第3章 理想气体2new.ppt

1、1,（3）依据：热力学第一定律表达式、理想气体状态方程式及可逆过程的特征关系式。,五、理想气体的热力过程,1热力过程的研究目的与方法,（1）目的： 了解外部条件对热能与机械能之间相互转换的影响，以便合理地安排热力过程，提高热能和机械能转换效率。,（2）任务：确定过程中工质状态参数的变化规律，分析过程中的能量转换关系。,2,（4）分析方法：,采用抽象、概括的方法，将实际过程近似为具有简单规律的典型可逆过程，如可逆定容、定压、定温、绝热过程等。,（5）分析内容与步骤：,1）确定过程方程式，分析初、终状态参数之间的函数关系及热力学能、焓和熵的变化；,2）在p-v图和T-s图上表示过程中状态参数的变化

2、规律；,3）确定过程的功量（膨胀功和技术功）和热量。,3,2理想气体的基本热力过程,（1）定容过程,气体比体积保持不变的过程。,1) 定容过程方程式及初、终状态参数关系式,定容过程方程式：,v = 常数,定容过程初、终态基本状态参数间的关系:,理想气体经历任何过程，热力学能和焓的变化都为：,4,2) 定容过程在p-v图和T-s图上的表示,定容过程在p-v图上为一条垂直于v 轴的直线。,对于定容过程,如果比热容取定值，上式积分可得,可见，定容线在T-s图上为一指数函数曲线。,5,由于T与cV都不会是负值，所以定容过程在图上是一条斜率为正值的指数曲线。,3) 定容过程的功量和热量,因为dv = 0

3、，所以膨胀功为零，即,技术功,其斜率为,6,热量,（2）定压过程,气体压力保持不变的过程。,1) 定压过程方程式及初、终状态参数关系式,定压过程方程式：,p = 常数,定压过程初、终态基本状态参数间的关系:,2) 定压过程在 p-v 图和 T-s 图上的表示,定压过程在p-v图上为一条平行于v 轴的直线。,7,对于定压过程，,若比热容取为定值，将上式积分，可得,可见，定压过程线在T-s图上也是一指数函数曲线。,其斜率为,8,(3) 定温过程,3) 定压过程的功量和热量,膨胀功,技术功,热量,气体温度保持不变的过程。,1) 定温过程方程式及初、终状态参数关系式,定温过程方程式：,T = 常数,p

4、v= 常数,根据 pv= RgT ，,9,定温过程初、终态基本状态参数间的关系:,2) 定温过程在 p-v 图和 T-s 图上的表示,在 p-v 图上，定温过程线为一等边双曲线。,10,3) 定温过程的功量和热量,膨胀功,技术功,热量,对于理想气体的定温过程，,根据热力学第一定律表达式，,11,（4）绝热过程,热量也可以由熵的变化进行计算：,上式对实际气体或液体的定温过程同样适用。,气体与外界没有热量交换（q = 0）的过程。,1) 绝热过程方程式及初、终状态参数关系式,对于可逆绝热过程，,12,可逆绝热过程也称为定熵过程。,对于理想气体，,可得,令,于是,该式为理想气体可逆绝热过程的过程方程

5、式。,， 称为比热容比，对于理想气体，一般用表示，通常称为绝热指数，也称为定熵指数。,13,2) 定熵过程在 p-v 图和 T-s 图上的表示,定熵过程初、终态基本状态参数间的关系:,根据,，上式可变为,绝热线斜率,定温线斜率,14,3) 定熵过程的功量和热量,膨胀功:,15,对于比热容为定值的理想气体，,上式适用于比热容为定值的理想气体的任何过程。,对于理想气体的可逆过程，,代入上式,16,技术功,上式适用于流动工质的可逆与不可逆绝热过程。,对于比热容为定值的理想气体，,对于理想气体的可逆过程，,代入上式,17,3. 多变过程,(1) 多变过程的定义及过程方程式,常数,n = 0，p = 常

6、数，定压过程；,n = 1，pv= 常数，定温过程；,n = ，pv = 常数，定熵过程；,，v = 常数，定容过程。,(2) 多变过程中状态参数的变化规律,多变过程的过程方程式及初、终状态参数关系式的形式与定熵过程完全相同。,18,多变过程中的u、h、s可按理想气体的有关公式进行计算。,(3) 多变过程在 p-v 图和 T-s 图上的表示,p-v 图：,p-v 图上多变过程曲线的斜率为,19,T-s 图：,根据,n = 0 :,n = 1 :,n = :,n = :,20,(4) 多变过程的功量和热量,膨胀功:,pv=RgT,(n 0,1),技术功:,(n ),21,热量:,当n=1时，为定

