2020年北师大版七年级数学下学期 期末考试名校试卷（含答案）.doc

1、2019-2020学年下学期期末考试名校试卷七年级 数学一、选择题.1.下列运算正确的是（ ）A. a5+a5=a10B. a6a4=a24C. a0a-1 =aD. a4-a4 =a02.己知三角形的两边长为5,9,则第三边的长度可能是（ ）A. 2B. 3C. 4D. 53.我国质检总局规定,针织内衣等直接接触皮肤的制品,每千克的衣物上甲醛含量应在0.000075千克以下.将0.000075用科学记数法表示为（ ）A. 7.5x105B. 7.510-5C. 0.7510-4D. 7510-64.如图,ABEFCD,ABC=46”,CEF=160,则BCE等于( )A. 26oB. 16o

2、C. 23oD. 20o5.下列事件是随机事件的是（）A. 每周有7天B. 袋中有三个红球，摸出一个球一定是红球C. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相垂直D. 任意购买一张车票，座位刚好靠窗口6.如图,直线MN是四边形AMBN的对称轴,与对角线交与点Q,点P是直线MN上任意一点,下列判断错误的是( )A. AQ=BQB. AP=BPC. MAP=MBPD. ANM=NMB7.如图，在四边形ABCD中，AC，BD为对角线，ABBCACBD，则ADC的大小为( )A. 120B. 135C. 145D. 1508.如图,小辉从家(点0)出发,沿着等腰三角形A0B的边0A-AB-B0的路

3、径去匀匀速散步,其中0A=0B.设小辉距家(点0)的距离为S,散步的时间为t,则下列图形中能大致刻画S与t之间函数关系的图象是（ ）A. B. C. D. 9.如图,AD是ABC的角平分线,DFAB,垂足为F,DE=DG,ADG和AED的面积分别为50和38,则EDF的面积为（ ）A. 6B. 12C. 4D. 810.如图,将ABC沿直线AD折叠,点B与点E重合,连接BE交AD于O.ABC=90，AB=6,BC=8,AC=10，SACD=15.有下列结论:SCDE=5；CD=5；OB=OE；SABD:SACD=3:4,则以上结论正确的是（ ）A. B. C. D. 11.如图,已知点D为等腰

4、直角ABC内一点,CAD=CBD=15o,E为AD延长线上的一点,且CE=CA,若点M在DE上,且DC=DM.则下列结论:ADB=120；ADCBDC；线段DC所在的直线垂直平分AB；ME=BD；正确的有（ ）A. 1个B. 4个C. 2个D. 3个二、填空题.12.若3n=2,3m=5,则32m-n=_.13.在ABC中,C=2A=6B,则A=_度.14.已知20162+20182=2x20172+m,则m=_.15.如图,在ABC中,ABAC，AC的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,AB=10,BCD的周长为18,则BC的长为_.16.等腰ABC纸片（AB=AC）可按图中所示方法折成一

5、个四边形，点A与点B重合，点C与点D重合，请问原等腰ABC中的B=_度17.如图,在等腰直角ABC中ABC=90,AD平分BAC,点M、N分别是AD,AB上一动点，当AC=6时,BM+MN的最小值等于_.18.如图,在锐角ABC中,AD平分BAC交BC于点D，点M，N分别是AD和AB上的动点，当SABC=6,AC=4时,BM+MN的最小值等于_.三、解答题.19.计算:(1)计算： (2)化简：(3)化简:(4)化简求值：，其中x=1009,y=20.如图，在钝角ABC中，过钝角顶点B作BDBC交AC于点D请用尺规作图法在BC边上求作一点P，使得点P到AC的距离等于BP的长（保留作图痕迹，不写

