253用频率估计概率(1

1、,25.3 用频率估计概率(1),一老太太看完黑人百米比赛后，突然哇哇大哭，旁边人问她；“怎么了？”,老婆流着泪说：“吓死人！几个挖煤的跪成一排被枪毙，没瞄准就开了枪，娃儿们吓得那个跑呀，绳子都拦不住哇！”,笑话一则：黑人百米大赛！,复习,1.试验的所有可能结果只有_个；,2.每一个试验结果出现的可能性_.,一、等可能性事件,如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率,二、求等可能性事件概率的方法：,有限,相等,归纳,列举法求事件的概率,(1)事件结果显而易见，可能性较少,可用_,(2)涉及两个因素，可能出现的结果较多,可用_

2、或_,(3)涉及三个或以上的因素,事件结果较复杂，步骤较多,可用_,(4)对于不可放回事件的概率,用_较方便.,直接列举法,列表法,画树形图法,画树形图法,画树形图法,复习,1、有三枚硬币，硬币1的一面涂有红 色，另一面涂有黄色；硬币2的一面涂 有黄色，另一面涂有蓝色；硬币3的一 面涂有蓝色，另一面涂有红色。现将 这三枚硬币随意抛出，求两枚的颜色 相同的概率。,用什么方法求概率？,复习,画树形图如下：,硬币1,硬币2,硬币3,红,黄,黄,蓝,黄,蓝,蓝,红,蓝,红,蓝,红,蓝,红,P(两种颜色相同)=,问题,1.掷一次骰子，向上的一面数字是的概率是,2.某射击运动员射击一次，命中靶心的概率是?

3、,命中靶心与未命中靶心发生可能性不相等,试验的结果不是有限个的等非等可能情形，比如种子发芽，扔瓶盖，投蓝命中率。非等可能事件的概率又如何计算呢？,各种结果发生的可能性相等,试验的结果是有限个的,等可能事件, 25.3 用频率估计概率,在实验中,每个对象出现的次数称为频数,事件发生的可能性,也称为事件发生的概率.,频率=,A可能发生的情况,可能发生的总情况,频数：,频率:,所考察对象出现的次数与实验的总次数的比叫做频率.,概率:,问题1 某林业部门要考查某种幼树在一定条件的移植的成活率，应采用什么具体做法？ 下表是一张模拟的统计表，请补出表中的空缺，并完成表后的填空,二. 思考解答,0.94,0

4、.923,0.883,0.905,0.897,从表可以发现,幼树移植成活的频率在_左右摆动,并 且随着统计数据的增加,这种规律愈加越明显,所以估计幼树 移植成活率的概率为_,0.9,0.9,问题2 某水果公司以2元/千克的成本新进了10 000千克的柑橘，如果公司希望这些柑橘能够获得利润5 000元，那么在出售柑橘（已去掉损坏的柑橘）时，每千克大约定价为多少元比较合适？ 销售人员首先从所有的柑橘中随机地抽取若干柑橘，进行了“柑橘损坏率”统计，并把获得的数据记录在表中，请你帮忙完成此表,0.101,0.097,0.097,0.103,0.101,0.098,0.099,0.103,从表可以看出，

5、柑橘损坏的频率在常数_左右摆动，并且随统计量的增加这种规律逐渐_，那么可以把柑橘损坏的概率估计为这个常数如果估计这个概率为_。,思 考,0.1,稳定,.1,事件A的概率的定义:,一般地，在大量重复试验中，如果 事件A发生的频率 会稳定在某个常 数p附近，那么这个常数p叫做事件A的概率。,记为P(A)=p 或 P(A)=,数学史实,人们在长期的实践中发现,在随机试验中,由于众多微小的偶然因素的影响,每次测得的结果虽不尽相同,但大量重复试验所得结果却能反应客观规律.这称为大数法则,亦称大数定律.,由频率可以估计概率是由瑞士数学家雅各布伯努利（16541705）最早阐明的，因而他被公认为是概率论的先

6、驱之一,在相同的条件下，大量的重复实验时，根据一个随机事件发生的频率所逐渐稳定的常数，可以估计这个事件发生的概率,1.在有一个10万人的小镇,随机调查了2000人,其中有250人看中央电视台的早间新闻.在该镇随便问一个人,他看早间新闻的概率大约是多少?该镇看中央电视台早间新闻的大约是多少人?,解: 根据概率的意义,可以认为其概率大约等于250/2000=0.125. 该镇约有1000000.125=12500人看中央电视台的早间新闻.,例1,1.对一批衬衫进行抽检，结果如下表所示：,（1）求抽取一件衬衫是优等品的概率约是多少？ （2）如果生产10000件这样的衬衫，优等品的数目是多少？,练习,

7、2盒子中有白色乒乓球8个和黄色乒乓球若干个，为求得盒中黄色乒乓球的个数，某同学进行了如下实验：每次摸出一个乒乓球记下它的颜色，如此重复360次，摸出白色乒乓球90次，则黄色乒乓球的个数估计为( ) A90个 B24个 C70个 D32个,再练习,B,3、 “六一”儿童节，某玩具超市设立了一个如图所示的可以自由转动的转盘，开展有奖购买活动.顾客购买玩具就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应奖品.下表是该活动的一组统计数据： 转动转盘的次数n 100 150 200 500 800 1000 落在“铅笔”区域的次数m68 108 140 355 560 690 落

8、在“铅笔”区域的频率 0.68 0.72 0.70 0.71 0.70 0.69 下列说法不正确的是（ ） A.当n很大时，估计指针落在“铅笔”区域的频率大约是0.70 B.假如你去转动转盘一次，获得铅笔的概率大约是0.70 C.如果转动转盘2000次，指针落在“文具盒”区域的次数大约有600次 D.转动转盘10次，一定有3次获得文具盒,了解了一种方法-用多次试验频率去估计概率,体会了一种思想：,用样本去估计总体 用频率去估计概率,弄清了一种关系-频率与概率的关系,当试验次数很多或试验时样本容量足够大时,一件事件发生的频率与相应的概率会非常接近.此时,我们可以用一件事件发生的频率来估计这一事件发生的概率.,课堂小结,结束寄语: 概率是对随机现象的一种数学描述,它可以帮助我们更好地认识随机现