电路学习报告汇总

1、电路学习报告作者：时间：2010年8月1日一.基本概念1.电路理论中涉及的物理量名称符号常用单位电流IA(安培)电压UV(伏特)电荷QC(库仑)磁通Wb(韦伯)磁通链Wb(韦伯)电功率PW(瓦特)电能量WJ(焦耳)电阻R(欧姆)电容CF(法拉)电感LH(亨利)2.电功率：关联参考方向下：P0时吸收功率；P0时发出功率。非关联参考方向下：P0时发出功率。3.电路元件的分类按端子数分：二端、三端、四端元件等按是否有源分：有源元件、无源元件按特性曲线分：线性元件、非线性元件按随时间的变化规律分：时变元件、时不变元件4.一对端子开路相当于接的电阻或者G=0的电导；短路相当于接R=0的电阻或者的电导5.

2、几种主要的电路元件（1）电阻功能：将电能转化为热能常用单位：(欧姆)关联参考方向下的理想模型： 线性电阻是无源元件，伏安特性为过原点的直线特点 非线性电阻模型： 时变电阻元件：（2）电容 功能：储存电荷或电场能量 原理：在极板上加电压极板上聚集正负电荷在介质中建立电场 常用单位：F(法拉) 电流： 电压：关联参考方向下的模型 吸收的功率： 任意时刻t储存的能量： 特点：无源元件，隔断直流（3）电感功能：反映电流产生磁通和磁场能量储存的物理现象原理：线圈通电流若产生的磁场随时间变化线圈中感应电压常用单位：H(亨利) 电压： 电流：关联参考方向下的模型 吸收的功率： 从到t时间内吸收的能量：特点：

3、无源元件（4）电压源 性质：二端有源理想元件 电压：，与外电路无关 非关联参考方向下的模型 电流：大小由外电路决定 发出的功率： 直流电压源：为恒定值常用分类 正弦电压源：随时间正弦变化，由描述 （5）电流源 性质：二端有源理想元件 电流：，与外电路无关 非关联参考方向下的模型 电压：大小由外电路决定 发出的功率： 常用的分类 直流电流源：为恒定值 正弦电流源：随时间正弦变化，由描述 （6）受控电源 功能：反映某一处电路变量与另一处电路变量之间的耦合关系 电压控制电压源：VCVS 电压控制电流源：VCCS分类 电流控制电压源：CCVS 电流控制电流源：CCCS 6.电阻的等效变换（1）串联 等

4、效电阻： 分压公式：（2）并联 等效电导： 分流公式：（3）混联：综合串联与并联的规律（4）变换 7.理想电源的等效变换 用一个电压源替代n个电压源的串联： 用一个电流源替代n个电流源的并联： 用其中任一电压源替代若干个电压相等极性一致的并联电压源 用其中任一电流源替代若干个电流相等方向一致的串联电流源8.实际电源等效为电压源和电阻串联或者电流源与电导并联9.输入电阻：可通过串并联化简或电压、电流法求得10.图的几个概念 图G：结点和支路的一个集合 连通图：当G的任意两个结点之间至少存在一条路径时称之 树：包含G的全部结点和部分支路，而其本身连通且不包含回路的一个集合 树支：树中包含的支路 连

5、支：除树支以外的其它支路（对应于该树而言） 基本回路（单连支回路）：除所加的一个连支外均由树支组成的回路 平面图：若画在平面上能使其各条支路除连接的结点外不再交叉的图 网孔：在平面图上限定的区域内不再有支路的自然的“孔”11.运算放大器 特点：高增益、高输入电阻、低输出电阻 外特性：工作状态：开环或闭环理想情况下：,虚短、虚断实际情况：A为有限值且随频率的增高而下降常见运用 比例器（倒向放大器） 电压跟随器，可以起前后级的隔离作用12.动态电路的特征：当电路结构或元件的参数变化时，可能使电路改变原来的工作状态，经过一个过渡过程，转变到另一个工作状态13.零输入响应：动态电路在没有外施激励时，由

6、电路中动态元件的初始储能引起的响应14.零状态响应：电路在动态元件初始储能为零时由外施激励引起的响应15.全响应： 非零初始状态的电路受到外施激励时的响应，由初始值、特解、时间常数决定 表达式： 全响应=零输入响应+零状态响应=稳态分量+瞬态分量16.单位阶跃响应：电路对于单位阶跃函数输入的零状态响应，与直流激励的响应相同17.单位冲激响应定义：电路对于单位冲激函数输入的零状态响应冲激函数的性质 其对时间的积分等于单位阶跃函数 筛分性质特点：线性电路中，冲激响应为阶跃响应的一阶导数18.正弦量的三要素：振幅、角频率、初相位 重要性质：正弦量乘以常数、微分、积分，同频率正弦量的代数和，其结果仍为

