水力学习题及答案

1、第一章绪论已知1-1某水流的流速分布，u的单位为m/s，y为距壁面的距离，单位为m。 (y=0.1、0.5、1.0m时求出流速梯度(2)若水的运动粘性系数，计算相应的剪应力。解： (1)y=0.1时的流速梯度为y=0.5时的流速梯度如下y=1.0m时的流速梯度如下所示(2)剪切应力y=0.1时的剪应力如下y=0.5时的剪切应力如下y=1.0时的剪切应力如下1-3容器内有液体，下述情况不同时，求该液体受到的单位质量力吗？ (1)容器静止的情况(2)容器以等加速度g向垂直上方运动(3)容器以等加速度g向垂直下方运动。解： (1)容器静止时液体受到的质量力只有重力三个方向上的单位质量力分别为(z轴垂

2、直加)(2)容器以等加速度g垂直上升时，液体受到的质量力有重力和惯性力，惯性力和物体运动的加速度的方向相反三个方向上的单位质量力分别为(z轴垂直加)(3)容器以等加速度g向垂直下方移动时液体受到的质量力有重力和惯性力，惯性力和物体运动的加速度的方向相反三个方向上的单位质量力分别为(z轴垂直加)基于1-4牛顿内摩擦规律，推导了动力粘性系数和运动粘性系数的维数。解：从牛顿内摩擦定律了解内摩擦力可以得到动力粘性系数的维数运动粘性系数的维数1-6底面积为4045cm2的矩形平板，质量为5kg，沿涂有润滑油的斜面向下等速运动，斜面的倾斜=22.62。 已知平板运动速度u=1m/s，油层厚度，平板引起的油

3、层运动速度为直线分布。 求一下润滑油的动力粘性系数。标题16图解：图像平板受到的力有重力g、斜面的支承力n、摩擦力t保持了力量的平衡可得第二章流体静力学2-1封闭罐的自由面上的气压p0=25kN/m2、h1=5m、h2=2m。 求出a、b两点的静水压。问题2-1图解：2-3是如图所示的复式水银测压计，要试着求出罐液面的绝对压力吗？问题2-3图解：由于知道大气压作用于截面1，从点1通过压力面，应用流体静力学的基本方程式，按点进行推定，最后可以求出罐液面上的绝对压力。 应用等压面，根据式(2-3-5)，用、联合求出的双曲正切值。如果将已知的值代入上式已知有2-4的差压计如图所示，HA=HB=1m、

4、H=0.5m。 拜托了。问题2-4图解：由图可知，1-1面是等压面，可以从压力式得到，同时水银柱和水柱之间是空气，所以密度可以忽略如果把已知数代入公式2-6装有同种液体的两个容器用两个u字压差计连接。 上部差压计中含有密度的液体，液面的高低差在下部差压计中含有密度的液体，液面的高低差为。 求出容器内液体的密度。标题2-6图(图中a、b分别替换为、)解：如图所示，1-1是等压面，可以从压力式得到简化(1)同样从等压面2-2得到(2)串联式(1)和式(2)可以2-7表示下图带各文字的受压面上的静水压分布图(f )问题2-7图(在(f )中添加到左端的水面下，去除)2-8在下图中绘制带有各文字的曲面

5、上的压力体图，显示垂直压力的方向。问题2-8图(2列，各4个)2-9水闸两侧有水作用，左侧水深3m，右侧水深2m。 尝试求出作用于单位宽度闸门的静水总压力的大小和作用点位置(用图解法和分析法分别解)。解： (1)图式解法：绘制静水压分布图，如下所示压力分布图面积：单一宽度作用的静水总压力压力中心位置：设距p底的距离为e左侧水体相对水闸的静水总压力如下右侧水体对水闸的静水总压力如下根据合计力矩=分力矩之和，如下所示(2)分析法：从图中可以看出作用于水闸的静水总压力：求出压力中心位置：如图所示，2-12两池的隔壁上安装了一半半球状的插头。 已知：球塞半径R=1m，规格引线值h=200mm。 (1)

