数学人教版九年级上册22.1.1二次函数.1.1.ppt

1、22.1.1二次函数，喀什市第28中学，陶维亮，(1)二次函数表示实际问题中两个变量的数的关系，(2)能判断给定函数是否为二次函数，(3)说二次函数的项和各系数，就学习的难点、学习的重点、 因为二次函数表示了实际问题中两个变量的数量的关系，立方体的表面积y和珊瑚长度x的关系式表示了y是x的函数吗？ 进行新课，知识点1，二次函数的概念，y=6x2，是的，显然，对于每个x的值，y是x的函数，它们的函数关系式是y=6x2 .让我们来看看几个问题。 问题1 n队参加比赛，两队之间进行两场比赛。 比赛的比赛次数m和队数n有什么关系？ 比赛的比赛次数，m是n的函数，即比赛的比赛次数m和队伍数n的关系，按n

2、的值，m是n的函数，m=n2-n，m=n2-n，m=n(n-1 )，某产品现在的年产量为20吨，预定在今后两年内增加产量如果与去年的产量相比，每年增加了x倍，那么两年后这个产品的年产量y取决于计划中规定的x的值，y和x的关系应该如何表示？ 问题2，y=20(1 x)2，y=20 x2 40 x 20，y是x的函数吗？ 两年后的产量y和计划增产的倍数x的关系，有以下共同点吗？对于每个x值，y是x的函数，y=20 x2 40 x 20，y=6x2，m=n2-n，y=20 x2 40 x 20？ 上述三个函数都用自变量的二次公式表示。 通常，将诸如y=ax bx c(a、b、c是常数，a0 )的函数

3、称为二次函数。 这里，x是自变量，a、b、c分别是函数解析式的二次项系数、一次项系数、常数项。二次项、一次项、常数项，(1)等号左边是变量y，右边是变量x，(3)式右边的最高次数可以没有一次项和常数项，也可以没有二次项。 注意，(2)a、b和c是常数，并且(4)x能够取的值的范围是。 指出了整式、a0 .2、任意实数、y=6x2、分别为以下二次函数解析式的自变量、各项及各系数。m=n2-n、检验、二次函数的识别、以下函数中有二次函数。 二次函数： y=ax bx c (a，b，c是常数，a0 )，a=0，x2， ，使用定义法判断一个函数是否是二次函数的步骤： (1)将函数解析式的右边汇总为包含

4、参数的代数式，将左边汇总为函数(因子变量)的形式；(2)判断包含右边的参数的代数式是否为正式(3)判断参数的最高次数是否为2 (4) 判断二次项系数是否等于0 .例题的解说，例1，以下的函数中，二次函数是哪个，则分别指出二次项系数、一次项系数、常数项考虑y=x2 6x 9 y=6x 9:二次函数的通式y=ax2 bx c(a0 )与一次方程式ax2 bx c=0(a0 )的关系有什么区别？ 可以将关系式(1)的一边视为ax2 bx c，a 0 (2)式ax2 bx c=0，认为函数y=ax2 bx c的y=0，区分：式的一边为y，一边为0； y的函数，0的方程式，例题的解说，随堂的练习，c，总结，你说自己得到了什么？ 对老师有什么疑问吗？对同学说有什么温暖的提示吗？知识运用，如果1，m取哪个值，函数y=(m 1)x (m-3)x m是二次函数吗？ 作业：一、授课作业：书29.2，放学后预习