7、一个同频率的正弦量19.有效值的定义：20.元件两端正弦电压和通过其的正弦电流之间的相位关系 电阻：同相位 电容：电压滞后电流 电感：电压超前电流21.正弦稳态电路的几个概念 阻抗：端口的电压相量与电流相量的比值 导纳：阻抗的倒数 22.阻抗与导纳的等效变换， 其分压与分流关系在形式上与电阻的串联分压、电导的并联分流相似23.正弦稳态电路的功率（U和I分别为电压和电流的有效值） 瞬时功率： 公式： 有功功率（平均功率） 功率因数： 单位：W 有功功率、无功功率、复功 无功功率：，单位为Var 率守恒，视在功率不守恒 复功率：,单位为 视在功率：,单位为24.并联电容：不改变有功功率，改变无功功

8、率，使功率因素提高，提高了设备的利用率，减少了输电线上的损耗25.获得最大功率的条件 用戴维宁等效电路： 用诺顿等效电路： 一般方法：令功率表达式的导数为零求解26.谐振定义：由于感抗与容抗相互抵消而使端口上的电压与电流同相位的工作状况 电路图：谐振角频率,串联谐振（电压谐振） 参数 频率品质因数特点：Q值越大，通频带越窄，选择性越好 L和C两端的等效阻抗为0分类 电路图： 谐振角频率 并联谐振（电流谐振） 参数 频率 品质因数 特点：谐振时端电压最大，输入阻抗最大27.磁耦合：载流线圈之间通过彼此的磁场相互联系的物理现象28.两个线圈的互感：电路图磁通链 ：，只有两个线圈时电压：， 符号的判

9、定（1）磁通链：一对施感电流从同名端流进或流出时取正号 （2）互感电压：当互感电压的“+”极性端子与产生它的电流流进的端子为一对同名端时，则取正号29.耦合因数：,其大小与两个线圈的结构、相互位置以及周围介质有关30.空心变压器：变压器芯为非铁磁材料 电路模型 31.理想变压器：既不耗能也不储能 电路模型 , ,变比 空心变压器本身无损耗 空心变压器演变为理想变压器的条件 均为无限大，但保持不变 耦合因数 阻抗变换：当副边分别接入R、L、C时，折合到原边为32.三相电力系统的组成部分：三相电源、三相负载、三相输电线路33.对称三相电源的特征：等幅值、同频率、初相位依次相差 正序（顺序）：B相滞

10、后A相，C相超前A相 反序（逆序）:B相超前A相，C相滞后A相34.三相系统中的几种接法： Y形：线电压 ， ， 线电流=相电流 形：线电流 , , 线电压=相电压电源与负载的三相四线制接法：35.中点位移现象：当Y-Y连接的三相电源对称而负载不对称时，电源与负载之间中性点电位不同的现象36.对称三相电路的功率： 负载吸收的复功率： 瞬时功率：37.二瓦计法测功率（用于三相三线制） 接法：两表的电流线圈分别串入两端线中，电压线圈的非电源端（即无*端）共同接到非电流线圈所在的第3条端线上 计算方法：两功率表读数（可能有一个为负）的代数和即为电路吸收的平均功率 38.非正弦周期电流（1）i的有效值

11、，为各次谐波的有效值 （2）用不同类型仪表测量非正弦周期电流的读数区别： 磁电系仪表电流的恒定分量 电磁系仪表电流的有效值 全波整流仪表电流的平均值 （3）平均功率： 其中为K次谐波电压、电流的有效值 为K次谐波电压超前电流的相位 推导的依据：不同频率的正弦电压与正弦电流的乘积的积分为0； 同频率的正弦电压与正弦电流的乘积的积分不为0。39.电感特性：对高频电流有抑制作用，对低频电流有分流作用 电容特性：对高频电流有分流作用，对低频电流有抑制作用 简单的低通滤波器： 简单的高通滤波器：40.拉普拉斯变换的基本性质（设）（1）线性性质：（2）微分性质：（3）积分性质：（4）延迟性质：（5）卷积性

12、质：41.拉氏变换形式下的运算电路 电阻 电感电容42.网络函数的定义：，其中为零状态响应H(t)的象函数，E(s)是激励e(t) 的象函数43.零点：网络函数中令分子为0的点 极点：网络函数中令分母为0的点44.冲激响应与网络函数的关系：45.电路方程矩阵形式的几个概念 定义：为连通图G的一个支路集合，将这些支路移去将使G分离为两个部（1) 割集 分，但少移去其中一条支路，则图仍是连通的 分类 独立割集：对应于一组线性独立的KCL方程的割集 单树支割集（基本割集）：由树的一条树支与相应的一些连支构成 (2) 关联矩阵Aa:描述支路与结点关联性质的矩阵 割集矩阵Q：描述支路与割集的关联性质 回

