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文档简介

1、 数 学 实 验 报 告实验五学院：数学与统计学院 班级：数学与统计学院(2)班 姓名：石紫雲学号：201470010234非线性方程的数值解法实验1实验目的1）进一步熟练掌握求解非线性方程的牛顿迭代法和弦截法。2）根据牛顿迭代法和弦截法的原理，编写程序求解非线性方程，提高编程解决问题的能力。2 实验内容（1）用牛顿法和割线法求下列方程的根x2-ex=0;x*ex-1=0;（2）用牛顿迭代法求平方根，计算3实验原理（1）牛顿迭代公式：双点弦法公式：（2）令，再用牛顿法求根。4实验步骤1) 根据牛顿迭代法，双点弦法的算法编写相应的求根函数；2) 用牛顿迭代法和双点弦法分别对方程进行求解；5 程序

2、设计牛顿迭代法x0=1.0;N=100;k=0;eps=5e-6;delta=1e-6;while(1) x1=x0-fc1(x0)/fc2(x0); k=k+1; if kN disp(Newton method failed) break end if(abs(x1-x0)delta | abs(fc1(x1)=delta) c=x1; x1=cutnext(x0,x1);x0=c; k=k+1; if kN disp(Cutline method failed) break; end if(abs(x1-x0)delta | abs(fc1(x1)delta) break; end en

3、dfprintf(%10fn,x1); function y=cutnext(a,b)y=b-fc(b)/(fc(b)-fc(a)*(b-a);1） 原函数function fc1=fc1(x)fc1=x2-exp(x);end导函数function fc2=fc2(x)fc2=2*x-exp(x);end2）原函数function fc1=fc1(x)fc1=x*exp(x)-1;end导函数function fc2=fc2(x)fc2=1*exp(x)+x*exp(x);end3）原函数function fc1=fc1(x)fc1=x2-5;end导函数function fc2=fc2(x)fc2=2*x;end6实验结果及分析方程x2-ex=0x*ex-1=0牛顿迭代法结果牛顿法迭代次数弦截法结果弦截法迭代次数注：牛顿迭代法由于设置delta=1e-6，所

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