通信原理教程+樊昌信+课后习题答案第一章至第八章

1、第一章练习题第一章练习题1.1英语文字中e出现的概率最大，等于0.105，试着求出其信息量。 解： e的信息量： b25.3105.0logehoge1log222epoi练习问题1.2某信息源由a、b、c、d四个符号构成，各符号独立出现，其出现概率分别为1/4、1/4、3/16、5/16。 尝试求出这个信息源的各符号的信息量。 解： bappaia 24 log (log ) (1log 222 bib 415.2163 log2 BIC 415.2163 log2 bid 678.116 log 2练习问题1.3某信息源由a、b、c、d四个符号构成，这些符号分别是二进制代码组00、 在以5

2、ms的脉冲对每个二进制码元进行传输时，分别求出了以下条件下的平均信息速率。 (1)这4个符号等的概率出现(2)这4个符号的出现概率如练习问题1.2所示。 解： (1)一个字符对应两个二进制脉冲，属于四进制符号，因此一个字符的持续时间为25ms。 传输字母的编码率为bd1001052r1br等概况的情况下的平均信息速率为sb2004loglog2bbrmrr(2) 平均信息量是符号位977.15 log 165316 log 16 log4log4log 12222 h平均信息速率是sb7.197977.1100bbhrr问题练习1.4问题的符号速率是多少？解： 311200BD5* 10BRT

3、练习问题1.5一个信息源由64个不同的符号构成，其中16个符号的出现概率都是1/32，剩馀48个符号出现的概率是1/96，如果该信息源每秒发出1000个独立的符号，那么就尝试求出该信息源的平均信息速率。 解释：此信息源的熵为96 log 961 * 4832 log 32 * 16 ) (log ) () (222641 iimixpxpxpxpxh=5. 79位/码，因此该信息源的平均信息速率为1000*5.795790b/sbrmh 练习题1.6假设一个信息源输出四进制等概率信号，其符号宽度为125 us。 求符号速率和信息速率。 解：以b6b118000bd125*10rt等概况，设sk

4、bmmrrbbb/164log*8000log22练习问题1.7接收机输入电路的等效电阻为600欧姆，输入电路带宽为6 MHZ，环境温度为23，求出该电路产生的热噪声电压的有效值解：设置23612 v 44 *1. 38 * 10 * 23 * 600 *6* 104.57 * 10 vk TRB练习题1.8无线链路，以视距传输方式进行通信，其收发天线的架设高度均为80 m，试图求出最远的通信距离。 解：从2 8Drh中，688*6.37*10*8063849kmdrh练习题1.9英语字符e出现的概率为0.105，x出现的概率为0.002。 求e和x的信息量。 解：假设22 ()0. 105

5、()0. 002 () loge log0. 1053.25 () log0. 0028.97 peepbitipxbit练习问题1.10信息源的符号集由a、b、c d和e构成，各符号独立地出现1/4 求这个信息源符号的平均信息量。 解答：符号/23.2165 log 1651 log 81 log 41 ) (log ) (2222 bitxphii练习问题1.11中四条消息a、b、c、d分别以概率1/4、1/8、1/8、1/2发送，各消息的出现相互计算一下平均信息量吧。 解：解：符号/75.12 log 21 log 81 log 81 log 814 log4) (log ) (2222

6、 bitxphii练习题1.12个字符a、b、c、d组成的字。 所发送的字符将使用二进制脉冲来编码，00代替a，01代替b，10代替c，11代替d。 脉冲宽度为每脉冲5毫秒。 (1)如果不同字母以相等概率出现，它将尝试计算传输的平均消息速率。(2)如果每1个字符的出现概率是14 BP、14 BP、3bpp，则打算计算传输的平均信息速率。 解：解：首先计算平均信息量。 (1) 2211 () log ()4* () * log2/44 iihpbpbitxx字符的平均信息速率=2(比特/字母)/(2*5m s/字母)=200b it/s (2) 222222211111133 () log ()

7、 loglogl 5544442iihpbpbitxx字符平均信息速率=1.985(bit/字母)/(2*5ms/字母)=198.5bit/s练习题1.13国际摩尔代码以点和线的系列传送字母，线用3单位的电流脉冲表示，点(1)计算点和笔画的信息量(2)计算点和笔画的平均信息量。 解：点出现的概率为() A P，图出现的频率为() BP () AP () BP=1() () () 1a bpp () 3ab p ()1ABP (1)2() log () 0.415 () log ()2iapabitbbbit (2)符号/811.04 log 41 l 其中16个出现概率为1/32，剩下112个

