,巩固练习,解：由已知有 CON= AOC COM= COB MON=CON+COM = AOC+ COB = (AOC+COB),变式1：已知：如图AOB= ，ON、OM分别平分AOC、BOC，则MON=,2、已知：如图AOC=30，COB=60，ON、OM分别平分AOC、COB，求MON的度数.,巩固练习,解：由已知有 CON= AOC COM= COB MON=CON+COM = AOC+ COB = (AOC+COB)= AOB,变式1：已知：如图AOB= ，ON、OM分别平分AOC、BOC，则MON=,变式2：如图，AOB=38，BOE=80,OC为AOE的角平 分线，OD为BOE的角平分线，求COD的度数。,解：由已知有 AOE=AOB+BOE=38+ 80=118 OC为AOE的角平分线