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文档简介
1、2.5 整式的加减,1,回忆.发现,在合并同类项时结果往往是一个多项式,通常把这个结果写成按某一个字母的升幂或降幂的形式排列:,升幂排列:按照某字母的指数从小到大的顺序排列 降幂排列:按照某字母的指数从大到小的顺序排列,2,把多项式x2- x4+2- 5x 按x升幂排列,然后再按x降幂排列:,一试身手,- x4+x2-5x+2,2 - 5x+x2- x4,升幂排列,降幂排列,3,下列各题计算的结果对不对?如果不对,指出错在哪里?,瞧一瞧:,4,例1 做大小两个长方体纸盒,尺寸如下(单位:cm):,(1)做这两个纸盒共用料多少平方厘米? (2)做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米?,我能行,5,
2、解 :小纸盒的表面积是2ab+2bc+2ca平方厘米, 大纸盒的表面积是6ab+8bc+6ca平方厘米,(1)做这两个纸盒共用料: (2ab+2bc+2ca)+( 6ab+8bc+6ca) =2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca =8ab+10bc+8ca,(2)做大纸盒比做小纸盒多用料: (6ab+8bc+6ca)- (2ab+2bc+2ca) = 6ab+8bc+6ca- 2ab+2bc+2ca =4ab+6bc+4ac,6,通过计算,你发现要注意什么问题?,注意: 、去括号时一定注意括号前是“”还是“” 、合并同类项时,项的系数为了1的情况.,归纳:,7,发现:,一个最简的整式
3、中不应再有同类项,但合并同类项之前可能含有括号。,因此,整式加减运算的过程与步骤,包含以下两个运算:,八字诀,去括号、合并同类项,8,例2:计算:,解:,9,例2:计算:,(2) 7(p3p2p1)2(p3p),解: 7(p3p2p1)2(p3p),7p37p27p7,2p3,2p,5p3,7p2,9p,7,10,例1.求整式3x+4y与2x-2y-1的和。,解: (3x+4y)+(2x-2y-1) 3x+4y 2x-2y-1 (3x+2x)+(4y-2y)-1 5x+2y-1,了解新知,11,变式练习: 求整式3x+4y与2x-2y-1的差。,解:,去括号时漏乘、符号的变与不变;,整式加减运
4、算的易错处是:,12,动物们要举行庆祝大会,兔妈妈受到邀请,准备了一个合唱的节目,兔妈妈想这样安排,第一排站n只兔子,从第二排起每排都比前一排多一只兔子,一共站了四排,请你帮它算一下兔妈妈一共需要多少只兔子?,分析:由题意得第二、三、四排的兔子数分别为n1,n2,n3,因而合唱团的总兔子数为: n(n1)(n2)(n3),13,不难发现,解决实际问题时经常需要把若干个整式相加减。,列代数式,去括号,找同类项,.合并同类项,14,再试试:,分析: (1)去括号,注意符号,注意用括号前的数 值去乘括号内的每一项 (2)找出同类项,放到同一个括号里 (3)合并同类项,计算出最简式 (4)把x,y的值
5、代入式子,15,练一练:,16,注: (1)列代数式(注意整体性代入); (2)去括号 (3)有同类项就合并同类项; (4)先化简再求值.,-2x,8x,0,练一练,1、(1)3x与5x的和是_, 3x与5x的差是_; (2)a-b,b-c,c-a三个多项式的和 是 。,(3) 化简: (x+y-z)+(z-y+x)-(x-y-z)=_.,x+y+z,17,甲零件的面积_,乙零件的面积_,甲,乙,如图,甲乙两个零件的横截面的面积哪一个大?大多少?,18,小红家的收入分农业收入和其他收入两部分,今年农业收入是其他收入的1.5倍.预计明年农业收入将减少20 ,其他收入将增加40 ,那么预计小红家明
6、年的全年总收入是增加,还是减少?,分析,今年农业收入_元,预计明年农业收入_元,预计明年其他收入_元,今年全年收入_元,预计明年全年收入_元,设今年其他收入为a元,19,小红家的收入分农业收入和其他收入两部分,今年农业收入是其他收入的1.5倍,预计明年农业收入将减少20%,而其他收入将增加40%,那么预计小红家明年的总收入是增加,还是减少?,解:若设小红家今年其他收入为a元,,今年的总收入为:a+1.5a=2.5a(元);,明年的农业收入是:1.5(1-20%)a元,,明年的其他收入是:(1+40%)a元,,于是明年的全年总收入为:,2.6a(元) 2.5a(元),20,随堂练习,某花店一枝黄
7、色康乃馨的价格是x元,一枝红色玫瑰的价格是 y 元,一枝白色百合花的价格是z 元,下面这三束鲜花的价格各是多少?这三束鲜花的总价是多少元?,解:三束鲜花的总价是:,(3x+2y+z) + (2x+2y+3z) +(4x+3y+2z),= 9x+7y+6z .,3x+2y+z,2x+2y+3z,4x+3y+2z,21,今天学会了什么?,3.整式加减的一般步骤:,4、注意: 去括号法则 合并同类项时,项的系数为了1的情况. (3)几个整式相加减。通常用括号把每一个整式括起来,再用加减号连接;然后去括号,合并同类项。,1.同类项的定义? 2.怎样合并同类项?,22,5、整式的加减求值,就是通过去括号和合并同类项将整式化简,再将字母的值代入,计算出结果。 6、解有关整式的加减求值的综合题,要注
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