8、出现概率为1/224。 信息源每秒发出1000个符号，每个符号是独立的。 试着计算一下这个信息源的平均信息速率。 解释：解释：符号/4. 62241 log ) 2241 (* 112 ) 321 (* 16 ) (log ) (h 22bitx PIII平均信息速率为6. 4*1000=6400bi t /s。 练习题对于练习题1.15水平的数字信号，每秒传输300个符号。 传输率B R是多少？如果出现了数字信号0和1独立等概念，传输率B R会是多少？ 解：解： 300rb300/rbit课题课题1.16课题1.12如果信息源以1000B速率传输信息，传输1小时的信息量是多少？1小时能达到的

9、最大信息量是多少？ 解： 1小时的信息量以2.23*1000*36008.028Mbit传输可达到1小时的最大信息量首先求出最大熵： max2log2.32/5hbit码可达到1小时的最大信息量为2.32*1000* 若传输36008.352Mbit练习课题1.17二进制独立等概况信号，则码元宽度为0.5ms，有求B R和B R的四进制信号，码元宽度为0.5ms，求与传输率B R独立等概况时的传输率B R。 解：解：二进制独立等概信号： 312000、2000/0.5*10bbrbits4进制独立等概信号： 312000、2*20004000/0.5*10bbrbrbits。 设第三章练习问题

10、第三章练习问题3.1载波的式为()5cos1000c tt，基带调制信号的式为m(t)=1 cos200 t。 求出振幅调制时调制过的信号的频谱，试着作成这个频谱图。 解决方案： TTT cmts 1000 cos 5200 cos1tttt 800 cos 1200 cos 25，000 co5，000 cos 200 cos 51000 cos 5是通过傅立叶变换得到的40040456006005005005 ffffffffff的变更在图3-1课题3.1课题3.2课题中，调制后的信号的载波分量和各边带分量的振幅分别相等多少？ 解：由于上述问题，调制信号的载波分量的幅度是5/2，上下频带的

11、幅度都是s(f)25-600-500-4000400500600/4。 练习问题3.3频率调制信号的载波频率为10kHZ，基带调制信号的频率为2 kHZ的单一正弦波，调制频率为5kHZ。 求出其调制指数和调制信号带宽。解：从问题的意义上知道，m f=2kHZ，f=5kHZ，则在调制指数为5.5f的fm调制信号带宽为2()2(52)14khz的bff问题练习问题3.4中，在使用一个基带的馀弦波进行振幅调制的情况下，调制信号的两侧频带的功率之和根据证明，如果基带调制信号是() m-t，载波是c(t)=A 0 cost，则具有幅度调制后的0()1()cosamstmtat调制信号的频率2220 ()

12、1() cosamampstmtotat 2222000 cos () cos2 () cosatitatat的调制信号是馀弦波，因此如果假设2(1)1000khz100fmbmf，则在2 2 1 ()0，() 22mmtmt中，载波频率为2220cos2cpat的频带频率为2220 () (由于cos 24 mtapmtat，因此为1cp )。 即，幅度调制信号的两侧频带的功率之和等于载波频率的最大一半。 练习题3.5试证两个时间函数为乘法关系，即z(t)=x(t)y(t )时，其傅立叶变换为卷积关系，Z()=X()*Y ()。 证据：根据傅立叶变换的关系，有ded212tjj1uuyuxy

13、xf变换积分顺序：uuyuxyx-tjj1ed2121的fuyuxttudde2e2jjtytxutyuxide2j是ztytxtz-1f是yxz-11ff即yxz练习问题3 对频率为10mHZ的载波进行相位调制，最大调制相移为10rad。 计算二阶相位调制信号的近似带宽。 当当前调制信号的频率成为5kHZ时，尝试求出其带宽。 解：从题意来看，m 10 kHZ和a1mv的最大相位移是max 10 rad的瞬时相位移() () tkmt和10pk。 瞬时角频率偏移量d()sinpmmtdtktdt是最大角频率偏移量pmk。 由于相位调制和频率调制的本质一致，所以从频率调制的分析获得调制指数10pmfpmmmk，所以该相位调制信号的近似带宽为2(1)2(110)*10220khzfmbmf的带宽为2(1)2(110)*5110khz的FM 求出该调频信号的近似带宽。 解：在问题的意义上，最大调制频率偏移了1000 kHZf 后，调制指数为1000/10100ffmf，所以，调制信号的近似带宽为63()10cos(2*1010cos2*10)ttt课题3.8角度调制信号的式为63 () 10cos (2* 10 ) (1)确定