数学人教版九年级上册第1课时 二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质.ppt.ppt_第1页
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文档简介

1、22.1.3 二次函数y=a(x-h)2+k 的图象和性质,第1课时 二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质,教学目标： 1使学生理解函数y=a(xh)2k的图象与函数y=ax2的图象之间的关系。 2会确定函数y=a(xh)2k的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标。 3让学生经历函数y=a(xh)2k性质的探索过程，理解函数y=a(xh)2k的性质。 重点难点： 重点：确定函数y=a(xh)2k的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标， 理解函数y=a(xh)2k的图象与函数y=ax2的图象之间的关系，理解函数y=a(xh)2k 的性质是教学的重点。 难点：正确理解函数y=a(xh)2k的图象与函

2、数y=ax2的图象之间的关系以及函数 y=a(xh)2k的性质是教学的难点。,一、提出问题 1函数y=2x21的图象与函数y=2x2的图象有什么关系? (函数y=2x21的图象可以看成是将函数y=2x2的图象向上平移 一个单位得到的),2函数y=2(x1)2的图象与函数y=2x2的图象有什么关系? 3函数y=2(x1)21图象与函数y=2(x1)2图象有什么关系? 函数y=2(x1)21有哪些性质?,二、试一试,你能填写下表吗?,问题2：从上表中，你能分别找到函数y=2(x1)21与函数y=2(x1)2、 y=2x2图象的关系吗? 问题3：你能发现函数y=2(x1)21有哪些性质?,函数y2(

3、x1)21的图象可以看成是将函数y=2(x1)2的图 向上平称1个单位得到的，也可以看成是将函数y=2x2的图象 向右平移1个，当x1时，函数值y随x的增大而增大；当x=1时， 函数取得最小值，最小值y=1。单位再向上平移1个单位得到的。 当x1时，函数值y随x的增大而减小,结论：,问题4：在图3中，你能再画出函数y=2(x1)22的图象，并将它与函数y=2(x1)2的 图象作比较吗? 问题5：你能说出函数y=(x1)22的图象与函数y=x2的图象的关系，由此进一步 说出这个函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗?,练习1、2、3、4。 练习第4题提示：将3x26x8配方，即 y=3x26x8 =3(x22x)8 =3(x1)211,练习：,通过本节课的学习，你学到了哪些知识？还存在什么困惑?,小结：,1已知函数y6x2、y6(x3)23和y6(x3)23。 (1)在同一直角坐标系中画出三个函数的图象； (2)分别说出这三个函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标； (3)试说明，分别通过怎样的平移，可以由抛物线y6x2得到 抛物线y6(x3)23和抛物线y6(x3)23； (4)试讨沦函数y6(x3)23的性质； 2不画图象，直接说出函数y2x

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