高中数学必修3第2章2_2_2同步训练及解析

1、人教A高中数学必修3同步训练1如图是2012年青年歌手大奖赛中七位评委为甲、乙两名选手打出的分数的茎叶图(其中m为数字09中的一个)，去掉一个最高分和一个最低分后，甲、乙两名选手得分的平均数分别为a1，a2，则一定有()Aa1a2Ba2a1Ca1a2Da1，a2的大小与m的值有关解析：选B.根据茎叶图可知，去掉一个最高分和一个最低分后，甲的平均分为a18084，乙的平均分为a28085，故a2a1，故选B.2甲、乙两名学生的六次数学测验成绩(百分制)的茎叶图如图所示甲同学成绩的中位数大于乙同学成绩的中位数；甲同学的平均分比乙同学的平均分高；甲同学的平均分比乙同学的平均分低；甲同学成绩的方差小于

2、乙同学成绩的方差上面说法正确的是()ABC D解析：选A.由茎叶图知甲同学的成绩为72,76,80,82,86,90；乙同学的成绩为69,78,87,88,92,96.故甲同学成绩的中位数小于乙同学成绩的中位数，错；计算得甲同学的平均分为81，乙同学的平均分为85，故甲同学的平均分比乙同学的平均分低，因此错、对；计算得甲同学成绩的方差小于乙同学成绩的方差，故对3某公司将职员每月的工作业绩用130的自然数表示，甲、乙两职员在2010年18月份的工作业绩的茎叶图如图，则下列说法正确的是()A两职员的平均业绩相同，甲职员的业绩比乙职员的业绩稳定B两职员的平均业绩不同，甲职员的业绩比乙职员的业绩稳定C

3、两职员的平均业绩相同，乙职员的业绩比甲职员的业绩稳定D两职员的平均业绩不同，乙职员的业绩比甲职员的业绩稳定解析：选C.根据茎叶图提供的数据得甲(1215182020222528)20，乙(1415171921232526)20，s(1220)2(1520)2(1820)2(2020)2(2020)2(2220)2(2520)2(2820)223.25，s(1420)2(1520)2(1720)2(1920)2(2120)2(2320)2(2520)2(2620)217.75，故两职员的平均业绩相同，乙职员的业绩比甲职员的业绩稳定4在如图所示的茎叶图中，甲、乙两组数据的中位数分别是_，_.解析：

4、甲组数据为：28,31,39,42,45,55,58,57,66，中位数为45.乙组数据为：29,34,35,42,46,48,53,55,67，中位数为46.答案：45461样本101,98,102,100,99的标准差为()A.B0C1 D2解析：选A.样本平均数100，方差为s22，标准差s，故选A.2为了解我国13岁男孩的平均身高，从北方抽取了300个男孩，平均身高为1.60 m；从南方抽取了200个男孩，平均身高为1.50 m，由此可推断我国13岁男孩的平均身高约为()A1.54 m B1.55 mC1.56 m D1.57 m解析：选C.1.56(m)，故选C.3甲、乙两台机床同时

5、生产一种零件，现要检验它们的运行情况，统计10天中两台机床每天出次品数分别为甲：0,1,0,2,2,0,3,1,2,4；乙：2,3,1,1,0,2,1,1,0,1.则出次品数()A甲较少 B乙较少C相同 D不能比较解析：选B.甲(01024)1.5，乙(231)1.2，故选B.4已知某中学高三(2)班的甲、乙两名同学自高中以来每次数学考试成绩的茎叶图如图所示，则下列说法正确的是()A乙同学比甲同学发挥的稳定，且平均成绩也比甲同学高B乙同学比甲同学发挥的稳定，但平均成绩不如甲同学高C甲同学比乙同学发挥的稳定，且平均成绩也比乙同学高D甲同学比乙同学发挥的稳定，但平均成绩不如乙同学高解析：选A.从茎

6、叶图可以看出乙同学的成绩集中分布在80100之间，中位数为95.5，甲同学的成绩集中分布在7090之间，中位数是88.5，可以得出结论：乙同学比甲同学发挥的稳定，且平均成绩也比甲同学高选A.5某地居民的月收入调查所得数据的频率分布直方图如图，居民的月收入的中位数大约是()A2100 B2400C2500 D2600解析：选B.从频率分布直方图，可以知道要使得两边的面积相等，平分面积的直线应该在20002500之间，设该直线的方程为xa，则500(0.00020.0004)0.0005(a2000)0.0005(2500a)500(0.00050.00030.0001)，解得a2400，即居民的

