数学人教版八年级下册18.2.1矩形及其性质.ppt

1、18.2.1矩形及其性质,初二（3）班 覃 蓓,请判断正误： （1）矩形是平行四边形。 （2）平行四边形是矩形。 （3）有一个角是直角的平行四边形是矩形。,探究一,矩形是特殊的平行四边形。除了具有平行四边形的所有性质之外，矩形还具有哪些特殊的性质？,如图，一张矩形纸片，沿着对角线剪去一半，你能 得到什么结论？,RtABC中，BO是一条怎样的线段？它的长度与斜 边AC有什么关系？一般地，这个结论对所有直角三角形 都成立吗？,探究二,例 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O， 且AOB=60，AB=4 cm求矩形对角线的长,例题解析:,勇士闯关训练营,点击进入,矩形具有而一般平行四边形不 具有

2、的性质是 ( ),B.对边相等,C,营中热身,已知:四边形ABCD是矩形 1.若已知AB=8，AD=6， 则AC_ OB=_ 2.若已知 DOC=120，AC8，则AD= _cm AB= _cm,5,10,4,营中寻宝,（2013北京）如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若AB=5，AD=12，则四边形ABOM的周长为多少？,勇于挑战,课堂小结,今天，你学到了哪些知识和方法？,教科书第53页练习第1，2，3题； 习题18.2第9题,课后作业,再见,运用性质 解决问题,例2 矩形ABCD中，P是AD上一动点，且PEAC 于点E，PFBD于点F求证：PE+PF为定值,已知：如

3、图BE、CF是ABC的两条高，M为BC的中点，分别连ME、MF 求证： (1)ME= BC (2)ME=MF,C,M,A,B,F,E,第三关,可以明智的运用知识，再现你的魅力！,类比思考 探究性质,三位学生正在做投圈游戏，他们分别站在一个直角 三角形的三个顶点处，目标物放在斜边的中点处三个 人的位置对每个人公平吗？请说明理由,1、如图，矩形ABCD中，AE平分BAD交BC于点E，ED=5cm,EC=3cm,求矩形的周长。,解：四边形ABCD是矩形 CB=BAD=90,AB=DC,注:解决矩形的有关问题时,常根据性质转化为直角三角形的有关问题进行解答.,DE=5,EC=3 DC2=DE2-EC2

4、=52-32,即：DC=4,AE平分BAD BAE=45,AB=BE4,BC=7,矩形ABCD的周长为22cm,比一比,看谁做得快!,矩形的定义和性质,探索新知: 矩形是一个特殊的平行四边形，除了具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？,猜想1：矩形的四个角都是直角,猜想2：矩形的对角线相等,A,B,C,D,两组对边 分别平行,四边形,平行四边形的性质有：,边： 对边平行且相等,角：对角相等；邻角互补,对角线：对角线互相平分,回忆,平行四边形是中心对称图形.,3.如图,用8块相同的长方形地砖拼成一个矩形地面,则每块长方形地砖的长和宽分别是( ) （A）48cm,12cm; （B）48cm,16cm; （C）44cm,16cm; （D）45cm,15cm.,D,2、已知矩形的对角线长为13，周长为34，求这个矩形的面积.,解：设矩形的两边长分别为x,y由题意得： x2+y2=132 x+y=17 式两边平方得： x2+y2+2xy=289 xy= 60 因此，这个矩形的面积是60,4,A,1、如图，已知四边形ABCD是矩形， O是对角线AC、BD的交点，点E在 对角线AC上，点F在对角线BD上. （1）如果 ，则DOEAOF，（请你填一个式结论成立的条件）. （2）试证明你的结论.,如图: ABC中，ABC= 90 ， BD是斜边AC上的中线,若BD=3，则AC 2