探索三角形全等的条件

1、.,1.3 探索三角形全等的条件(1)SAS,.,问题情境：,（1）如图，ABC DEF,你能得出哪些结论？,.,（2）小明想判别ABC与DEF是否全等，他逐一检查三角形的三条边、三个角是不是都相等小红提出了质疑：分别检查三条边、三个角这6个元素固然可以，但是不是可以找到一个更好的方法呢？,.,1.只给出一个条件（一条边或一个角）画三角形时，画出的三角形一定全等吗？,做一做,.,1.只给出一个条件（一条边或一个角）画三角形时，画出的三角形一定全等吗？,.,1)三角形的一个内角、一条边分别相等; 2)三角形的两个内角分别相等; 3)三角形的两条边分别相等.,2.给出两个条件画三角形时，有几种可能

2、的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？,.,三角形的一个内角为30 ,一条边为3cm,30,2.给出两个条件时, 所画的三角形一定全等吗?,.,30,30,50,50,2.给出两个条件时, 所画的三角形一定全等吗?,如果三角形的两个内角分别是30 ,50 时,.,2.给出两个条件时, 所画的三角形一定全等吗?,如果三角形的两边分别为4cm，6cm 时,6cm,6cm,4cm,4cm,.,若给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能情况?,都给角：给三个角,2.都给边：给三条边,3.既给角，又给边：,（1）给一条边，两个角,（2）给两条边，一个角,议一议,.,已知一个三角形的三个内角 分别为

3、400，600，800，请画出这个三角形。,结论：三个内角对应相等的两个三角形不一定全等.,1.给出三个角,.,探索活动：,（一）如图，每人用一张长方形纸片剪一个直角三角形，怎样剪才能使剪下的所有直角三角形都能够重合？,.,（二）如图，ABC与DEF、 MNP能完全重合吗？,探索活动：,.,（三）按下列作法，用直尺和圆规作ABC，使 A，ABa=6cm，ACb=4cm,作法： 1作MAN 2在射线AM、AN上分别 作线段ABa，ACb 3连接BC， ABC就是所求作的三角形,图形：,你作的三角形与其他同学作的能完全重合吗？,.,归纳：,基本事实： 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等（简写成“

4、边角边”或“SAS”） ,.,巩固练习,例1 如图，AB =AD，BAC =DAC. 求证：ABC ADC,问:（1）DC BC吗？ （2）CA平分DCB吗？ （3）本例包含哪一种图形变换？,.,例2 想要测量池塘的最大宽度？你会怎么做？,E,C,A,D,B,小明的设计方案：先在池塘旁取一个能直接到达A和B处的点C，连结AC并延长至D点，使AC=DC，连结BC并延长至E点，使BC=EC，连结CD，用米尺测出DE的长，这个长度就等于A，B两点的距离请你说明理由,.,3.如图:己知ADBC,AE=CF,AD=BC,E、都在直线上，试说明,.,4.已知：AB=AC，E、F分别在AB、AC上且AE=AF 求证：ABF ACE,.,5. 如图，AC=BD，CAB= DBA，你能判断BC=AD吗？说明理由。,.,AA=C BD=B CAD