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文档简介

1、第3课时 二次函数y=ax2+k的图象和性质,授课老师:陈楚煌,学习目标: 1、会画二次函数yax2k的图象； 2、掌握二次函数yax2k的性质，并会应用； 3、培养数形结合分析问题的能力 学习重点：掌握二次函数 yax2k 的性质，并会应用 学习难点：掌握二次函数 yax2k的性质，并会应用,探 究 新 知,活动 知识准备,向上,向下,(0，0),y轴,(0，0),y轴,向上平移1个单位长度,1、在同一直角坐标系中，画出二次函数 y = x 2 ， y = x 2 + 1， y = x 2 - 1 的图象。,探究一：二次函数 y = ax 2 + k 的图象和性质,10,5,2,1,2,5,

2、10,9,4,1,0,1,4,9,8,3,0,-1,0,3,8,小组合作探究（7分钟）,回答问题：（独立思考5分钟，小组交流2分钟） 1、根据列表中y=x2+1的数据及所画图象，研究 1）最值与开口方向的关系； 2）当x任取互为相反数的两个数时，y值有什么特征，求出y=x2+1的对称轴。 2、对比列表中y=x2+1， y=x2， y=x2-1的数据及所画图象，当x任取相同值时，y值有什么变化规律，图像上对应点又有什么变化规律？ 3、总结抛物线y=ax2和y=ax2+k之间的区别和联系 （从开口方向，形状大小，对称轴，顶点，位置去 找）。,联系： 1）二次函数y=ax2+k的图象可以由二次函数y=ax2的图象平移得到. 2）若k0,将y=ax2的图象向上平移k个单位可以得到 y=ax2+k的图象；若k0,将y=ax2的图象向下平移k个单位可以得到y=ax2+k的图象. 区别： 平移前后图象的开口方向、对称轴不变，对称轴左右两侧的增减性不变，顶点的横坐标不变，纵坐标随 k变化.,二次函数y=ax2+k与y=ax2的联系与区别,巩固训练,拓展提升：,1、形状与y=-2x2+3的图象形状相同，但开口方向不同，顶点坐标是（0，1）的抛物线解析式。,1.二次函数y=ax2+k的图象和性质(包括开口方向、 对称轴、顶点坐标). 2.抛物线

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