6、作法）21.如图,ABC是等边三角形,延长BA至点D,延长CB至点E,使得BE=AD，连结CD,AE.求证:AE=CD.22.在一个不透明的袋中装有3个绿球,5个红球和若干个白球,它们除颜色外其他都相同,将球搅匀,从中任意摸出一个球.(要求通过列式或列方程解答)(1)若袋内白球有4个,求任意摸出一个球是绿球的概率是多少?(2)如果任意摸出一个球是绿球的概率是 ,求袋子内有几个白球?23.如图，AD是BAC平分线，点E在AB上，且AE=AC，EFBC交AC于点F，AD与CE交于点G，与EF交于点H（1）证明：AD垂直平分CE；（2）若BCE=40，求EHD的度数24.如图所示,A、B两地相距50

7、千米,阿杜于某日下午1时骑自行车从A地出发驶往B地,浩浩也于同日下午骑摩托车按路线从A地出发驶往B地,如图所示,图中的折线PQR和线段MN分别表示阿杜和浩浩所行驶的路程S和时间t的关系：根据图象回答下列问题:(1)阿杜和浩浩哪一个出发的更早?早出发多长时间？(2)浩浩骑摩托车的速度和阿杜骑自行车在全程的平均速度分别是多少？(3)请你根据图象上的数据,求出浩浩出发用多长时间就追上阿杜？25.已知如图,在ABC中,AB=AC,点D是线段BC上一个动点,以AD为腰在线段AD的右侧作ADE,且AD=AE.(1)如图,当BAC=DAE=90时,试判断线段BD和CE有什么关系,并给出证明:(2)在(1)的

8、条件下,若BC=4.试判断四边形ADCE的面积是否发生变化,若不变,求出四边形ADCE的面积;若变化,请说明理由;(3)如图,若BAC=DAE=120,BC=4,试探索DCE的面积是否存在最大值,若存在,求出此时DEC的度数,若不存在,请说明理由.参考答案一、选择题.1.下列运算正确的是（ ）A. a5+a5=a10B. a6a4=a24C. a0a-1 =aD. a4-a4 =a0【答案】C【解析】A、中a5+a5=2a5错误；B、中a6a4=a10错误；C、正确；D、中a4a4=0，错误；故选C2.己知三角形的两边长为5,9,则第三边的长度可能是（ ）A. 2B. 3C. 4D. 5【答案

9、】D【解析】三角形的两边长为5，9，第三边x的长度范围是9-5x9+5，即4x14，故选：D3.我国质检总局规定,针织内衣等直接接触皮肤的制品,每千克的衣物上甲醛含量应在0.000075千克以下.将0.000075用科学记数法表示为（ ）A. 7.5x105B. 7.510-5C. 0.7510-4D. 7510-6【答案】B【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定将0.000075用科学记数法表示为：7.5105故选B4.如图,ABEFCD,ABC=46”,

10、CEF=160,则BCE等于( )A. 26oB. 16oC. 23oD. 20o【答案】A【解析】ABCD，ABC=46，BCD=ABC =46EFCD，CEF=160，ECD=180-160=20，BCE=BCD-ECD=46-20=26故选：A5.下列事件是随机事件的是（）A. 每周有7天B. 袋中有三个红球，摸出一个球一定是红球C. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相垂直D. 任意购买一张车票，座位刚好靠窗口【答案】D【解析】根据题意可得：A、B、为必然事件；C为不可能事件；D为随机事件，故选D6.如图,直线MN是四边形AMBN的对称轴,与对角线交与点Q,点P是直线MN上任意

11、一点,下列判断错误的是( )A. AQ=BQB. AP=BPC. MAP=MBPD. ANM=NMB【答案】D【解析】直线MN是四边形AMBN的对称轴，点A与点B对应，AP=BP，AQ=BQ，点P是直线MN上的点，MAP=MBP，A，B，C正确，D错误，故选：D7.如图，在四边形ABCD中，AC，BD为对角线，ABBCACBD，则ADC的大小为( )A. 120B. 135C. 145D. 150【答案】D【解析】ABBCAC，ABC是等边三角形，ABC60，ABBCBD，ADB（180ABD），BDC（180CBD），ADCADBBDC，（180ABD）（180CBD），（180180ABD