7、温过程， u=0,当n1时，若取比热容为定值，,称为多变热容。,22,当 n=0 时，,(定压过程),当 n=1 时，,(定温过程),当 n= 时，,(定熵过程),当 n 时，,(定容过程),为了便于对比，将四种典型热力过程和多变过程的的公式汇总在书中P85页表33中。,23,例 35,1kg的空气从相同初态p10.1MPa、t127C分别经定容和定压两个过程至相同终温t2135C。试求两过程终态压力、比体积、吸热量、膨胀功、技术功和初终态焓差，并将两过程表示在同一p-v图和T-s图上。,4. 例题讲解,24,定容过程,解：,25,26,定压过程,27,28,例 36,初始压力为0.1MPa，

8、初始温度为27C的1kg氮气，在n1.25的压缩过程中被压缩至原来的体积的1/5。若取比热容为定值，试求压缩后的压力、温度、压缩过程所消耗的压缩功及与外界交换的热量。若从相同的初态出发分别经定温和定熵过程压缩至相同的体积，试进行相同的计算，并将此三过程表示在同一p-v图和T-s图上。,29,多变过程,解：,30,31,定温过程,32,定熵过程,33,讨论：,p-v图和T-s图,34,35,q的正负：以定熵线为界，过程线位于其右侧， q0； w的正负：以定容线为界，过程线位于其右侧，w0； T的正负：以定温线为界，过程线位于其上方， T 0；,36,本节小结,重点掌握以下内容：,（1）会利用理想

9、气体状态方程式计算理想气体的状态参数；,（2）掌握比热容的定义及理想气体比热容的特点；,（3）掌握理想气体热力学能、焓、熵的计算方法；,（4）掌握理想混合气体成分的描述方法，掌握理想混合气体状态参数的计算方法；,（5）掌握理想气体基本热力过程的过程方程式、状态参数坐标图上的表示及状态参数的变化与过程中的功量、热量的计算方法。,37,1. 理想气体状态方程的应用,(1) 体积为1m3的容器中充满N2，其温度为20 C，表压力为1000mmHg。为了确定其质量m，有人先后采用了下列几种计算式得出了结果，请判断它们的正确性？若有错误请改正。,38,（2）某电厂有三台锅炉合用一个烟囱，每台锅炉每秒产生

10、烟气73m3（已折算成标准状态下的体积），烟囱出口处的烟气温度为100C，压力近似为101.33kPa，烟气流速为30m/s。求烟囱的出口直径。,解：,标准状态下三台锅炉产生的烟气总体积流量,烟气可认为是理想气体，且不同状态下烟囱内的烟气质量应相等，则,39,由于p = p0，所以,烟囱出口截面积为,烟囱出口直径为,讨论：在实际工作中，经常碰到“标准体积”与“实际体积”之间的换算。,40,(3) 对如图所示的一刚性容器抽真空。容器的容积为0.3m3，原先容器中的空气为0.1MPa，真空泵的容积抽气速率恒定为0.014m3/min，在抽气过程中容器内温度保持不变。求： 欲使容器内压力下降到0.0

11、35MPa时，所需要的抽气时间； 抽气过程中容器与环境的传热量。,41,(1) 某理想气体体积按 的规律膨胀，其中 为常数，p 代表压力。问： 气体膨胀时温度升高还是降低？ 此过程气体的比热容是多少？,2. 理想气体的比热容,42,3. 理想气体热力过程的计算,(1) 如图所示，两端封闭且壁面绝热的气缸，被可移动的、无摩擦的、绝热的活塞分为体积相同的A，B两部分，其内各装有同种理想气体1 kg。开始时活塞两边的压力、温度都相同，分别为0.2MPa，20 C，现通过A腔气体内的一个加热线圈，对A腔气体缓慢加热，则活塞向右缓慢移动，直到pA2= pB2=0.4MPa时，试求： A, B腔内气体的终态容积各是多少？ A,B腔内气体的终态温度各是多少？ 过程中供给A腔气体的热量是多少？ A, B腔内气体的熵变各是多少？,43, 整个气体组成的系统熵变是多少？ 在p-V图与T-S图上，表示出A，B腔气体经过的 过程？设气体的比热容为定值，cp=1.01kJ/(kg K), cv=0.72kJ/(kg K)。