数学人教版九年级上册22.1.3 二次函数y=ax2+k的图象.1.3 二次函数y=ax2+k的图象.ppt_第1页
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文档简介

1、22.1.3 二次函数y=ax2+k的图象,天心中学初三备课组 叶金亮,二次函数y=ax2的图象是什么形状呢？怎么确定y=ax2的性质？,还记得吗？,二次函数y=ax2的性质,开口向上,开口向下,a的绝对值越大，开口越小,关于y轴对称,顶点坐标是原点（0，0）,顶点是最低点,顶点是最高点,在对称轴左侧递减 在对称轴右侧递增,在对称轴左侧递增 在对称轴右侧递减,通常怎样画一个函数的图象？,我们来画最简单的二次函数y=x2的图象.,还记得如何用 描点法画一个 函数的图象吗？,9,4,1,0,1,4,9,y=x2,O,在同一直角坐标系中，画出二次函数 y=x2 , y=x2+1, y=x2-1的图象

2、.,列表：,10 5 2 1 2 5 10,8 3 0 -1 0 3 8,y=x2+1,10,8,6,4,2,-2,-5,5,x,y,y=x2-1,y=x2,O,描点，连线,（1）抛物线y=x2+1、y=x2-1的开口方向、对称轴、顶点 各是什么？,解析：它们的开口方向向上，对称轴是y轴，顶点分别是（0，1）（0，-1）.,（3）它们的位置是由什么决定的？,把抛物线y=2x2向上平移5个单位，会得到哪条抛物线？ 向下平移3.4个单位呢？,y=2x2+5 y=2x2-3.4,思考,（2）抛物线y=x2+1、y=x2-1与抛物线y=x2有什么关系？,思考：当二次项系数a小于零时和二次项系数的绝对值即|a|变化时，抛物线将发生怎样的变化？,解析：二次项系数小于零时抛物线的开口向下；二次项系数的绝对值越大开口越小，反之越大.,归纳：一般地抛物线y=ax2+k有如下性质：,1.当a0时，开口向上；当a0时，开口向下，,2.对称轴是x=0（或y

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