12、CBD），（360ABC），18060，150故选：D8.如图,小辉从家(点0)出发,沿着等腰三角形A0B的边0A-AB-B0的路径去匀匀速散步,其中0A=0B.设小辉距家(点0)的距离为S,散步的时间为t,则下列图形中能大致刻画S与t之间函数关系的图象是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】由题意可得，AOB为等腰三角形，OA=OB，小辉从家（点O）出发，沿着0A-AB-B0的路径去匀速散步，则从O到A的过程中，小辉距家（点O）的距离S随着时间的增加而增大，从A到AB的中点的过程中，小辉距家（点O）的距离S随着时间的增加而减小，从AB的中点到点B的过程中，小辉距家（点O）的距离S随

13、着时间的增加而增大，从点B到点O的过程中，小辉距家（点O）的距离S随着时间的增加而减小，故选：D9.如图,AD是ABC的角平分线,DFAB,垂足为F,DE=DG,ADG和AED的面积分别为50和38,则EDF的面积为（ ）A. 6B. 12C. 4D. 8【答案】A【解析】如图，过点D作DHAC于H，AD是ABC的角平分线，DFAB，DF=DH，在RtDEF和RtDGH中，RtDEFRtDGH（HL），SEDF=SGDH，设面积为S，同理RtADFRtADH，SADF=SADH，即38+S=50-S，解得S=6故选A10.如图,将ABC沿直线AD折叠,点B与点E重合,连接BE交AD于O.ABC

14、=90，AB=6,BC=8,AC=10，SACD=15.有下列结论:SCDE=5；CD=5；OB=OE；SABD:SACD=3:4,则以上结论正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】ABC沿直线AD折叠,点B与点E重合,ABDAED，AED=ABC=90，AE=AB=6，BD= DE，SACD= =15，AC=10，BD= DE=3，CE=AC-AE=4，SCDE = ，故错误；ABDAED，BD= DE=3，CD=BC-BD=8-3=5，故正确；ABDAED，BAD=CAD，AB=AE，OB=OE，故正确；SABD= ，SACD=15，SABD:SACD=9:15=3:5，故

15、错误.故以上结论正确的是.故选B.11.如图,已知点D为等腰直角ABC内一点,CAD=CBD=15o,E为AD延长线上的一点,且CE=CA,若点M在DE上,且DC=DM.则下列结论:ADB=120；ADCBDC；线段DC所在的直线垂直平分AB；ME=BD；正确的有（ ）A. 1个B. 4个C. 2个D. 3个【答案】B【解析】连接MC，在等腰直角ABC中，CAD=CBD=15，BAD=ABD=45-15=30，ADB=120，故正确；BD=AD，又AC=BC，CAD=CBD=15，BDCADC（SSS），故正确；DCA=DCB=45，即CD平分BCA，线段DC所在的直线垂直平分AB，（等腰三角

16、形三线合一），故正确；EDC=DAC+DCA=15+45=60，DC=DM，MDC是等边三角形，即CM=CD又EMC=180-DMC=180-60=120，ADC=180-MDC=180-60=120，EMC=ADC又CE=CA，DAC=CEM=15，ADCEMC（AAS），ME=AD=DB，ME=BD，故正确正确的有：.故选B.二、填空题12.若3n=2,3m=5,则32m-n=_.【答案】 .【解析】3n=2,3m=5， =252= .故答案为： .13.在ABC中,C=2A=6B,则A=_度.【答案】54【解析】设B=，则A=3，C=6，A+B+C=180，3+6=180，=18，A=3

17、18=54，故答案为：5414.已知20162+20182=2x20172+m,则m=_.【答案】2【解析】20162+20182=220172+m,=220172+m ， =220172+m ，=220172+m ，m=2.故答案为：2.15.如图,在ABC中,ABAC，AC的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,AB=10,BCD的周长为18,则BC的长为_.【答案】8【解析】连接CD，AC的垂直平分线交AB于点D，CD=ADAB=10，BCD的周长为18，DC+DB+BC=AB+BC=18，BC=18-10=8故答案为：816.等腰ABC纸片（AB=AC）可按图中所示方法折成一个四边形，

