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1、22.1.3.2 二次函数y=a(xh)2的图象和性质,二次函数y=ax2+k的图像与性质,开口向上,开口向下,a的绝对值越大,开口越小,关于y轴对称,顶点是最低点,顶点是最高点,在对称轴左侧递减 在对称轴右侧递增,在对称轴左侧递增 在对称轴右侧递减,k0,k0,向右平移; h0,h0,h0,(,0),抛物线y=a(xh)2可以由抛物线y=ax2向左或向右平移|h|得到.,1、若将抛物线y=-2(x-2)2的图象的顶点移到原点,则下列平移方法正确的是( ) A、向上平移2个单位 B、向下平移2个单位 C、向左平移2个单位 D、向右平移2个单位,C,2、抛物线y=4(x-3)2的开口方向 ,对称
2、轴是 ,顶点坐标是 ,抛物线是最 点, 当x= 时,y有最 值,其值为 。 抛物线与x轴交点坐标 ,与y轴交点坐标 。,向上,直线x=3,(3,0),低,3,小,0,(3,0),(0,36),3.说出下列二次函数的开口方向、对称轴 及顶点坐标 (1) y=2(x+3)2 (2) y=-3(x-1)2 (3) y=5(x+2)2 (4) y=-(x-6)2 (5) y=7(x-8)2,向上, x=-3,(-3,0),向下, x=1,(1,0),向上, x=-2,(-2,0),向下, x=6,(6,0),向上, x=8,(8,0),向上,直线x=-3,( -3 , 0 ),直线x=1,直线x=3,
3、向下,向下,( 1 , 0 ),( 3, 0),小结,1.抛物线y=ax2+k、抛物线y=a(xh)2和抛物线y=ax2的形状完全相同,开口方向一致;,左加右减,上加下减,练习,y= 2(x+3)2,画出下列函数图象,并说出抛物线的开口方向、对称轴、顶点,最大值或最小值各是什么及增减性如何?。,y= 2(x-3)2,y= 2(x-2)2,y= 3(x+1)2,如何平移:,向右平移2个单位,向右平移4个单位,向左平移8个单位,向右平移2个单位,先向上平移3个单位, 再向右平移6个单位,2、按下列要求求出二次函数的解析式: (1)已知抛物线y=a(x-h)2经过点(-3,2)(-1,0)求该抛物线线的解析式。,(2)形状与y=-2(x+3)2的图象形状相同,但开口方向不同,顶点坐标是(1,0)的抛物线解析式。,(3)已知二次函数图像的顶点在x轴上,且图像经过点(2,-2)与(-1,-8)。求此函数解析式。,y= (x+1)2,y=2(x-1)2,y=-2(x-1)2,y=
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