数学人教版七年级上册解一元一次方程(一)合并同类项与移项.ppt

1、3.2 解一元一次方程(一) 合并同类项与移项 第2课时,1.进一步认识解方程的基本变形移项，感悟解方程过程中的转化思想.(重点) 2.会用移项、合并同类项解ax+b=cx+d型的方程.(重点) 3.能通过分析问题找到相等关系并通过列方程解决问题.(重点、难点),用移项解一元一次方程 3x-20=4x-25 移项将含有未知数的项移到方程 的左边，常数项移到方程的右边 3x+_=-25+_,(-4x),20,合并同类项 _=_ 系数化为1 x=_,-x,-5,5,【归纳】解“ax+b=cx+d”型的一元一次方程的步骤： (1)_.(2)_.(3)系数化为1.,移项,合并同类项,(打“”或“”)

2、(1)方程5x-2=6移项，得5x=6-2.( ) (2)方程 移项，得 ( ) (3)方程32-2x=28+6x移项，得32-28=6x+2x.( ) (4)方程7x-8=13+x移项，得7x-x=-13+8.( ),知识点 1 用移项解一元一次方程 【例1】解方程：(1)3y+7=-3y-5. (2),【教你解题】,【总结提升】“移项”的正确理解 1.实质：等式的性质1的应用. 2.特点：某项从一边移到另一边，要改变它的系数符号. 3.目的：把含未知数的项通常放在等号的左边，将含未知数的项合并；常数项通常放在等号的右边，将常数项合并，最终化成形如“x=a”的形式. 4.注意：移项必变号，不

3、移动的项不变号.,知识点 2 解一元一次方程的应用题 【例2】(2012江西中考)小华写信给老家的爷爷，问候“八一”建军节.折叠长方形信纸、装入标准信封时发现：若将信纸如图连续两次对折后，沿着信封口边线装入时，宽绰有3.8 cm；若将信纸如图三等分折叠后，同样方法装入时，宽绰1.4 cm.试求信纸的纸长与信封的口宽.,【思路点拨】设信纸长x cm 用x分别表示两种方式折叠后 的信纸宽 相等关系：信封口宽不变列方程,【自主解答】设信纸的纸长为x cm, 根据题意，得 移项，得 合并同类项，得 解得x=28.8， 所以信封的口宽为 答：信纸的纸长为28.8 cm，信封的口宽为11 cm.,【总结提

4、升】解决“表示同一个量的两个不同式子相等”应用题的四个步骤 1.找出能贯穿应用题始终的一个不变的量. 2.用两个不同的式子去表示这个量. 3.由表示这个不变的量的两个式子相等列出方程. 4.解方程并作答.,题组一：用移项解一元一次方程 1.解方程6x+1=-4，移项正确的是( ) A.6x=4-1 B.-6x=-4-1 C.6x=1-4 D.6x=-4-1 【解析】选D.选项A,B的错误是没移动的项符号发生了改变；选项C中的1从左移到右，而符号没改变.,2.下列方程变形正确的是( ) A.由-2x=6, 得x=3 B.由-3=x2, 得x=-3-2 C.由-7x3=x-3, 得(-71)x=-

5、3-3 D.由5x=2x3, 得x=-1 【解析】选B.把2从右边移到左边，得-3-2=x，所以x=-3-2.,3.(2012泉州中考)方程x-5=0的解是_. 【解析】移项，得x=5. 答案：x=5,4.(2012郴州中考)一元一次方程3x6=0的解是_. 【解析】移项，得3x6，系数化为1，得x2. 答案：x2,【变式训练】已知当x=2,y=1时，代数式kxy的值是3，那么k的值是 . 【解析】由题意，得2k-1=3, 移项，得2k=3+1， 合并同类项，得2k=4， 系数化为1，得k=2. 答案：2,5.若5x-7与4x+9的值相等，则x=_. 【解析】解方程5x-7=4x+9，得x=1

6、6. 答案：16,6.解方程：4x+5-3x=3-2x. 【解析】移项，得4x-3x+2x=3-5. 合并同类项，得3x=-2. 系数化为1，得,题组二：解一元一次方程的应用题 1.我国民间流传着许多趣味算题，多以顺口溜的形式表达，请看这样一个数学问题：一群老头去赶集，半路买了一堆梨，一人一个多一个，一人两个少两个，老头和梨分别是( ) A.3个老头,4个梨 B.4个老头,3个梨 C.5个老头,6个梨 D.7个老头,8个梨 【解析】选A.设有x个老头，则x+1=2x-2,解得，x=3，所以梨有3+1=4个.,2.在甲地工作的有272人，乙地工作的有196人，要使在乙地工 作的人数是甲地的 应从

7、乙地调多少人到甲地？若设应从乙 地调x人到甲地，那么下列方程正确的是( ) 【解析】选D.调动后甲地有(272+x)人，乙地有(196-x)人，相 等关系为乙地人数是甲地的,3.(2012天水中考)某商店一套西服的进价为300元，按标价的80%销售可获利100元，则该服装的标价为_元. 【解析】设该服装的标价为x元，由题意可列方程80%x300100，解得x500. 答案：500,4.小文最近买了12本书，这比他原有书的 还多3本，则小文 原有书的本数是_. 【解析】设小文原有书x本，则 解得x=36. 答案：36,5.(2012云南中考)某企业为严重缺水的甲、乙两所学校捐赠矿泉水共2 000件.已知捐给甲校的矿泉水件数比捐给乙校件数的2倍少400件.求该企业捐给甲、乙两所学校的矿泉水各多少件？,【解析】设企业捐给乙校矿泉水x件，则捐给甲校矿泉水 (2x-400)件， 根据题意，得x+2x-400=2 000. 解方程，得x=800. 答：该企业捐给甲校矿泉水1 200件，乙校矿泉水800件.,6.二班组织全班同学去郊游，但需要一定费用，如果每名同学付5元，那么还差5.6元，如果每名同学付5.5元，就多出10.4元，那么这个班有多少名同学，总开支多少元？ 【解析】设有x名同学，则5x+5.6=5