18、点A与点B重合，点C与点D重合，请问原等腰ABC中的B=_度【答案】72【解析】如图：由题意知：AD=BD=BC，A=ABD，BCD=BDC，C=BDC=2A，A+2C=180，5A=180，即A=36，ABC=C=72故填：7217.如图,在等腰直角ABC中ABC=90,AD平分BAC,点M、N分别是AD,AB上一动点，当AC=6时,BM+MN的最小值等于_.【答案】3【解析】作N关于AD的对称点为R，作AC边上的高BE（E在AC上），AD平分CAB， R必在AC上，N关于AD的对称点为R，MR=MN，BM+MN=BM+MR，即BM+MN=BRBE（垂线段最短），等腰直角ABC，ABC=90

19、，BEAC，AE=CE，BE=AC=3.故答案为：318.如图,在锐角ABC中,AD平分BAC交BC于点D，点M，N分别是AD和AB上的动点，当SABC=6,AC=4时,BM+MN的最小值等于_.【答案】3【解析】作N关于AD的对称点为R，作AC边上的高BE（E在AC上），AD平分CAB，ABC为锐角三角形，R必在AC上，N关于AD的对称点为R，MR=MN，BM+MN=BM+MR，即BM+MN=BRBE（垂线段最短），SABC=6,AC=4， 4BE=6，BE=3，即BM+MN的最小值为3故答案为：3三、解答题19.计算:(1)计算： (2)化简：(3)化简:(4)化简求值：，其中x=1009

20、,y=【解答】（1） = -6；（2） = = ；（3） = = ；（4）（xy+2）（xy-2）-2x2y2+4（xy）=（x2y2-4-2x2y2+4）xy= -xy，当x=1009，y= 时，原式= = 20.如图，在钝角ABC中，过钝角顶点B作BDBC交AC于点D请用尺规作图法在BC边上求作一点P，使得点P到AC的距离等于BP的长（保留作图痕迹，不写作法）【解答】作图见解析21.如图,ABC是等边三角形,延长BA至点D,延长CB至点E,使得BE=AD，连结CD,AE.求证:AE=CD.【解答】证明：ABC是等边三角形，AB=AC，CAB=ABC=60，DAC=ABE=120，在ABE和

21、CAD中， ，ABECAD，AE=CD22.在一个不透明的袋中装有3个绿球,5个红球和若干个白球,它们除颜色外其他都相同,将球搅匀,从中任意摸出一个球.(要求通过列式或列方程解答)(1)若袋内白球有4个,求任意摸出一个球是绿球的概率是多少?(2)如果任意摸出一个球是绿球的概率是 ,求袋子内有几个白球?【解答】（1）任意摸出一个球是绿球的概率是： ；（2）设袋子内有n个白球，则 ，解得n=2，袋子内有2个白球故答案为：（1） ；（2）2.23.如图，AD是BAC平分线，点E在AB上，且AE=AC，EFBC交AC于点F，AD与CE交于点G，与EF交于点H（1）证明：AD垂直平分CE；（2）若BCE

22、=40，求EHD的度数【解答】 (1)AE=AC，AD是BAC平分线，AD垂直平分CE；(2)由(1)可知点D为CE垂直平分线上的点，CD=DE，DCE=DECEFBC，DCE=CEF=DEC，EG平分DEFEGAD，EG=EG，DEGHEG(ASA),DEH是等腰三角形，且ED=EH，EDH=EHD，BCE=40，DEH=2BCE=80，EHD=(18080)=5024.如图所示,A、B两地相距50千米,阿杜于某日下午1时骑自行车从A地出发驶往B地,浩浩也于同日下午骑摩托车按路线从A地出发驶往B地,如图所示,图中的折线PQR和线段MN分别表示阿杜和浩浩所行驶的路程S和时间t的关系：根据图象回答下列问题:(1)阿杜和浩浩哪一个出发的更早?早出发多长时间？(2