数学人教版七年级下册7.1.2　平面直角坐标系.ppt

1、7.1 平面直角坐标系 （第2课时）,平面直角坐标系是以数轴为基础的，它是由两条互相垂直，原点重合的数轴构成的，“平面直角坐标系”的建立使有序数对与平面内的点产生了一一对应，提供了用代数方法来研究几何问题的重要数学工具,课件说明,学习目标： （1）理解平面直角坐标系的相关概念 （2）在给定的平面直角坐标系中，会由点的位置写出点的坐标，由点的坐标确定点的位置,学习重点： 平面直角坐标系及相关概念,课件说明,问题1 回顾已学内容，回答下列问题： （1）什么是数轴？请画出一条数轴 （2）如图，A，B两点所表示的数分别是什么？在数轴上描出“5”表示的点,复习引入,数轴上的点可以用一个数表示，这个数叫做

2、这个点的坐标例如点A的坐标为-4，点B的坐标为2反之，已知数轴上点的坐标，这个点的位置就确定了,问题2 在数轴上已知点能说出它的坐标，由坐标能在数轴上找到对应点的位置那么数轴上的点与坐标有怎样的关系？,复习引入,数轴上的点与坐标是“一一对应”的也就是说，在数轴上每一个点都可以用一个坐标来表示，任何一个坐标都可以在数轴上找到唯一确定的点,如图，回答问题: (1)你如何表示A,B,C,D这四个点的位置?,学 习 新 知,(2)用一条数轴能否表示这四个点的位置?,(3)用两个原点互相重合、垂直的数轴, 能表示这四个点的位置吗?,O,x轴或横轴,y轴或纵轴,原点,两条数轴 互相垂直公共原点 组成平面直

3、角坐标系,平面直角坐标系,在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系（简称直角坐标系）。,-3 -2 -1,1 2 3,o,-1,-2,-3,1,2,3,x,y,正方向：数轴向右与向上的方向.,y轴或纵轴：竖直的数轴.,坐标轴:,x轴或横轴：水平的数轴.,原点：两条数轴的公共原点.,形成概念,(1)建立直角坐标系.（如图）,例1：如图所示,其中所画的平面直角坐标系符合要求的是 ( ),C,解析: A选项中x轴与y轴不互相垂直,故此选项不正确,B选项中两数轴的交点不对,故B选项也不正确;D选项中没有标明坐标原点及x轴与y轴,故也排除.,A,(2)平面直角坐标系的点.,问题3 类似

4、于利用数轴确定直线上点的位置，结合上节课学习的有序数对，回答问题：如图，你能找到一种办法来确定平面内点A的位置吗？,A,A的横坐标为3,A的纵坐标为4,有序数对(3, 4)就叫做A的坐标,B,（-4,1）,记作（3,4）,问题4:原点O的坐标是什么?x轴和y轴上的点的 坐标有什么特点?,原点O的坐标是（0，0） x轴上的点的纵坐标为0，一般记为（x，0）；例如(1,0),(-1,0),; y轴上的点的横坐标为0，一般记为（0，y）；例如(0,1),(0,-1),.,B,D,C,A,例2: 在平面直角坐标系中描出下列各点: A(4,5), B(-2,3), C(-4,-1),D(2.5,-2),

5、E(0,-4).,x,y,第一象限,第二象限,第三象限,第四象限,(3)平面直角坐标系的象限.,问题4 如图，坐标平面被两条坐标轴分成了哪几个部分，分别对应什么象限？,注意:坐标轴上的点不属于任何象限。,象限：两条坐标轴把平面分成如图所示的四个部分.,例3：写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。 它们分别在哪个象限内,( 3，2 ),( -2，1 ),( -4，- 3 ),( 1，- 2 ),( 2，3 ),观察：各象限点坐标符号特点。,5,-5,-2,-3,-4,-1,3,2,4,1,-6,6,y,-5,5,-3,-4,4,-2,3,-1,2,1,-6,6,o,X,第一象限,第二象限,第三象

6、限,第四象限,（，）,（，）,（，）,（，）,注意:坐标轴上的点不属于任何象限。,问题6 数轴上点与其坐标是什么关系？想一想平面上的点与坐标又是什么关系？,形成概念,对于坐标平面内任意一点A,都有唯一的一对有序实数(x,y)(即点M的坐标)和它对应;反过来,对于任意一对有序实数(x,y),在坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的.,下列各点分别在坐标平面的什么位置上？,A（3，2） B（0，2） C（3，2） D（3，0） E（1.5，3.5） F（2，3）,第一象限,第三象限,第二象限,第四象限,y轴上,x轴上,练一练,拓展探究,如图正方形ABCD的边长为6，如果以A为原点，AB为 轴，建立

7、平面直角坐标系，那么 轴是哪条线？写出正方形的顶点A、B、C、D的坐标。 请另建立一个建立平面直角坐标系，这时正方形的顶点A、B、C、D的坐标又分别是什么？与同学们交流一下。,拓展探究,A,B,C,D,6cm,拓展探究,A,B,C,D,6cm,本节课我们学习了平面直角坐标系。学习本节我们要掌握以下三方面的知识内容： 1、能够正确画出直角坐标系。 2、能在直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出坐标。 3、掌握象限点、x轴及y轴上点的坐标的特征： 第一象限：（，）第二象限：（，） 第三象限：（，）第四象限：（，） x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0） y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y）,

8、本节小结,坐标平面内的点和有序实数对是一一对应的。,教科书 习题7.1 第2、3、4、5题,布置作业,检测反馈,1.点(-2,1)所在的象限是 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限,解析:点(-2,1)的横坐标在x轴的负半轴上,纵坐标在y的正半轴上,所以点(-2,1)在第二象限.,B,2.在平面直角坐标系中,点P(-3,4)到x轴的距离为 ( ) A.3 B.-3 C.4 D.-4,解析:点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值,到y轴的距离为点的横坐标的绝对值.因为|4|=4,所以点P(-3,4)到x轴距离为4.故选C.,C,3.如图所示,点A关于y轴的对称点的坐标是 .,解析:首先根据平面直角坐标系可知点A的坐标为(-5,3),再由平面直角坐标系中关于y轴对称