山东省莱芜市小学数学小学奥数系列8-6-1构造与论证

1、山东省莱芜市小学数学小学奥数系列8-6-1构造与论证姓名:_ 班级:_ 成绩:_ 亲爱的同学，经过一段时间的学习，你们一定学到不少知识，今天就让我们大显身手吧！一、 最佳安排和选择方案 (共20题；共103分)1. （1分） 先找规律,填好幻方,使下面幻方中竖的、横的、斜的3个数的和都是18然后按从上到下，从左到右的顺序,填写结果. _2. （5分） 木材加工厂堆放原木(堆放方式如下图所示)，每上一层都比原来一层少4根。已知最上层有4根，最下层有20根。（1） 这堆原木堆放了多少层?（2） 一共有多少根原木?3. （5分） 甲、乙、丙三人进行田径比赛，比赛项目有60米、100米、200米、跳高

2、、跳远五项，已知每项第一名、第二名、第三名各得5分、2分、1分。乙200米得第一名。比赛结束后，每人的总得分是：甲得22分，乙、丙各得9分，想一想，这三人在五项比赛中各得到多少分？ 4. （5分） 甲、乙、丙、丁每人只会中、英、法、日四种语言中的两种，其中有一种语言只有一人会说他们在一起交谈可有趣啦：乙不会说英语，当甲与丙交谈时，却请他当翻译；甲会日语，丁不会日语，但他们却能相互交谈；乙、丙、丁找不到三人都会的语言；没有人同时会日、法两种语言请问：甲、乙、丙、丁各会哪两种语言？ 5. （10分） 学校组织了一次投篮比赛，规定投进一球得 分，投不进倒扣 分，如果大明得 分，且知他有 个球没有投进

3、，那么大明共投了几个球？ 6. （5分） 你能说说原因吗？7. （5分） 小明、小芳、小花各爱好游泳、羽毛球、乒乓球中的一项，并分别在一小、二小、三小中的一所小学上学。现知道：（1）小明不在一小；（2）小芳不在二小（3）爱好乒乓球的不在三小；（4）爱好游泳的在一小；（5）爱好游泳的不是小芳。问：三人上各爱好什么运动？各上哪所小学？ 8. （10分） 甲和乙做猜数的游戏。首先，甲在纸上写 个各位数字都不同的四位数，写好后将纸翻过来。不让乙看到，然后让乙猜这个四位数的各位数字。如果数字和位数都猜对了就是，如果数字对而位数不对就是。 例如：甲写的是 ，乙猜的是 ，那么就是 个， 个。请阅读以下对话并

4、回答问题： 乙：“我猜 ”，甲：“ 个， 个。”乙：“ ？”，甲：“也是 个， 个。”乙：“ ？”，甲：“也是 个， 个。”乙：“ 呢？”，甲：“ 个。”乙：“哇，猜不着呀， 呢？”甲：“也是 个。”（1） ：请从以上的对话中答出甲最可能写的 个四位数。 后来，甲发现自己刚才的回答中对四位数的判断有误。甲：“对不起，刚才有搞错的。”乙：“啊！那么 ”甲“只是 个数字搞错了，在刚才说到的数字中，只是对 的判断有误，正确的回答应该是 个， 个。”乙“稍等一会儿 ，啊！我知道啦！甲写的四位数是_吗”？甲：“对啦！你真棒！”（2） 请问甲写的这个四位数是什么？ 9. （5分） 在期末考试前，学生 、

5、、 、 分别预测他们的成绩是 、 、 或 ，评分标准是 比 好， 比 好， 比 好 说：“我们的成绩都将不相同若我的成绩得 ，则 将得 ”说：“若 的成绩得 ，则 将得 的成绩将比 好”说：“若 的成绩不是得到 ，则 将得 若我的成绩得到 ，则 的成绩将不是 ”说：“若 的成绩得到 ，则我将得到 若 的成绩不是得到 ，则我也将不会得到 ”当期末考试的成绩公布，每位学生所得到的成绩都完全符合他们的预测请问这四位学生的成绩分别是什么？10. （2分） 从1至30中至少要取出几个不同的数，才能保证其中一定有一个数是3的倍数？ 11. （5分） (2018江宁) 一个四位数，它的第一个数字等于这个数中

6、数字0的个数，第二个数字表示这个数中数字1的个数，第三个数字表示这个数中数字2的个数，第四个数字等于这个数中数字3的个数，求出这个四位数。12. （5分） 有一个骗子和一个老实人，骗子永远讲假话，老实人永远讲真话，你能提出一个尽量简单的问题，使两个人的回答相同吗？这个问题可以是13. （5分） 四名同学参加区里围棋比赛，每两名选手都要比赛一局，规则规定胜一局得 分，平一局得 分，负一局得 分如果每个人最后得的总分都不相同，且第一名不是全胜，那么最多有几局平局？ 14. （5分） 什么时候4-3=5？ 15. （5分） 四个足球队进行单循环比赛，规定胜一场得 分，平一场得 分，负一场得 分，有一