7、月收入的中位数大约是2400.6城市交通拥堵已经成为日益突出的社会问题，为了缓解交通高峰的压力，某市政府采取了错时上下班的措施下表是某路段在采取措施前后30 min通过的车流量.时间段630700700730730800采取措施前车流量200025003000采取措施后车流量180022002500时间段800830830900900930采取措施前车流量180017001600采取措施后车流量230020001800在630到930这个时间段内，采取措施后下列说法正确的是()A采取措施后平均车流量减少B采取措施后平均车流量增大C采取措施后车流量的方差大于采取措施前的D采取措施后车流量的方差小

8、于采取措施前的解析：选D.由于前2100辆，后2100辆，所以采取措施前后的平均车流量没有变化由于对样本数据和平均值缩小相同比例不影响结果，故可将数据缩小为原数据的1%.所以可得s24.7，s6.7.7一个样本按从小到大的顺序排列为10,12,13，x,17,19,21,24，其中位数为16，则x_.解析：由中位数的定义知16，x15.答案：158某教师出了一份共3道题的测试卷，每道题1分，全班得3分、2分、1分、0分的学生所占比例分别为30%、40%、20%、10%.若全班共有30人，则全班同学的平均得分是_分解析：全班得3分，2分，1分，0分的学生数分别是3030%9,3040%12,30

9、20%6,3010%3，则全班同学的平均分是1.9.答案：1.99从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中抽取8件产品，对其使用寿命(单位：年)进行追踪调查的结果如下：甲：3,4,5,6,8,8,8,10；乙：4,6,6,6,8,9,12,13；丙：3,3,4,7,9,10,11,12.三个厂家广告中都称该产品的使用寿命是8年，请根据结果判断厂家在广告中分别运用了平均数，众数，中位数中的哪一种集中趋势的特征数甲：_，乙：_，丙：_.解析：甲的众数为8，乙的平均数为8，丙的中位数8.答案：众数平均数中位数10为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加2010年广州亚运会跳水项目，对甲、乙两名运动员进行培训

10、现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取6次，得出茎叶图如图所示从平均成绩及发挥稳定性的角度考虑，你认为选派哪名运动员合适？解：根据茎叶图，可得甲、乙两名运动员的6次预赛成绩如下：甲：787981849395乙：758083859295派甲运动员参赛比较合适理由如下：甲(702802902891435)85，乙(701803902503525)85，s(7885)2(7985)2(8185)2(8485)2(9385)2(9585)2，s(7585)2(8085)2(8385)2(8585)2(9285)2(9585)2.甲乙，ss，甲运动员的成绩较稳定，派甲运动员参赛比较合适11

11、假定以下数据是甲、乙两个供货商的交货天数甲：10,9,10,10,11,11,9,11,10,10；乙：8,10,14,7,10,11,10,8,15,12.估计两个供货商的交货情况，并问哪个供货商的交货时间短一些，哪个供货商的交货时间较具有一致性与可靠性解：甲(109101011119111010)10.1(天)，s(1010.1)2(910.1)2(1010.1)2 (1010.1)2(1110.1)2(1110.1)2 (910.1)2(1110.1)2(1010.1)2 (1010.1)20.49；乙(81014710111081512)10.5(天)，s(810.5)2(1010.5

12、)2(1410.5)2(710.5)2(1010.5)2(1110.5)2(1010.5)2(810.5)2(1510.5)2(1210.5)26.05.从交货天数的平均数来看，甲供货商的供货天数短一些；从方差来看，甲供货商的交货天数较稳定，因此甲供货商的交货时间较具有一致性与可靠性12某制造商3月生产了一批乒乓球，随机抽样100个进行检查，测得每个球的直径(单位：mm)，将数据分组如下表：分组频数频率39.95,39.97)1039.97,39.99)2039.99,40.01)5040.01,40.0320合计100(1)请在上表中补充完成频率分布表(结果保留两位小数)，并在上图中画出频率分布直方图；(2)统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值(例如区间39.99,40.01)的中点值是40.00)作为代表据此估计这批乒乓球直径的平均值(结果保留两位小数)解：(1)频率分布表