广西柳州市小学数学小学奥数系列8-5-1操作与策略

1、广西柳州市小学数学小学奥数系列8-5-1操作与策略姓名:_ 班级:_ 成绩:_ 亲爱的同学，经过一段时间的学习，你们一定学到不少知识，今天就让我们大显身手吧！一、 (共26题；共110分)1. （5分） 一个八位数，它的个位上的数字是6，十位上的数字是3，任意相邻三个数字之和都是15，这个八位数是多少？ 2. （1分） (2019陆丰) 甲、乙、丙三人共有图书195本，甲拿15本给乙，乙拿20本给丙，丙拿30本给甲，则此时甲、乙、丙手中的图书一样多，那么原来甲有_本图书 3. （5分） 一个最普通的火柴游戏就是两人一起玩，先置若干根火柴于桌上，两人轮流取，每次所取的数目可先做一些限制，规定取走

2、最后一根火柴者获胜。（1） 规则一：若限制每次所取的火柴数目最少1根，最多3根，则如何制胜？例如：桌面上有n15根火柴，甲、乙两人轮流取，甲先取，则甲应如何取才能制胜？（2） 规则二：限制每次所取的火柴数目为1至4根，则如何制胜？（3） 规则三：限制每次所取的火柴数目不是连续的数，而是一些不连续的数，如1、3、7，则又该如何制胜？（4） 规则四：限制每次所取的火柴数是1或4(一个奇数，一个偶数)4. （1分） 德国队、意大利队、荷兰队进行一次足球比赛，每队与另两支队各赛一场。已知：意大利队总进球数是0，并且有一场打了平局；荷兰队总进球数是1，总失球数是2，并且该队恰好胜了一场。按规则：胜一场得

3、2分，平一场得1分，负一场得0分。问德国队得了_分。 5. （5分） 金店有24枚钻戒，其中一枚质量不够，用天平称至少称几次能保证找出这枚钻戒，首先怎样分? 6. （5分） 有A、B、C三个金属球，A最轻(质量ABC)，另外还有一个球D。试用无砝码的天平称两次，你能确定球D按质量排序排在第几位吗? 7. （5分） 甲、乙、丙、丁四人进行象棋比赛，每两个都比赛一场，规定胜者得 分，平局各得 分，输者得 分结果甲第一，乙、丙并列第二，丁最后一名，那么乙得几分？ 8. （5分） 对一个自然数作如下操作：如果是偶数则除以2；如果是奇数则加1. 如此进行直到为1操作停止. 求经过9次操作变为1的数有多少

4、个？ 9. （5分） 桌子上放着7只茶杯，全部是杯底朝上，每次翻转2只茶杯，称为一次翻动，经过多少次翻动，能使7只茶杯的杯口全部朝上？10. （5分） 三个连续自然数在100到200之间，其中最小的能被3整除，中间的能被5整除，最大的能被7整除，试写出满足条件的自然数。(从小到大填写)11. （5分） 浇开数字花 观察每朵花上数的排列规律，在空格里填上适当的数12. （1分） （丢番图是古希腊数学家，被誉为“代数学之父”。而丢番图的墓碑，就包含了一个很有趣的数学 问题）以下就是丢番图的墓碑原文，同学们能从其中看出丢番图一共活了多少岁吗？ 上帝给予的童年占六分之一，又过十二分之一，两颊长胡，再过

5、七分之一，点燃起结婚的蜡烛。五年之后天赐贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半，便进入冰冷的墓。悲伤只有用数论的研究去弥补，又过四年，他也走完了人生的旅途。13. （5分） 任意4个整数中，必存在两个数，它们被3整除的余数相同你能说出其中的道理吗？ 14. （5分） (2012嘉祥) a、b、c、d是四个不同的自然数，且abcd=2790，a+b+c+d最小是_15. （5分） 小朋友，你听过“田忌赛马”的故事吗？田忌是怎样赢了齐王的？16. （5分） 某小学进行班级乒乓球比赛，比赛规则是三局两胜下面是四（1）班的出场次序，如果四（2）班想获胜，应该怎样安排自己队员的出场次序？场次四（1）班

6、四（2）班本场获胜者第一场高水平第二场低水平第三场中等水平17. （5分） (2018安徽模拟) 5支篮球队进行循环赛，即每两队之间都要赛一场，胜者得2分，输者得0分，打平各得1分，比赛结果是各队得分都不相同。已知第一名的队没打平过；第二名的队没有输过；第四名的队没有胜过，则全部比赛共打平了多少场？ 18. （1分） 把一张长60厘米、宽45厘米的长方形纸片剪成同样大小的正方形，没有剩余，正方形要尽可能大剪成的正方形的边长是_厘米？可以剪成这样的正方形_个？(先在图上画一画)19. （5分） (2011广州模拟) 一个四位数，它的第一个数字等于这个数中数字0的个数，第二个数字表示这个数中数字1

7、的个数，第三个数字表示这个数中数字2的个数，第四个数字等于这个数中数字3的个数，求出这个四位数20. （5分） 木材加工厂堆放原木(堆放方式如下图所示)，每上一层都比原来一层少4根。已知最上层有4根，最下层有20根。（1） 这堆原木堆放了多少层?（2） 一共有多少根原木?21. （5分） 有一堆火柴，甲先乙后轮流每次取走13根取完全部火柴后，如果甲取得火柴总数是偶数，那么甲获胜，否则乙获胜试分析这堆火柴的根数在111根时，谁将获 22. （5分） (2019四下雨花期末) 快餐店有A、B两种套餐（如图），佳佳带60元，买3份套餐，有几种买法？ 23. （1分） (2018浙江模拟) 表示两位整数x， 表示一位小数，那么 + =_x+5.5。 24. （5分） 小明回到家后，发现家里灯关着，他连续按了19下开关。你知道现在灯是亮着的还是灭着的吗? 25. （5分） 四年级两个班进行乒乓球比赛，他们分别选派了班里打乒乓球最优秀的三名同学参加。四(1)班三名同学的水平比四(2)班稍差一点。怎样安排四(1)班获胜的可能性大？26. （5分） 林老师需要购买106本笔记本作奖品，每本笔记本15元，星空超市促销活动：买满一百本6本免单；旺旺超市促销活动：超过100本每本便宜1元。林老师在哪买更优惠？ 第 9 页 共 9 页参考答案一、 (共26题；共110分)1-1、2-1、3-1、