sin cos tan 公式

1、三角函数和角公式木版归纳公式也被称为三角函数的加法定理，它是几个角的和(差)的三角函数由每个角的三角函数表示的关系目录归纳公式1.公式12.公式23.公式34.公式45.公式56.公式6最常用的通用公式1.平方关系2.产品的关系3.互反关系4.商关系5.两个角的和与差的三角函数6.辅助角度公式7.双角度公式8.三角公式9.半角公式10.功率缩减公式11.通用公式12.积和差公式13.和差积公式14.其他的更高内容的一部分1.高等代数中三角函数的指数表示2.三角函数作为微分方程的解特殊三角函数值三角函数的计算傅里叶级数归纳公式1.公式12.公式23.公式34.公式45.公式56.公式6最常用的通

2、用公式1.平方关系2.产品的关系3.互反关系4.商关系5.两个角的和与差的三角函数6.辅助角度公式7.双角度公式8.三角公式9.半角公式10.功率缩减公式11.通用公式12.积和差公式13.和差积公式14.其他的更高内容的一部分1.高等代数中三角函数的指数表示2.三角函数作为微分方程的解特殊三角函数值三角函数的计算傅里叶级数归纳公式常见的归纳公式如下：1.sin2 cos2=12.sin/cos=tan3 . tan=1/co等式1等式1 :设为任意角度，具有相同最终边和相同角度的相同三角函数的值相等：sin(2k+)=sincos(2k+)=costan(2k+)=tancot(2k+)=c

3、ot等式2等式2:设为任意角度， 的三角函数值与的三角函数值之间的关系为：sin(+)=-sincos(+)=-costan(+)=tancot(+)=cot等式3等式3:任意角度和-的三角函数值之间的关系；sin(-)=-sincos(-)=costan(-)=-tancot(-)=cot等式4等式4:-和的三角函数值之间的关系可以通过使用公式2和3来获得：sin(-)=sincos(-)=-costan(-)=-tancot(-)=-co等式5等式5:2-和的三角函数值之间的关系可以通过使用等式1和3来获得：sin(2-)=-sincos(2-)=costan(2-)=-tancot(2-

4、)=-co等式6等式6:/2和3/2的三角函数值与的关系；sin(/2+)=coscos(/2+)=-sintan(/2+)=-cocot(/2+)=-tansin(/2-)=coscos(/2-)=sintan(/2-)=cocot(/2-)=tansin(3/2+)=-coscos(3/2+)=sintan(3/2+)=-cocot(3/2+)=-tansin(3/2-)=-coscos(3/2-)=-sintan(3/2-)=cocot(3/2-)=tan(以上kZ)最常用的通用公式简洁的公式；奇数变偶数不变，符号看象限最常用的公式是：Sin(甲乙)=新浪*CosB SinB*CosAs

5、in(A-B)=新浪*CosB-SinB*CosACos(甲乙)=CoSA * CoSb-新浪*新浪Cos(A-B)=CosA*CosB SinA*SinBTAn(aB)=(TAnA TAnB)/(1-TAnA * TAnB)谭()=(塔纳-塔纳)/(1塔纳*塔纳)同角度三角函数的关系(即八分之一在同一个角度)平方关系平方关系：sin2() cos2()=1tan2() 1=sec2()cot2() 1=csc2()产品关系产品关系：sin=tan*coscos=co* sintan=sin*secco=cos* CSCsec=tan*cscCSC=sec* co互反关系互惠关系：tancot

6、=1sincsc=1cossec=1商关系商关系：sina/cosa=tanacosa/sina=cota在直角三角形中，角的正弦值等于角的对边与斜边之比。sina=y/r余弦等于相邻边与角的斜边之比cosa=x/r切线等于对边的相邻边。tana=y/x三角函数的常数变形公式两个角的和与差的三角函数两个角的和与差的三角函数；cos( )=coscos-sinsincos(-)=coscos sinsinsin()=sincoscossintan( )=(tan tan)/(1-tantan)tan(-)=(tan-tan)/(1 tantan)辅助角度公式辅助角度公式：Asin bcos=(a

7、 2b 2) (1/2) sin ( t)，其中sint=B/(A2 B2)(1/2)cost=A/(A2 B2)(1/2)双角度公式双角度公式：sin(2)=2 sincos=2/(tanco)cos(2)=cos2()-sin2()=2cos2()-1=1-2sin2()tan(2)=2tan/1-tan2()三角公式三角公式：sin(3)=3sin-4sin3()cos(3)=4cos3()-3cos半角公式半角公式：sin(/2)=(1-cos)/2)cos(/2)=(1 cos)/2)tan(/2)=(1-cos)/(1cos)=sin/(1cos)=(1-cos)/sin功率降低公

8、式功率降低公式：sin2()=(1-cos(2)/2=versin(2)/2cos2()=(1 cos(2)/2=vercos(2)/2tan2()=(1-cos(2)/(1 cos(2)三角函数的通用公式通用公式：sin=2tan(/2)/1 tan2(/2)cos=1-tan2(/2)/1 tan2(/2)tan=2tan(/2)/1-tan2(/2)乘积和差公式产品的和差公式：sincos=(1/2)sin()sin(-)cossin=(1/2)sin()-sin(-)coscos=(1/2)cos()cos(-)sinsin=-(1/2)cos()-cos(-)和差积公式和差积公式：s

9、insin=2 sin()/2cos(-)/2sin-sin=2co()/2sin(-)/2coscos=2co()/2cos(-)/2cos-cos=-2s in()/2sin(-)/2其他的其他：sinsin(2/n)sin(2* 2/n)sin(2* 3/n)sin2*(n-1)/n=0coscos(2/n)cos(2* 2/n)cos(2* 3/n).cos 2 * (n-1)/n=0且sin2()sin2(-2/3)sin2(2/3)=3/2坦坦坦坦坦(阿乙)坦坦坦-坦坦坦(阿乙)=0更高内容的一部分更高内容的一部分高等代数中三角函数的指数表示高等代数中三角函数的指数表示法(容易用泰

10、勒级数获得)；sinx=e(ix)-e(-ix)/(2i)cosx=e(ix) e(-ix)/2tanx=e(ix)-e(-ix)/ie(ix(ie(-ix)泰勒展开式有无穷级数，e z=exp (z)=1 z/1！+z2/2！+z3/3！+z4/4！+zn/n！+此时，三角函数的域已经扩展到整个复集。三角函数作为微分方程的解作为微分方程解的三角函数；对于微分方程，y=-y；Y=y，通解q，可以证明Q=Asinx Bcosx，所以三角函数也可以从这一点开始定义。加：根据相应的指标，我们可以定义一个类似的函数双曲函数，它有许多类似三角函数的性质，两者是相互感兴趣的。特殊三角函数值特殊三角函数值a 0 30 45 60 90 a新浪0 1/2 2/2 3/2 1cosa 1 3/2 2/2 1/2 0tana 0 3/3 1 3无cota无3 1 3/3 015度角的三角函数值：正弦为(6-2)/4；余弦值为(62)/4；切线是2-3，剩余切削量为2 3。三角函数的计算三角函数的计算幂级数c0 c1x xn.=cnxn (n=0.)c0 c1(x-a) c2(x-a)2.cn(x-a)n.=cn(x-a)n (n=0.)它们中的每一个都是正整数幂的幂函数，其中c0，c1，c2，cn.和是常数。这个级数叫做幂级数。泰勒展开(幂级数展开