立体几何证明题定理推论汇总

1、。立体几何公理和定理综述1.公理及其推论公理1如果一条线上的两点在一个平面上，那么这条线上的所有点都在这个平面上。符号语言：功能：用于验证直线在平面内；(2)用来表示平面无限延伸。公理2如果两个平面有一个公共点，那么它们就有其他公共点，所有这些公共点的集合就是一条穿过这个公共点的直线。(那么它们有一条且只有一条公共线穿过这个公共点)符号语言：函数：用于证明两个平面相交；用于证明多点共线和多条直线共线。公理3通过三个不在同一直线上的点，并且只有一个平面。符号语言：推论1穿过一条直线和直线外的一个点，并且只有一个平面。符号语言：推论2穿过两条相交的线，并且只有一个平面。符号语言：推论3穿过两条平行

2、的直线，并且只有一个平面。符号语言：公理3及其推论被用来证明多点是共面的，多条线是共面的。公理4两条平行于同一条线的线是平行的(平行公理)。符号语言：图形语言：函数：用于证明直线是平行的。第二，平行关系公理4两条平行于同一条线的线是平行的(平行公理)。(1)符号语言：图形语言：1.线-面平行性的判定定理如果平面外的直线平行于该平面内的直线，则该直线平行于该平面。(2)符号语言：图形语言：线平面平行性的性质定理如果一条线平行于一个平面，并且穿过这条线的平面与这个平面相交，那么这条线平行于相交的线。(3)符号语言：图形语言：2.面对面平行的判断定理如果一个平面上的两条相交线平行于另一个平面，那么这

3、两个平面是平行的。(4)符号语言：图形语言：面对面平行度的判断如果两个平面垂直于同一条直线，那么这两个平面是平行的。(5)符号语言：图形语言：面对面平行的性质定理如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线是平行的。(6)符号语言：图形语言：面对面平行的性质1如果两个平面平行，那么一个平面上的直线与另一个平面平行。(7)符号语言：图形语言：面对面平行的性质2如果一条直线垂直于两个平行平面中的一个，那么它也垂直于另一个平面。(8)符号语言：图形语言：面对面平行的性质平行于同一平面的两个平面是平行的。(9)符号语言：图形语言：并行垂直关系图系统第三，垂直关系三个垂直定理平面上的直线垂直于平

4、面对角线的投影，所以它也垂直于对角线。(10)符号语言：图形语言：如果平面中的直线垂直于平面的对角线，那么它也垂直于对角线的投影。(11)符号语言：图形语言：1.垂直线与平面的判定定理如果一个平面上的一条线和两条相交的线是垂直的，那么这条线就是垂直于该平面的。(12)符号语言：图形语言：线-面垂直度的判断如果两条平行线中的一条垂直于一个平面，另一条垂直于这个平面。(13)符号语言：图形语言：垂直线和平面的性质定理如果两条直线垂直于一个平面，那么两条直线是平行的。(14)符号语言：图形语言：线-面垂直的性质如果一条线垂直于一个平面，那么这条线垂直于平面上的所有线。(15)符号语言：图形语言：2.面对面垂直度的判定定理如果一个平面通过另一个平面的垂直线，那么这两个平面是互相垂直的。(16)符号语言：图形语言：面对面垂直的性质定理如果两个平面是垂直的，垂直于它们在一个平面上的交点的线垂直于另一个平面。(17)符号