小学三年级数学巧面积公式

1、.小学三年级学生巧妙地求面积公式关键字：用正方形求出正方形面积奥数正方形长方形式分割摘要： 小学三年级奥数专题（二十七）巧用矩形面积公式，在左下方的图中，不能直接求出面积，但是通过将其分割成几个块，每个块就可以用正方形或长方形(参见右下方的图)，通过计算并相加各个块的面积，可以求出图形整体的面积。 右图中的各数字表示各自对应的线段的长度 .学生们知道求正方形和长方形面积的公式正方形面积=aa(a是边的长度)矩形的面积=ab(a为长，b为宽)。可以利用这两个公式来计算各种直角多边形的面积。 例如，在左下图中，不能直接求出面积，但可以将其分割成几个块，分别为正方形或长方形(参见右下图)，计算各块的

2、面积并求和，从而求出整个图案的面积。例1右图的各数字表示对应的线段的长度(单位：米)。 这个图形的面积是多少平方米？分析和解：要将此图形分割为矩形，有以下两种简单的方法：图形分割为三个矩形。 这两种不同的分割方法可以计算图案的面积。五十二(五十三)三(五十四)二=五十八(米二)或者五(二三二)三(二三)四十二=五十八(米二)。上述方法是将图形分割成几个长方形，求出图形的面积。 实际上，也可以“添加”图形以形成大长方形(参见下图)，利用大长方形和小长方形的面积之差来求出图形的面积。(五三四) (二三二) -二三- (二三)四=五十八(米二)或者(五三四) (二三二) -二(三四) -三十四=五十

3、八(米二)。从例1可以看出，为了计算直角多边形的面积，主要使用“分割”和“补充”的方法，将图形转换为多个长方形的和或差，计算图形的面积。 其中“分割”是最基本和最常用的方法。右图是长50米、宽25米的标准游泳池。 周围铺着宽2米的白色瓷砖(阴影部分)。 求出游泳池面积和地板瓷砖面积。分析和解：游泳池面积=5025=1250 (米2 )。求地板砖的面积时，阴影部分可分为四个长方形(参见下图)，白瓷砖的面积为(二二五二)二二五零二=三十六(米二)或者(二五零二)二二五二=三十六(米二)。也可以从大矩形中“挖”小矩形来计算瓷砖的面积(参见右图)。 得到白色瓷砖的面积是(五十二) (二五二) -五零二

4、五=316 (米2 )。例3下图有三个闭合图形，每个闭合图形都由边长1厘米的小正方形构成。 求各图形的面积。解：每个单元的面积为1厘米2。图(1)被分成四个凸块和一个中间块，该五个块的面积全部为22=4(cm2 )。 图(1)的面积45=20(cm2)。图(2)从长7厘米、宽6厘米的长方形可以看作是“挖”4边为长2厘米的正方形。 它的面积是七十六(二十二)四=二十六(厘米二)。图(3)像宝鼎一样，纵向分割，从左向右分为5个，各区块的面积依次为2、5、3、5、2cm2，总面积为二五三五二=十七(cm2)。在例3中，由于分割为正方形、长方形的方法很多，所以具体计算面积的方法也很多。 因为图形内包含

5、的方格的数量很少，所以也可以根据数图中的小方格的数量求出面积。例4长方形的周长为22厘米。 如果它的长度和宽度都是整数厘米，那么这个矩形的面积(单位：厘米2 )有多少种可能的值？最大值和最小值是多少？解：因为长方形的周长是22厘米，所以它的长度和宽度之和是222=11厘米。 考虑到长度、宽度都是整数厘米，只有以下情况这个矩形的面积有五个可能的值： 10、18、24、28、30厘米2。 最大是30厘米2，最小是10厘米2。练习271 .甲、乙两块土地为长方形，长度相同。(1)如果甲地的面积是乙地的面积的2倍，甲地的宽度是乙地的宽度的几倍？(2)如果甲地的宽度是乙地的宽度的3倍，甲地的面积是乙地的

6、面积的几倍？分析和解：池面积=5025=1250 (米2 )。求地砖的面积时，阴影部分可分为四个长方形(参见下图)，白瓷砖的面积为(2 25 2)22 5022=316 (米2 )或(2 50 2)22 2522=316 (米2 )。也可以从大矩形中“挖”小矩形来计算瓷砖的面积(参见右图)。 得到白色瓷砖的面积是(五十二) (二五二) -五零二五=316 (米2 )。下图有三个封闭的图形，每个封闭的图形由边长1厘米的小正方形构成。 求各图形的面积。解：每个单元的面积为1厘米2。图(1)被分成四个凸点和一个中间块，该五个块的面积全部为22=4(cm2 )。 图(1)的面积45=20(cm2)。图

7、(2)从长7厘米、宽6厘米的长方形可以看作“挖”4边长2厘米的正方形。 它的面积是七十六(二十二)四=二十六(厘米二)。图(3)像宝鼎一样，纵向分割，从左向右分为5个，各区块的面积依次为2、5、3、5、2cm2，总面积为二五三五二=十七(cm2)。在例3中，由于分割为正方形、长方形的方法很多，所以具体计算面积的方法也很多。 因为图形内包含的方格的数量少，也可以从数图中的小方格的数量求出面积。例4长方形的周长为22厘米。 如果它的长度和宽度都是整数厘米，那么这个长方形的面积(单位：厘米2 )有多少种可能的值？最大值和最小值是多少？解：因为长方形的周长是22厘米，所以它的长度和宽度之和是222=11厘米。 考虑到长度、宽度都是整数厘米，只有以下情况这个矩形的面积有五个可能的值： 10、18、24、28、30厘米2。