6、求出水位差h (2)半球形活塞的总压力的大小和方向。解： (1)如图1-1所示，是一等压面(2)水平分力：垂直投影面面积：投影面心形的淹没深度：方向：水平左(3)垂直分力：由于左右两侧压力体相互抵消(4)总压力：方向：水平左2-14圆弧门如图所示。 门长二米。 (1)求出作用于闸门的水平总压力及其作用线位置。 (2)求出垂直总压力及其作用线方向。解： (1)水平分力：垂直投影面面积：投影面心形的淹没深度：方向：水平右(2)垂直分力：压力体图、压力体体积方向：垂直向上(3)总压力：(4)力的方向合力指曲面，作用线和水平方向的角度如下如图2-16所示，在涵洞入口处设置圆形平板闸门，直径d=1m，闸

7、门与水平面形成倾斜角，枢接在b点，闸门中心点为水中4m，门重量G=980N。 门后面没有水时，求开门的力t (摩擦力除外)。解：浇口中心的淹没深度水闸承受的静水总压力作用点距水面的距离根据力矩一定：门输出必须大于31.87kN。2-17是校核图所示的混凝土重力坝的稳定性，在没有下游水和有水的情况下，分别计算作用于单位长度水库体的水平水的压力和垂直水的压力。解： (1)下游无水情况：水平分力：垂直投影面面积：投影面心形的淹没深度：方向：水平右垂直分力：压力体图，压力体体积方向：垂直向下总压力：作用力的方向合力指曲面，作用线和水平方向的角度如下(2)下游有水时：水平分力：上游受压面：垂直投影面面积

8、：投影面心形的淹没深度：方向：水平右下游受压面：垂直投影面面积：投影面心形的淹没深度：方向：水平左整体水平分力：方向水平右垂直分力：左侧的压力体如图所示，压力体的体积方向：垂直向下右侧的压力体如图所示，压力体的体积方向：垂直向下总垂直分力：方向：垂直向下总压力：作用力的方向合力指曲面，作用线和水平方向的角度如下第三章流体运动学3.2试一下是否存在下述非压缩流体的运动(1)(2)解：代入连续性方程式(1)满足连续条件，存在运动。(2)满足连续条件，存在运动。已知如图3.5图那样垂直放置的有压管路为d1=200mm、d2=100mm、截面1-1处的流速v1=1m/s。 (1)求出送水流量q (2)

9、截面2-2处的平均流速v2 (3)如果该管被水平放置，送水流量q及截面2-2处的速度v2会变化吗？ (4)在图a中，水从下向上流动时，q和v2会变化吗？解： (1)送水流量q(2)截面2-2处的平均流速：基于连续性方程式(3)如果将该管水平放置，则送水流量q及截面2-2处的速度v2不变化。(4)水从下向上流动时，q和v2不变。第四章流体力学4-1用一个管路测得的过流断面1-1的压力管的高度为1.5m，过流面积A1为0.05m2，过流断面2-2的面积A2为0.02m2，两断面间的水头损失为管中的流量q为20l/s，z1为2.5m，z2为2.0m。 求出截面2-2的压力管的高度。 (提示：请注意流

10、动方向)。问题4-1图解：首先，求出截面1-1和截面2-2的截面平均流速，(1)假设水流从截面1-1流向截面2-2以0-0为基准面，列截面1-1和截面2-2之间的总流能方程式：令(1)假设水流从截面2-2向截面1-1流动以0-0为基准面，列截面2-2和截面1-1之间的总流能方程式：如图4-2所示，从水面保持一定的池中引出管路，在管路的末端水流流入大气，管路由直径不同的管路构成，其过水面积分别为A1=0.05m2、A2=0.03m3、A3=0.04m2，如果池的容积大，则近流速被忽略(2)画出管路的压力管水头线和总水头线。问题4-2图解： (1)以管路中心为基准面，示出截面0-0截面3-3的能量