13、路矩阵B：描述支路与回路的关联性质 矩阵 降阶关联矩阵A：将Aa的任一行划去，剩下的矩阵 基本回路矩阵Bf：独立回路组对应于一个树的单连支回路组的回路矩阵 基本割集矩阵Qf：选一组单树支割集为独立割集的割集矩阵46.二端口网络： 对于所有时间t,从端子1流入方框的电流等于从端子1流出的电流，同时，从端子2流入方框的电流等于从端子2流出的电流47.四端网络与二端口网络的区别:前者对4个端子上的电流无上述限制48.二端口网络的参数表示归纳名称方程矩阵形式参数计算YZTH H参数广泛用于晶体管电路中 T参数用于希望找到一个端口的电流、电压与另一个端口的电流、电压之间使用场合 的直接关系的场合 Y参数

14、用于两个端口电压U1和U2已知的情况 Z参数用于两个端口电流I1和I2已知的情况49.二端口的等效电路T形：形：求解方法：化为Z或者Y参数表示的形式，通过参数对应相等计算50.二端口的连接（1）级联（2）串联 （3）并联 51.回转器 电路符号: 回转关系： 特点：理想回转器为无源线性元件，互易定理不适用于回转器 功能：把一个电容回转为一个电感52.负阻抗变换器（NIC） 电路符号： 变换关系：（电压反向型） （电流反向型）53.非线性电阻的分类 电流控制型：，例如充气二极管 电压控制型：，例如隧道二极管 电压、电流控制型：例如p-n结二极管54.静态电阻：在某一工况下，该点的电压与电流的比值

15、， 动态电阻：在某一工况下，该点的电压对电流的导数，55.非线性电容的分类 电压控制型： 电荷控制型：56.静态电容：，动态电容：57.非线性电感 磁通控制型： 电流控制型：58.静态电感：，动态电感：二.基本定理和重要结论1.基尔霍夫定律 概念：体现了元件的相互连接给支路电流之间和支路电压之间带来的约束关系 特点：仅与元件的相互连接有关，与元件的性质无关 表达式： 基尔霍夫电流定律 实质：电荷守恒定律 KCL 适用范围：任一结点或包围几个结点的闭合面 内容 表达式： 基尔霍夫电压定律 原理：电压与路径无关 KVL 适用范围：任一回路 适用范围：普遍适用于集总电路2.叠加定理 表述：线性电阻电

16、路中，任一电压或电流都是电路中各个独立电源单独作用时，在该处产生的电压或电流的叠加 关键字：线性电路，独立电源 不适用于非线性电路 不作用的电压源用短路替代 注意点 不作用的电流源用开路替代 分电路中 电阻不变动 受控源保留 功率不适用叠加定理 延伸推导：齐性定理3.替代定理 表述：在给定的一个线性电阻电路中，若其第k支路的电压uk和电流ik为已知，则可用一个电压为uk的电压源或电流为ik的电流源替代该支路 关键字：线性电路 注意点：若目标支路中含受控源的控制量，其在替代后不复存在，则该支路不适用替代定理4.戴维宁定理 表述：一个含独立电源、线性电阻和受控源的一端口，对外电路来说可以用一个电压

17、源和电阻的串联等效置换，该电压源电压为端口的开路电压，电阻为全部独立电源置零后的输入电阻 注意点 等效为对外等效，对内不等效 端口内外不能有任何控制上的关联（含受控源时要加以判断）5.诺顿定理：应用电压源和电阻的串联组合与电流源与电导的并联组合之间的等效变换推得 注意点同戴维宁定理6.特勒根定理 假设各支路电流和支路电压取关联参考方向时，表述1 在任何时刻有 两种表述 实质：功率守恒 只要两个电路的图相同，表述2 则， 实质：数学关系，不能用功率守恒解释 适用范围：集总电路普遍适用（无论是否线性、是否时变）7.互易定理 表述：对于一个仅含线性电阻的电路，在单一激励下产生的响应，当激励与响应互换

18、位置时，其比值保持不变 注意点 电流源激励时，对应的响应为开路 电压源激励时，对应的响应为短路8.对偶定理： 几组对偶元素：电压与电流、电阻与电导、CCVS与VCCS、串联与并联、网孔电流与结点电压、电容与电感、短路与开路、KCL与KVL、树支电压与连支电流9.图的几个重要结论 有n个结点的连通图，任何一个树的树支数为 结点数为n，支路数为b的连通图，其独立回路数 平面图的网孔数=独立回路数=KVL独立方程数三.典型分析方法与解题步骤1.2b法：对于有b条支路的电路，由2b个方程（KCL的n-1个，KVL的b-n+1个，VCR的b个）解出2b个支路电压和电流2.支路电流法 原理：利用元件的VC

