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文档简介

1、第57课 平面向量的综合应用,基础知识回顾与梳理,1、已知四边形 的顶点分别为为 判断四边形 的形状。,回顾：,（答案：平行四边形）,基础知识回顾与梳理,2、直线 平行于向量 ，则直线的斜率为 。,回顾：,直线的倾斜角、斜率与平行于该直线的向量 之间的关系。 直线 与向量 平行或垂直时，斜率 与向 量 坐标之间的关系,基础知识回顾与梳理,3、已知向量 ，向量 ， 且 ，则角 的大小为 。,向量在三角中的应用一般分为： （1）以向量为载体研究三角函数中的最值、单调性、周期等三角函数性质问题； （2）通过向量的线性运算及数量积、共线来解决三角形中边角的大小关系。,回顾：,4、如图,用两根绳子将 的

2、物体吊在水平杆子AB上, 平衡后两根绳子与过G点的铅垂线的夹角分别为 和 ，求A处受力的大小。,基础知识回顾与梳理,回顾：,（答案： ）,向量在物理中的应用一般考查两类： （1）向量的加法与减法在力的分解与合成中的应用； （2）是向量在速度的分解与合成中的应用。,诊断练习,如图，已知单位向量 ,题3,、,及模长为 的,向量,的夹角为 ，,的值为 .,与,若,范例导析,例1、在 中，已知 （1）求证： ； （2）若 ，求A的值.,解题反思,1、“基底法”与“坐标法”是向量在几何中应用的两大基本思路。但基向量的选取是有讲究的，尽量以已知条件尽可能多的向量作为基向量，而坐标系建立的恰当与否很重要，它关系到运算的繁与简。,2、向量在三角、数列中的应用往往是通过向量数量积的运算（特别是坐标运算）将向量式转化为代数运算式，再用相关知识求解，这里对三角、数列知识的要求较高。,3、向量在解几中的应用，主要利用向量平行与垂直的线性运算用坐标来进行，实现了向量运算完全代数化，将数与形紧密结合起来，可使很多几何问题转化为我们熟悉的代数运算。如例2，例3.,4、向量在物理中的应用，主要是解决力向量、速度向量等问题。,5. 向量具有“双重性”。可以像数一样满足“运算性

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