11、方程式渐变流截面的各点的常数是选择任意截面的任意点来计算的。 为了方便，截面0-0选择水面上的点，该点的相对压力为零，即流速水头可用：流量(2)可以从连续性方程式中得到因为不在乎管路的水头损失，所以总水头沿线不变。各截面压力管水头：管路的总水头线和压力管水头线如下为了把4-7水库的水引到堤外，安装了直径d为15cm的虹吸管(图)。 没有水头损失时，通过虹吸管的流量q是多少？虹吸管顶部的s点的压力是多少？问题4-7图解： (1)以水库水面为截面1-1，以虹吸管出口为截面2-2，以截面2-2为基准面，排列截面1-1和2-2的能量方程式从问题可以看出，截面1-1上的速度小到可以忽略，因此流速水头不顾

12、水头损失，代入能量方程式知道虹吸管的流出流速流出量：(2)以具有s点的管轴平面为截面3-3，以截面2-2为基准面，将截面3-3和2-2的能量方程式列从问题可以看出：令代入能量方程式：为了得到虹吸管前端的s点压力：图4-9所示的分支管路在截面1-1的过水截面积、海拔、流速、压力已知的2-2截面中，在3-3截面中，从1-1截面到2-2截面和3-3截面的水头损失分别用3m和5m求出 2-2截面和3-3截面上的流速v2和v3； 2-2截面上的压力p2。问题4-9图解： (1)列截面1-1和截面3-3之间的能量方程：取式中、即水头损失动能修正系数，代入能量方程式后解3-3截面上的流速从连续性方程式：即代

13、入式中、连续性方程式，求出2-2截面上的流速(2)列截面1-1和截面2-2之间的能量方程式；式中、 取水头损失动能修正系数，代入能量方程式后解除2-2截面上的压力4-10是如图所示埋入底座内的送水管。 管径d1=1.5m、d2=1m、台前截面的相对压力p1=400kN/m2、管中通过流量Q=1.8m3/s。 如果没有水头损失，试着求出施加在支撑台上的轴向力吧？问题4-10图解：从连续性方程式可以看出1-1截面平均流速2-2截面平均流速以送水管中心轴所在的平面为0-0基准面，列截面1-1和2-2之间的能量方程式：为了便于计算，把管轴上的点作为计算点； 令解除2-2截面上的压力选择截面1-1、2-

14、2和管壁包围的区域作为隔离体，建立截面1-1和2-2的动量方程式取运动量修正系数受到的轴力为391.864kN，方向为水平右。已知4-13横管(图)的轴线位于同一水平面上，向两端输入流量，各自的截面动水压=20kPa、=15 kPa，两侧横管直接喷出到大气中，各管的直径=0.3m、=0.2m、=0.15m。 试验交叉的水流对管壁的力(忽略摩擦力)。问题4-13图解：解： (1)求出管中的流速从连续性方程式可以看出(2)取控制体的图，作用于控制体的外力如下各截面的动水压：两侧的叉子直接吹到大气上分支管对水流的反作用力r，其分力分别为Rx和Ry。重力。 因为分支管的轴线在水平面内，所以不考虑重力。

15、(3)列动量方程式：x方向：如果取运动量校正系数的话y方向：管壁对水流的总力，方向为右。交叉水流作用于管壁的力为1.106kN，方向为左。4-14平板快门宽度b为2m，通过流量q为8m3/s时，快门前水深h为4m，快门后收缩截面水深hC为0.5m，求出作用于平板快门的水的总压力(除去摩擦力)。问题4-14图解：取快门前满足渐变流条件的截面是截面1-1，截面1-1和c-c之间的流体是隔离体，对控制体水平的力如图所示起作用。截面1-1平均流速：截面c-c的平均流速：截面1-1的动水压：截面c-c的动水压：列控体的水平动量方程：取运动量修正系数如果代入动量方程式作用于平板百叶窗的动水的总压力为98.35kN，方向为右。第五章流动阻力和能量损失5-1 .圆管径、管中的水流流速、水温、(1)判别其流动的类型(2)如果流速和水温不变，管径变化的话，管中的水流