19、R将各支路电压以支路电流表示，然后代入KVL方程 必要步骤：选定各支路的参考方向 注意点：存在无伴电流源时不可直接使用3.网孔电流法 原理：以网孔电流为未知量，根据KVL对全部网孔列出方程 适用范围：平面电路 必要步骤：选定各网孔电流的绕行方向4.回路电流法 原理：以一组独立回路（通常选基本回路）的电流为电路变量求解 适用范围：普遍适用于平面或非平面电路 必要步骤：选定各回路电流的绕行方向无伴电流源的处理：将其两端的电压作为一个求解变量列入方程受控电压源处理：将其作为电压源暂时列于KVL方程右边，控制量用回路电流表示受控电流源处理：类似于处理独立电流源5.结点电压法 原理：以结点电压为求解变量

20、，并对独立结点用KCL列出结点电压表达的有关支路电流方程 无伴电压源的处理：将其电流作为附加变量列入KCL方程，其电压由结点电压表示 受控电流源的处理：将其作为独立电流源，控制量用结点电压表示 受控电压源的处理：有伴时转化为等效受控电流源处理，无伴时类似无伴独立电压源处理6.分析过渡过程的方法（经典法） 根据KCL、KVL和支路的VCR建立以时间为自变量的线性常微分方程并求解 根据初始条件确定积分常数的原则：在换路前后电容电流和电感电压为有限值的条件下，换路瞬间电容电压和电感电流不跃变7.一阶电路零输入响应的分析 RC电路：电容中储存的电能转化成热能，时间常数 RL电路：电感中储存的磁场能转化

21、成热能，时间常数8.二阶电路零输入响应的分析（以RLC串联电路为例） 放电过程的微分方程：设，则特征方程为分类讨论：（1）当时，特征根为两个不相等的负实数，非振荡放电 （2）当时，特征根为一对共轭复数，振荡放电 （3）当时，特征根为一对重根，临界非振荡放电9.冲激响应的两种求法（1）从冲激函数的定义出发，直接求解（2）对阶跃响应求导10.画电路相量图的步骤法一：（1）以电路并联部分的电压相量为参考（2）根据支路的VCR确定各并联支路的电流相量与电压相量之间的夹角（3）根据结点上的KCL方程结合相量平移求和法则，画出结点上各支路电流相量组成的多边形法二：（1）以电路串联部分的电流相量为参考 （2

22、）根据VCR确定有关电压相量与电流相量之间的夹角 （3）根据回路上的KVL方程结合相量平移求和法则，画出回路上各电压相量组成的多边形11.耦合电感串联电路的分析 正弦稳态下用相量表示为 12.耦合电感并联电路的分析（在正弦稳态下） 等效为 13.去耦方法的归纳 如果耦合电感的2条支路各有一端与第3条支路形成一个仅含3条支路的共同结点，则可用3条无耦合的电感支路等效替代。14.非正弦周期电流电路和信号频谱分析 分析的必要性：实际的生产实践和科学实验中，遇到的通常是非正弦规律变化的电源和信号 分析的方法：将满足狄里赫利条件的周期函数展开成收敛的傅里叶级数 当时展开为： 其中： 当函数有对称性时，系

23、数可以化简： （1）偶函数，（2）奇函数， （3）奇谐函数（镜对称），15.非正弦周期电流电路的计算步骤（1）将给定的电压或电流分解为傅里叶级数，根据精度要求确定保留的项数（2）分别求出恒定分量及各次谐波分量单独作用时的响应。其中恒定分量求解时，电容视为开路，电感视为短路；谐波分量求解时用相量法（注意：感抗和容抗随频率改变）；（3）应用叠加定理将时域形式的瞬时值叠加16.求拉氏反变换的方法：部分分式展开法 步骤：（1）将有理分式化为真分式 （2）判断D（s）（有n个单根、有共轭复根、有q重根）17.关联矩阵的确定 设有向图有n个结点和b条支路，则关联矩阵为一个阶的Aa,行对应结点，列对应支路 关系：=+1，支路k与结点j关联且方向背离结点 =-1，支路k与结点j关联且方向指向结点 =0，支路k与结点j无关联18.回路矩阵的确定 设有独立回路数为，支路数为b，则回路矩阵为阶的B，行对应回路，列对应支路 关系：=+1,支路k与回路