7、个队没输过，但却排名倒数第一，你觉得有可能吗？如果可能，请举出这种情况何时出现，如果不可能，请你说明理由 16. （5分） 刘老师、李老师和张老师三位老师中一位教语文，一位教数学，一位教英语。请你根据下面的对话判断这三位老师各教什么学科。(仿练教材第110页思考题)17. （5分） 东东、西西、南南、北北四人进行乒乓球单循环赛，结果有三人获胜的场数相同问另一个人胜了几场？ 18. （5分） 三年级一班新转来三名学生，班主任问他们三人的年龄刘强说：“我12岁，比陈红小2岁，比李丽大1岁”陈红说：“我不是年龄最小的，李丽和我差3岁，李丽是15岁”李丽说：“我比刘强年岁小，刘强13岁，陈红比刘强大3

8、岁”这三位学生在他们每人说的三句话中，都有一句是错的请你帮助班主任分析出他们三人各是多少岁？ 19. （5分） 在方格里填上19中的数字，每个算式中的数字不能重复。20. （5分） 猴子每分钟能掰一个玉米，在果园里，一只猴子5分钟能掰几个玉米? 二、 染色与赋值问题 (共13题；共70分)21. （5分） 王文、张贝、李丽分别是跳伞、田径、游泳运动员，现在知道：张贝从未上过天；跳伞运动员已得过两块金牌；李丽还未得过第一名，她与田径运动员同年出生.请根据上述情况判断王文、张贝、李丽各是什么运动员？ 22. （5分） 排课程表。周四上午笑笑所在班级的四节课有语文、数学、英语、体育，语文老师9：00

9、要参加会议，数学老师第三节要听课，体育老师前三节没有课。请排出周四上午笑笑所在班级的课程表。(画“”)语文数学英语体育8：10-8：50第一节9：00-9：40第二节10：00-10：40第三节10：50-11：30第四节23. （5分） 小朋友，你知道谁跑得最快，谁跑得最慢吗?24. （5分） 想一想，请你继续写！ 149_2536_噢！我发现了：_25. （5分） 甲、乙、丙、丁在比较他们的身高，甲说：“我最高”乙说：“我不最矮”丙说：“我没甲高，但还有人比我矮”丁说：“我最矮”实际测量的结果表明，只有一人说错了请将他们按身高次序从高到矮排列出来 26. （5分） 排队游戏。 小冰、小亮、

10、小强、小风四人一起排队上车。小风在小冰和小亮的中间，小强在最后，小冰不是第一个。请把他们的名字从前往后写下来。27. （5分） 在下面的方格中，每行、每列都有努、力、学、习这四个字，并且每个字在每行、每列都只出现一次，请你把空白部分补充完整，力习努学28. （5分） 学校组织了足球、书法和舞蹈兴趣小组。淘气、笑笑和晶晶根据自己的兴趣，分别参加了其中一个兴趣小组。笑笑不喜欢踢足球，晶晶不是舞蹈兴趣小组的，淘气喜欢书法。他们分别参加了哪个兴趣小组?29. （5分） 架子上摆着大、中、小三种皮球，只知道小皮球每只20元，每层皮球的价钱同样多，每只中皮球和大皮球各需要多少元？ 30. （10分） 4男

11、2女6个人站成一排合影留念，要求2个女的紧挨着有多少种不同的排法？ 31. （5分） 红、黄、蓝、白、紫五种颜色的珠子各一颗，分别用纸包着，在桌子上排成一行，有 、 、 、 、 五个人，猜各包珠子的颜色，每人只猜两包 猜：第二包是紫的，第三包是黄的； 猜：第二包是蓝的，第四包是红的；猜：第一包是红的，第五包是白的； 猜：第三包是蓝的，第四包是白的；猜：第二包是黄的，第五包是紫的猜完后，打开各纸包一看发现每人都只猜对了一包，并且每包只有一人猜对请你判断他们各猜对了其中的哪一包？32. （5分） (2011广州模拟) 甲、乙、丙、丁四个人比赛乒乓球，每两人要赛一场，结果甲胜了丁，并且甲、乙、丙三人胜的场数相同，问丁胜了几场？ 33. （5分） 张强、王明、李红三个同学都喜欢球类运动他们分别喜欢足球、篮球和乒乓球已知：没有两个人喜欢同一种球张强不喜欢足球喜欢篮球的同学比李红小张强比喜欢乒乓球的同学大一岁你知道这三位同学分别喜欢哪项球类运动吗？第 15 页 共 15 页参考答案一、 最佳安排和选择方案 (共20题；共103分)1-1、