一元一次方程模型应用习题 (2)

1、,回顾与反思,1、用方程解决问题的一般步骤是么？,2、用方程解决问题的关键、重点是什么？,关键：找等量关系,重点：列出方程,分析：题中涉及的数量有人数、票价、总票价，它们之间的相等关系是：,人数票价 =,总票价,学生的票价=_教师,教师的总票价 + 学生的总票价=,206.50,5位教师和一群学生一起去公园，教师按全票的票价是每人7元，学生只收半价.如果买门票共花费206.50元，那么学生有多少人？,解：设学生有x人，可得方程：,解方程得：,答：学生有49人。,列表分析法,1.一张桌子有一张桌面和四条桌腿，一张桌面需要木 材0.03 m3做一条桌腿需要木材0.002m3 .现做一批这样的桌子，

2、恰好用去木材3.8m3，共做了多少张桌子？,列方程解决实际问题:,随堂练习,2. 甲、乙、丙三位同学向贫困地区的少年儿童捐赠书,已知这三位同学捐赠图书册数的比是5:6:9.,(1)如果他们共捐书320册,那么这三位同学各捐书多少册?,(2)如果甲、丙两同学捐书的和是乙同学捐书册数的2倍还多12册,那么他们各捐书多少册?,3、用一根50厘米的铁丝围成一个长方形,使它的长比宽多5厘米,求这个长方形的长和宽之比?,(只列方程不解答),练一练,1、某商品的进价为250元，按标价的9折销售时，利润率为15.2%，商品的标价是多少？,2、某商品的进价为200元，标价为300元，打折销售时的利润率为5%，此

3、商品按几折销售的？,(只列方程不解答),与同学交流,3、服装店今天卖出了一件衣服，售价120元，利润率为20%，你能算出进价为多少吗？,1. A、B两站间的路程为500km，甲车从A站开出， 每小时行驶20km；乙车从B站开出，每小时行驶30km；,（2）两车同时开出，相向而行，多少小时后乙车遇上甲车？,（1）快车先开出30分钟，两车相向而行， 慢车行驶了多少小时两车相遇?,2. 甲、乙两人练习100米赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米.如果甲让乙先跑1秒，甲经过几秒可以追上乙？,3.A、B两地相距140km，甲从A地出发，2小时后，乙从B地出发与甲相向而行，乙出发10小时后与甲相距20km

4、，已知乙每小时比甲快1km,求甲、乙两人的速度各是多少？,学校食堂计划购买12张餐桌和一批餐椅，现在从“神农”和“丰泰”两大家具广场了解到：两个家具广场同一型号的餐桌和餐椅的报价都是200元和50元。另外，“神农”承诺：每购买一张餐桌赠送一把餐椅；“丰泰”承诺：所有桌椅都按报价的八五折销售。若食堂计划购买餐椅x把（ x12 ）。 你能为食堂设计一个合理的采购方案吗？,想一想,12,12,2400,2040,x,x,50(x12),42. 5x,(50 x602400),(42. 5x2040),我们首先要知道什么时候到这两个家具广场所需的费用相同。,7 .5x240,解，得： x32,检验：

5、x23是原方程的解，且符合题意。,即买32把椅子时，到两家商场的费用相同。,由于在32把椅子的基础上，每增加（或减少）1把椅子，“神农”和“丰泰”的费用分别增加（或减少）50元和42 .5元。,所以，当购买椅子多于32把时，到“丰泰”购买更划算。反之，则到“神农”更划算。,解：,解方程,化简，得：,想一想,1、运动场跑道周长为400m,小红跑步的速度是爷爷的 倍,他们从同一起点沿跑道的相反方向 同时出发,5min后小红第一次追上爷爷,你知道他们跑步的速度吗？,相同方向,如果小红追上爷爷后立即转身沿相反方向跑, 那么几分钟后小红再次与爷爷相遇？,变式训练,利润 = 售价进价,打 x 折的售价 =

6、,某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25 % ，另一件亏损25 % ，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?,￥60,￥60,利润率 =,原价,我们可以设其中一件衣服的进价为 x元,它的利润是 _，列出方 程是_，解 这个方程得_。,60x 25%x,25%x,X48,某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25 % ，另一件亏损25 % ，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?,销售中的盈亏,￥60,￥60,y80,25%y,128,大,亏损,60y 25%y,8,想一想：,亏损 元,设爷爷跑步的速度是x米/分，,x,5,5,示意

7、图表示：,5x,2、一列火车进入长300m的隧道，从进入隧道到完全离开需20s，火车完全在隧道的时间是10s，求火车长., 甲、乙两列火车的长为144m和180m，甲车比乙车每秒多行4m.两列火车 相向 而行，从相遇到全部错开需9s,问两车的速度各是多少？,同向,超车,1、小张骑自行车以16km/h的速度去上学，15min后,小张的妈妈发现小张忘了带英语书,于是她就骑摩托车以56km/h的速度追小张.已知小张家与学校相距6km，请问:小张的妈妈能否在小张到校前追赶上小张，如果赶上，此时离小张家多远？如果赶不上，小张到校多少时间后,小张的妈妈才能到学校？,课后探究,2、某人骑车从学校去县城，先以

8、每小时12千米的速度下山，而后以每小时9千米的速度通过平路到达县城共用去55分钟，返回时他以每小时8千米的速度通过平路，而后以每小时4千米的速度上山会学校又用去1.5小时，问从学校到县城有多少千米？,商店出售茶壶和茶杯，茶壶每把24元， 茶杯每只5元.有两种优惠方法： 1.买一把茶壶送一只茶杯； 2.按原价打9折付款. 一位顾客买了5把茶壶和x只茶杯（x5) （1）计算两种方式的付款数y1和y2（用x的式子表示）. （2）购买多少只茶杯时，两种方法的付款 数相同？,曾老师利用假期带领部分同学到农村搞社会调查，每张车票原价是15元。甲车主说：“乘我的车可以打8折优惠。”；乙车主说：“乘我的车学生

9、打9折，老师不买票。”曾老师心里计算了一下，觉得不论坐谁的车，车费都一样，请问：曾老师一共带了多少名学生？,试一试,150.8,1,1,x,x,150.8x,150.9x,(12x+12),13.5x,设曾老师带了x名学生。得下列数量关系表,学生数(人),教师数(人),解这个方程，得：,x8,检验： x8是原方程的解，且符合题意。,答：曾老师一共带了8名学生。,若这时，有一名同学突然接到电话说家里有事，不能前去，请问这时乘坐哪个车主的车划算？,由于这时学生人数少于8人，所以乘坐乙车主的车更划算。,解：设曾老师一共带了x名学生，依题意得：,想一想,某百货商场元旦促销，购物不超过200元不优惠；超过200元，不足500元打9折；超过500元，其中500元打9折，超过部分打8折。某人这天两次购物分别用了110元和441元，问：(1) 此人两次购物时，如果其物品不打折，